Файл: Монтажные провода для радиоэлектронной аппаратуры..pdf

Скачать файл (16,31Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 126

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Так, в первой задаче, где требуется найти допустимое время ta, решение получается из формулы (7-42):

•1п	I -	j/*RS
		j/*RS
Во второй задаче, когда	задается время t* и требует

ся определить максимальный ток, который за это время нагреет провод до темпе-

ратуры

# к р ,

решение так

сек

j i) -

же

сразу

получается

из

300

формулы

(7-42):

о,

-хР

150

JRS

Изложенным

методом

zoo

можно

решать

разнооб

разные

задачи.

качестве

примера

рас

смотрим

задачу

нахождения

ампер-секундных

характери

стик проводов

изоляцией

из

кремняйорганической

резины.

Более точно задача ставит

ся

следующим

образом-: по про

воду,

находящемуся

в среде,

температура

которой Фор и дав

ление р. длительное время про

текает ток /*, равный допусти

мому току при температуре ок

Рис. 7-6.

Ампер-секундные харак

ружающей среды

105 °С и

том

же давлении. В момент време

теристики

одиночного

провода

ни

t=0

возникают

токовые

пе

при

различной температуре

окру

регрузки. Требуется

определить

жающей

среды.

допустимое

время

протекания

/ — давление

760 мм рт. ст.; 2~

давле

токов,

превышающих

/*.

ние

100

мм

рт.

ст.;

3- • давление

Прежде

чем

приступить

5 мм рт. ст.

к расчету ампер-секундных ха

рактеристик,

необходимо определить

установившуюся температуру

на жиле, по которой длительно

течет

ток

/*. С учетом

/(7-41)

на

ходим:

где

S* — тепловое

сопротивление

при температуре

окружающей

сре

ды

105 "С.

температуры и

Д л я

превышения

относительно

температуры ©*

и — #—.v}*

получается теперь задача определения зависимости превышения температуры от времени протекания тока /—/*. Решение этой задачи

151

дается

формулой

(7-40), так что, при

нимая

во внимание (7-39),

имеем:

M (*) = //**#S(TJ —

1)2 (1

—е-**),

где

г| =

/ / / * ^ 1 ;

5 — полное

тепловое

сопротивление

провода

при

темпера

туре окружающей среды Фор и дав

ление

р.

Из этой формулы получаем за

висимость

температуры

на

токопро-

вадящей

жиле от

времени

в (/)

= //* tRS (т) —

— I ) 2 (1 — e~xt) + 0 * .

Формула

для

расчета

требуемых

ампер-секундных

характеристик

име

ет

вид:

Рис. 7-7. Сравнение рассчи

танных

ампер-секундных

jI**RS

(•/) — \у

характеристик с результа

тами эксперимента.

На рис. 7-6

приведены

рас

считанные ампер-секундные характе

ристики

провода

сечением

0,5

мм2.

По

оси

абсцисс

отложена

величи

на т], характеризующая кратность

протекающего

тока

относительно

величины длительно допустимой токовой нагрузки при температуре

окружающей среды			105 °С, т. е. /*, по		оси ординат — допустимое
время токовых		перегрузок.
Т а б л и ц а	7-2
Длительно допустимые токовые нагрузки, а, на провод
сечением	0,5	ммг
Давление, мм рт. ст.			Температура окружающей среды, °С
Давление, мм рт. ст.			20		70	105
			20		70	105
760			21,4		17,2	11,2
100			18,4		14,5	9,6
	5		15,6		12,0	8,1
В табл. 7-2 даны величины длительно допустимых токовых на
грузок /*	для	этого	провода при	температуре		окружающей среды
105 °С и указанных выше давлений.
Рисунок 7-7 иллюстрирует хорошее					совпадение рассчитанных
ампер-секундных характеристик с				результатами		экспериментов.

152

7-5. Длительно допустимые токовые нагрузки на провода, собранные в жгуты

радиоэлектронной

аппаратуре

часто

используют

объединенные

группы

проводов,

называемые

жгутами. ,

Как частный случай жгутов, можно рассматривать мон

тажные

кабели,

используемые иногда вместо

жгутов.

Входящие

конструкцию

кабелей отдельные

провода

обычно скручивают. Скрутка может быть правильной и

неправильной. При правиль

ной

скрутке можно выделить

отдельные

группы проводов,

центры

жил которых

распо

лагаются

на

концентриче

ских

окружностях.

Группа

проводов, центры

жил кото

рых лежат на одной окружно

, о

сти, образует повив. Скрутка

г,

F J

Рис.

7-8.

Векторная схема

производится

достаточно

к в ы

в о д у

формулы,

описываю-

большим шагом, так ЧТО ис-

щей

тепловое поле

жгута,

кривления

отдельных

прово

дов

невелики; ниже этим будем пренебрегать

считая,

что

в кабелях

образующие их отдельные провода

расположе

ны параллельно. Вообще жгуты, где можно выделить

от

дельные

группы

проводов,

центры

токопроводящих

жил

которых расположены на концентрических окружностях,

будем называть правильными

жгутами.

В дальнейшем будем пренебрегать размерами сечения токопроводящей жилы и считать, что тепловое поле жгу та, возникающее, когда по токопроводящим жилам про пускается электрический ток, образуется вследствие дей ствия точечных источников тепловой мощности, располо женных в центрах токопроводящих жил.

Будем считать, что жгут обладает осевой симметрией, поэтому уравнение, описывающее симметричное тепловое поле в нем, будем рассматривать в цилиндрических ко ординатах, в которых ось z совпадает с осью симметрии жгута:

'•(v+Jrv)=M^

• Р - « )

где F(P) — функция, описывающая действие источников тепловой мощности. Эта функция представляет собой сумму плотностей тепловой мощности всех источников тепла.

153

Если действие распределенных источников заменить действием точечного источника, расположенного в точке Ро на площади s и выделяющего тот же тепловой поток, то плотность его можно выразить в виде

qB(P)=sqB8(P—P0),

где б (Я)—обобщенная б-функция Дирака.

Занумеруем все отдельные составляющие жгут прово да и обозначим: Р, — центр токоведущей жилы; Si — пло щадь сечения; /, — плотность тока для отдельного i-ro

провода. Теперь можно написать, что в уравнении					(7-43)
		F(P) = iT1sif?HP-Pi),			(7-44)
		«=1
где	N— общее	число отдельных	проводов, входящих
в жгут.		(7-43) —линейное. Правая
	Уравнение	(7-43) —линейное. Правая		часть его в си
лу	выражения	(7-44) представляет	собой	сумму	N сла

гаемых, поэтому решение уравнения (7-43) представляет собой линейную суперпозицию решений уравнений типа

имеющих вид

W) = - ] ^ l n r ' + Ci,

(7-45)

где г' — расстояние от точки Я,-, выступающей как новый центр координат, до точки Р, в которой определяется температура (рис. 7-8). Пусть в основной системе коор динат, начало которой совпадает с центром симметрии жгута, точки Р{ и Р имеют координаты г,-, tpi и г, ф — соответственно. Тогда в основной системе координат тем пература в точке Р будет выражаться формулой (7-45), в которой

г' = У г2 + r 2 t - 2rn cos (9 - <fi) .

(7-46)

Итак, тепловое поле жгута описывается распределе нием температуры, которое в произвольной точке Р, не

154

совпадающей пи с одним из точечных источников, имеет вид:

где Qi = jJ2ipSi; С* — дожно			быть	выбрано	так, чтобы,
с одной	стороны,	удовлетворялось		граничное	условие и,
с другой	стороны,	уравнение	(7-43); r't- определяется фор

мулой (7-46).

В качестве граничного условия, как это было выше, рассмотрим условие свободного теплообмена с окружаю щей средой.

Предположим, что все N источников лежат внутри некоторого круга радиуса гн с центром в начале коорди

нат, и на границе	этого круга	имеет место	теплообмен
по-закону
^	+ fc(<>-»cp)	= 0.	(7-48)

Из этого условия определим С* как постоянную ве личину. Если допустить, что такая постоянная величина существует, то, подставляя в условие (7-48) выражение •(7-47), получаем уравнение

- и t Q t r" ~'1	" Д . Ь Q t [ n r ' " + , ' c '	~ h ^ ° -
'= 1»	i < = 1
Это уравнение	зависит от переменного угла	ф, поэто