Файл: Конструкция летательных аппаратов учебник..pdf

Крыло, оперение, фюзеляж представляют собой системы с распределенными массами и жесткостями и поэтому характе­ ризуются бесконечным числом основных форм, частот и то­ нов собственных колебаний.

Прогибы и узлы крутки крыла, возникающие при собствен­ ных незатухающих колебаниях, могут быть представлены в ви­ де суммы основных тонов:

оо

Функции У)(г), Кг(2),... называют первой, второй и т. д. ос­ новной формой собственных изгибных колебаний, а произведе­ ния

Yj (г) A, sin (mult -f е,), Y2(z)A2s in (ч>и2 ^ -i-е2), . . .

— первым, вторым и т. д. тонами изгибных колебаний крыла (в порядке возрастания частот собственных изгибных колеба­

Первая, вторая и третья формы изгибных колебаний, пред­ ставляющих практический интерес, показаны на фиг. 13.8. Ча­

299

костей. Форма собственных колебаний определяется условиями выведения крыла из положения равновесия.

Если частоты собственных колебаний крыла, фюзеляжа, опе­

возрастания частот антисимметричная форма с тремя уз­ ловыми линиями (фиг. 13.9,в), симметричная с четырьмя узло­ выми линиями (фиг. 13.9,г) и т. д. В узловых линиях в любой

г)

д)

Ф иг. 13.9

момент времени прогибы равны нулю и крыло имеет там как бы «опоры». Чем больше узловых линий, тем больше «опор», тем жестче крыло и больше частота собственных его колеба­ ний. На фиг. 13.9,6, помимо узловых линий изгибных колеба­

300

ний, изображена узловая линия крутильных колебаний. Ею яв­ ляется линия ц.ж. Крыло предполагалось большого удлинения. Существенно сложнее формы колебаний крыльев малого удли­ нения. На фиг. 13.10 показаны некоторые формы колебаний самолета с треугольным многолонжеронным крылом. Сплош­ ными жирными линиями изображены линии узлов, тонкими сплошными и пунктирными — линии равных прогибов. На фиг. 13.10,а и б соответственно изображены изгибные колеба­

ния с одной « двумя узловыми ли­ ниями на каждой консоли крыла. На фиг. 13.10,в показана основная крутильная форма колебаний кры­ ла.

При колебаниях крыла колеб­ лются и остальные части планера самолета. Симметричные изгибные колебания крыла вызывают из­ гибные колебания фюзеляжа и го­ ризонтального оперения (фиг. 13.11,а), антисимметричные — кручение фюзеляжа и изгибные колебания оперения (фиг. 13.11,6).

ленная частота. Частоты собственных колебаний частей конст­ рукции планера для маневренных и неманевренных самолетов весьма сильно отличаются друг от друга. Частоты собственных изгибных колебаний по первому тону для крыла и. фюзеляжа маневренных самолетов соответственно равны 5—10 Гц и, 15— —20 Гц, а для тех же частей неманевренных самолетов —

1—3 Гц и 3—6 Гц.

301

при действии на конструкцию возмущающих сил от воздушно­ го потока, неуравновешенных вращающихся частей двигатель­ ных установок, сил реакций от шасси и т, д.

Реакция конструкции на переменные возмущающие силы в значительной степени зависит от ее частот собственных коле­ баний, а частоты — от распределения масс и жесткостей кон­ струкции, т. е. динамической компоновки летательного аппа­ рата.

Одними из наиболее опасных явлений, связанных с дефор­ мациями, являются дивергенция, флаттер, бафтинг, акустиче­ ские колебания и др.

§13.2. ДИВЕРГЕНЦИЯ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

289.Дивергенцией несущих поверхностей называется поте­ ря ими статической устойчивости в воздушном потоке.

Рассмотрим физическую картину этого явления на примере прямого крыла. В воздушном потоке крыло закручивается и изгибается. В результате закручивания углы атаки поперечных

сечений крыла изменяются по сравнению с углами атаки аб­ солютно жесткого крыла, изменяются и аэродинамические си­ лы. При расположении оси жесткости позади линии фокусов аэродинамические силы создают моменты, увеличивающие уг­ лы атаки. Это приводит к дальнейшему росту аэродинамиче­ ских сил и, как следствие, к новому увеличению углов атаки. Такой процесс будет протекать до тех пор, пока моменты аэро­ динамических сил не уровновесятся упругими моментами или не разрушится конструкция. Тот или иной исход будет зави­ сеть от скорости полета и параметров крыла.

Критической скоростью дивергенции называется скорость полета летательного аппарата, начиная с которой крыло (опе­ рение, пилон) под действием аэродинамических сил закручи­ вается вплоть до разрушения. Максимальная скорость полета должна быть меньше критической УД.

С ростом скорости полета момент аэродинамических сил растет пропорционально квадрату скорости, а упругий момент

прямоугольного крыла вызывается подъемной силой, действую­ щей только на концевой отсек крыла площадью Si (фиг. 13.12П Остальная часть крыла (замененная эквивалентной по прочности и жесткости «трубой») выполняет только прочностные и упру-

302

абсолютно жесткий). Лобовым сопротивлением пренебрегаем. Обозначим угол атаки отсека крыла при абсолютно жесткой «трубе» через а0, а угол поворота отсека, при котором аэро­

динамический момент уравнивается с упругим, через Да. Тогда условие упругого равновесия отсека можно записать в следую­ щем виде:

{ У о + А У ) fА'ж — -*Ф) ~ М у п = О

где первая составляющая — момент от подъемной силы отно­ сительно оси г, вторая — упругий момент; (хж— хф) — рас­ стояние от фокуса до центра жесткости.

Откуда угол крутки

С ростом скорости полета знаменатель уменьшается и угол крутки растет. При скорости, равной критической скорости ди­ вергенции У = УД. знаменатель обращается в нуль.

Это и есть условие потери статической устойчивости крыла в воздушном потоке, так как в этом случае угол крутки неогра­ ниченно растет: Да -> оо.