Файл: Конструкция летательных аппаратов учебник..pdf

Используя предыдущее соотношение для y(t), получим

, V y

Уф + V Уф “ «"ф ' — s m ait,

ГДе «>ф : парциальная частота собственных колеба­

Первая составляющая характеризует свободные колебания, вторая — вынужденные. Дифференцируя Уф(0 дважды по вре­ мени, найдем местную перегрузку на конце фюзеляжа при по­ садке

где t для первого удара 0 < ^ < — . Перегрузка зависит от вер-

СО

тикальной скорости посадки Vv и коэффициента динамично­

перегрузка. Для резонансного режима колебаний формула для определения перегрузки имеет вид:

За время первого удара — перегрузка в конце фюзеляжа со

почти вдвое превышает перегрузку в ц.т. самолета.

Подобным же образом можно было бы определить динами­ ческие нагрузки и при посадке на неровный аэродром. Очевид­ но, в этом случае перегрузки в упругом крыле, фюзеляже, опе­ рении будут еще больше.

309. Предупредить возможность возникновения в эксплуата­ ции недопустимых местных перегрузок возможно путем созда­ ния конструкции повышенной жесткости на изгиб и кручение и приближением грузов ближе к стойкам шасси. В этом случае повышаются частоты собственных колебаний частей конструк­ ции. Необходимо правильно расположить стойки шасси по длине

фюзеляжа или крыла. Для случая, если бы колебания крыла, например, происходили только по первой форме, стойки следо­ вало бы прикрепить к крылу в точках, совпадающих с узлами (фиг. 14.10). С учетом возможности возникновения колебаний по второй форме место крепления стоек будет несколько дру­ гим.

Частоты собственных колебаний частей конструкции не должны совпадать с собственной частотой колебания самолета на шасси и частотой возмущающих сил от неровностей. Нуж­ ная частота колебаний самолета на шасси достигается подбо­ ром параметров жесткостей колеса и амортизатора.

В процессе эксплуатации необходимо следить за правиль­ ностью зарядки амортизации газом и жидкостью. Частоту вы­ нужденных колебаний й, а также высоту неровностей /гнер можно резко уменьшить выравниванием грунта.

§ 14.2. САМОКОЛЕБАНИЯ СВОБОДНО ОРИЕНТИРУЮЩЕГОСЯ КОЛЕСА (ШИММИ)

310. Шимми называются незатухающие боковые колебания свободно ориентирующегося колеса, происходящие за счет энергии движущегося по земле самолета.

Колебания шимми относятся к самовозбуждающимся (или авто) колебаниям.

Возникновение таких колебаний приводит к вибрациям фю­ зеляжа, разбалтыванию и повреждению узлов крепления стой­

340

ки, срыву покрышки, а иногда и разрушению стойки и аварии самолета.

Впервые основы теории шимми разработаны М. В. Келды­ шем.

Возможность возникновения шимми — свободно ориенти­ рующегося колеса — объясняется тем, что система колесо—вил­

ка—стоика при движении по земле потенциально автоколебательна (см. п. 291). Система механически колебательна: ко­ лесо, вилка, стойка характеризуются массой и боковой жест­ костью. Источником (неколебательной) энергии служит энер­ гия движущегося по земле самолета. Каналом, по которому эта энергия поступает в колеблющуюся систему, является си­ ла трения между пневматикой и грунтом. Преобразование энергии в колебательную производится самой системой и про­ исходит за счет наличия нескольких степеней свободы упруго­ го колеса в боковом направлении и сдвига фаз между движениями, со­ ответствующими этим степеням сво­ боды. Ограничение амплитуды боль­ ших колебаний возможно за счет того, что боковая сила трения не может быть больше трения сколь­ жения.

В дальнейшем будем рассмат­ ривать не собственно автоколеба­ ния, а первую их фазу: режим са­ мовозбуждения, характеризующий­ ся малыми амплитудами колебаний

(см. п. 300).

Самовозбуждение колебаний си­ стемы колесо—вилка—стойка про­ исходит, если приток энергии за пе­ риод колебаний покрывает расход.

Скорость движения самолета, на которой возбуждаются колебания типа шимми, называется критиче­ ской.

311. Физическая картина шимми носового колеса. Допустим, что стойка, к которой крепится вилка с колесом, абсолютно жесткая. При­ ложим к оси некатящегося колеса боковую силу F, меньшую силы

трения скольжения FCK: F < FCK— / бок Р«ол (Р*ол — вертикальная нагрузка на колесо, / 6ок — коэффициент бокового трения)

(фиг. 14.11). Тогда контрактная площадка останется на преж­ нем месте, а ось (следовательно, и ц.т.) колеса переместится на

341

р

величину боковой деформации пневматика X----- (Спн— бокоСПн

вая жесткость пневматика). Вилка повернется на угол0с - агбЧпг-

(/ — вынос оси колеса). При движении самолета угол поворота вилки 0 может быть больше статического угла Всх за счет яв­ ления увода. Увод обусловливается искривлением колеса вслед­ ствие боковой деформации X, что эквивалентно наклону недеформируемого колеса на некоторый угол у (фиг. 14.12,а). При

качении такого колеса последовательные площадки возобновляю­ щегося контакта располагаются одна за другой в направлении <р (фиг. 14.12,6). Колесо катится как бы «криво» в направле­ нии, образующем угол увода ip с плоскостью симметрии недеформированного колеса. При постоянной силе F и деформа­

ции X— — колесо будет катиться по окружности радиуса г.

С пн

Угол увода пропорционален боковой деформации » = хХ. Ко­

эффициент пропорциональности х приближенно равен: х = — ,

342

где R — радиус колеса. На самом деле стойка упруга в боко­ вом направлении, что приводит к повороту плоскости симмеяу рии колеса на угол ф (фиг. 14.13,а). Кроме того, возможен поворот плоскости колеса на угол 0кр относительно площади контакта за счет закручивания пневматика (фиг. 14.13,6). Таким образом, в общем случае положение упругого колеса в прост-

JL

Ш

т т

жmiтт

(фиг. 14.14, показан вид сверху). Приведенная масса колеса и

неподвижна. Пусть теперь самолет перемещается по аэродро-

343

му со скоростью V. Отклоним массу тк на величину Xt > О (фиг. 14.15, положение 1) и предоставим самой себе. Боковую деформацию считаем положительной, если вилка находится справа от центра контактной площадки. Под действием сил упругости пневматика масса с вилкой начнет движение к по­ ложению равновесия. Вследствие увода ® i> 0 будет двтаться в боковом направлении (с некоторым опережением) и кон­ тактная площадка. Увод считаем положительным, если каж-

траектория дЗижения стойки д щ

■траектория дЗижения контактной,

площади

Ф иг. 14.15

дое последующее положение центра контактной площадки на­

этого меняет знак и угол увода: ®5 < 0 и направление боково­ го движения центра контактной площадки. В соответствии со знаком и величиной X меняется и сила трения F = CnH\. При

этом сила F направлена по скорости движения массы Н-1 и по­ этому является силой, поддерживающей колебания. Силы со­ противления демпфера и колеса направлены против движения массы и являются демпфирующими. Совпадение направления

F и 0 -/ связано со сдвигом фаз между в(^) и Х(^). В рассмат­

риваемом случае сдвиг фаз равен ~ . Таким образом, для

притока энергии должен иметься сдвиг фаз.

Характер протекания колебаний зависит от соотношения ра­

хающие колебания. Будем считать, что совместные колебания

344