Файл: Лобанов, Д. П. Гидромеханизация геологоразведочных и горных работ учеб. пособие.pdf

размерностей из иих можно составить семь безразмерных комплексов,

может быть принят безразмерный параметр ul/gD или u\/gd и др. Путем сочетания приведенных выше критериев можно получить более специализированные комплексы, например, известный кри­ терий Архимеда Аг = (gd3/v2) а, характеризующий соотношение так называемых архимедовых сил и сил сопротивления, создаваемых вязкой средой. Возможны и другие комбинации безразмерных величин,

что определяется условиями конкретной задачи.

Из теории размерностей и подобия следует, что среди всех безраз­ мерных характеристик явления всегда можно найти безразмерную величину или систему величин, которой определяются все остальные явления, поэтому запишем для Ей = £/р0ц2

Eu = cp1(Re, Fr0, Fr, s, б, я), (IV.3)

где Re = u,D/v; Fv0 = gD/u2; Fr = gd/uf и 6 = d/D.

Уравнение (IV.3) является базисным уравнением движения гидросмесей и аэросмесей в безразмерных параметрах. При его использовании следует учитывать и кинематические условия для структуры турбулентного потока. Они определяются отношением амплитуд пульсаций числом К* = ои/итзк, а в отношении частот амплитуд (число Струхаля)

St — DILq— HiUjlLmax,

где L 0 в общем случае любой из масштабов турбулентности; со — частота прохождения перемешивающихся масс.

Числа К* и St зависят от числа Re, причем при больших вели­ чинах Re они принимают постоянные значения. В случае трубо­ проводов с гладкими стенками при ps = 0 соблюдается динамическое подобие потоков, если Re = const. Отсюда следует, что условия кинематического и динамического подобий совпадают. При боль­ ших Re вместо критерия Рейнольдса (для шероховатых труб) опре­ деляющим критерием является относительный размер шерохова­ тости.

Заметим, что для случая потоков с мельчайшими частицами их гравитационное поле в значительно меньшей степени влияет на движение, чем взаимодействие на границе фаз, поэтому в уравне­

Кроме того, при строгом моделировании необходимо, чтобы выпол­ нялось подобие полей концентраций, а при движении с ускорением ust/D — const. Однако использование их для анализа эксперимен­ тальных данных и приближенного технического моделирования дает удовлетворительные результаты. В каждом конкретном случае из гидродинамического процесса надо выделить наиболее характер­ ные явления. Тогда можно получить приближенное подобие для потока с твердыми частицами с соблюдением постояпства соотношешения сил, действующих на них. Существенное значение имеют равенство отношения сил трения частиц о стенки к массовой силе инерции для натуры и модели, выполнение условий us = и — и% и др.

В соответствии с этим положением техническое моделирование осуществляется:

для потоков, движение которых ведется с весьма высокими скоростями, по критериям а, 8 и s, критерий Re вследствие автомо­ дельности процесса и критерии Fr0 и Fr вследствие незначитель­ ности влияния гравитационных сил по сравнению с силами инерции могут быть опущены;

для потоков, движение которых осуществляется с повышенными скоростями при малых 5, но при значительном влиянии гравита­ ционных сил, по критериям Fr0, Fr и а;

для потоков, которые характеризуются малыми скоростями и мел­ кими частицами, по критериям Re, Аг и s.

За характерный размер частиц принимают средневзвешенный размер частиц данного класса или максимальный размер (для куско­ вой фракции).

Выделяя главнейшие факторы для процесса переноса твердой

в случае:

84

тонкодисперсных гидросмесей, когда определяющее влияние на: движение оказывает плотность неоднородной жидкости,

Еи = ф2 (Re, s, a); (IV.4)-

грубодисперсных гидросмесей, когда преимущественное влияние-

где / — обобщенный коэффициент трения частиц о стенку.

Для режима движения в трубах восходящих потоков при сравни­ тельно высоких скоростях движения и малых б для основных видов, гидросмесей уравнение (IV.3) можно переписать так:

Eu = cp5(Re, Fr*, s, а), (IV.7)^

где F r * = gD/(u — и*)2 и u* — скорость стесненного падения. Приведенные уравнения (IV.l), (IV.4) — (IV.7) могут использо­

ваться для приближенного технического моделирования и анализа экспериментальных данных. При этом для условий автомодельности (при высоких скоростях) числа Re могут не учитываться. Геометри­ ческое подобие сводится к подобию границ потока, а также равенству отношения L/D (где L — длина трубопровода или желоба).

§ 4. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ В [СИСТЕМАХ ГИДРОТРАНСПОРТА

Любая гидротранспортиая установка (система) при регулиро­ вании параметров (изменении расхода, концентрации и др.), кроме стационарных режимов работы (рис. 26), характеризуется такженеустановившимся движением гидросмеси. В таких случаях, а также при любых выключениях промежуточной насосной станции либоотдельного насоса вдоль трубопровода распространяются волны,, которые могут вызвать опасные повышения или понижения давления.

В транспортных системах геологоразведочных и горных пред­ приятий колебательные процессы могут сопровождаться резкими повышениями давления, называемыми гидравлическими ударами. Максимальное давление при ударах превышает рабочее в 2—2,5 раза, что приводит к разрывам трубопроводов. В то же время, например,, колебательные процессы, вызываемые переключениями затворов (задвижек) заложены в программу нормальной работы любой гидро­ транспортной установки.

Измерения показывают, что насосные гидротранснортные системы (особенно многоступенчатые) в среднем не менее 20% времени рабо­ тают в неустановившемся режиме, сопровождающемся колебаниями:

85-

давления, особенно значительными при срабатывании задвижек, включениях и выключениях агрегатов (см. рис. 26 и 27).

Гидротранспортным системам свойственны следующие особен­ ности протекания неустановившихся процессов:

по сравнению с колебательными явлениями в водоводе характерно увеличение амплитуды давления с увеличением концентрации гидро­ смеси, а также повышение интенсивности затухания двух-трех периодов колебаний, сопровождающих гидравлический удар;

изменение концентрации гидросмеси оказывает малое влияние на величину скорости распространения звука в среде aj (параметра, характеризующего волновые поля);

Рис. 26. Изменение концентрации К(<) и давления у насоса М (f) для гидро­ транспортной установки по измерениям датчиками

при ударах отмечается ступенчатое нарастание давления (влия­ ние инерционности среды);

чаще наблюдаются так называемые прямые гидравлические удары в трубах от потери скорости потоком, движущимся в направлении, ■обратном транспортированию при закрытии задвижек или обратных клапанов (полная потеря скорости за время меньшее, чем фаза удара);

иостановки насосов, обеспечении времени закрытия запорной

минимально допустимый интервал времени переключения задви­ жек или выключения двух последовательно соединенных насосов должен быть t^-QL/ai.

Для определения возможного повышения давления в системах гидротранспорта можно и в случае движения гидросмесей пользо­ ваться уравнением (I. 14), которое для данного случая можно пере­

••86