Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 169

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

венной воды пригодны методики, изложенные в предыдущих пара­ графах, так как возможно пренебрежение потерями давления в об­ водняемом объеме залежи при поступлении в нее подошвенной воды.

Как и раньше, зависимость дебита поступающей в залежь воды от времени аппроксимируем ступенчатой линией (см. рис. 59).

Согласно принципу суперпозиции, значение давления на расстоя­ нии R j в момент времени t определяется уравнением

П

Р ( Я з,

(1)

 

/=1

Связь между дебитом воды в момент времени t и давлениями на

расстояниях R 3 и

R

устанавливаем

с

использованием

формулы

Дюпюи:

 

 

 

 

 

д » « ) =

— Щ

— [ р ( П з, 0

- (

р ( 0 + РвУ (* ))] .

(2)

Здесь р (t) — среднее давление в газовой залежи на момент вре­ мени t, принимаемое равным давлению на подвижной границе раз­ дела газ— вода; кв — среднее значение фазовой проницаемости для

воды в обводненной зоне газовой залежи.

Рис. 62. Схематизация залежи и водоносного пласта при расчете продвижения в залежь контурной воды

Уравнение материального баланса в предположении, что в обвод­ ненной зоне залежи газ защемляется при давлении, равном среднему пластовому давлению в соответствующий момент времени, записы­ вается в виде:

(3>

Для суммарного количества воды, поступившей в газовую за­ лежь на момент времени t, имеем следующее рекуррентное соотноше­

ние (см. предыдущий параграф):

Q B =

д<) + (?в (*-

ДО+ Д<7в (0)Л*.

(4)

Тогда уравнение

(3) принимает

вид:

 

 

p-.zCiQu

'Рат(?доб ( 0

 

 

Z [р (<)]

(5)

p(t)--

 

 

Д<) + Ддв (0) Д<]

«йн - [<?в (« - Дt) + (?в (t -

 

187

Из^уравнения (2) имеем

р ( Д в, t)

jB^r-AO+ AgBi l

^ in

*» +

- (*) + рау (f).

(6)

 

2nkBh

гв

R (t)

 

 

 

 

 

 

Сопоставляя уравнения (1) и (6)

с учетом (5), получаем

 

Pa

 

 

 

3= /1-1

 

 

A q B (t) Р

(fo — fo ^ ) -

 

^ A

q BjP (fo - fo7_j) =

 

Pn ‘ 2nkh

 

 

 

gB (t — At) + AqB(t)

i=i

 

 

 

, R

 

 

 

 

2nkBh

 

R(t)

 

 

zip (i)]

pHtzQB

 

 

 

 

 

' Рат(?доб (t)

РвУ ( t).

(7)

aQH— [QB( * ) + ( ? b (t — At) + AqB (t)) Дг]

 

 

Принимаем, что в момент времени t — A t все показатели разра­

ботки газовой залежи известны. Тогда уравнение (7) представляет собой квадратное уравнение относительно A q B (t).

Перепишем уравнение (7) в виде:

a Aq\ (t ) — b AqB (t) -f- с = О,

(8)

откуда

(9)

Здесь

 

 

 

 

 

 

Мз At

|^

RB

 

 

w

p (f0 -

f0- )

 

 

2nkBh

 

R (t) ’

b = p HAt-

M-B Atqgjt

At)

ln _

£ s _ +

L _ P b _

p

(fo _ f0n i)

 

2nkBh

 

 

R(t)

2nkh

 

 

 

 

 

 

 

pB

2

Л?в , P (fo -

t o h l ) -

pBy (t) At +

L

ln R(t) •

2nkh'.

 

1=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c =

p BL

- L

 

^

A?Bj P (fo -

t o hJ) -

 

 

 

 

 

/=i

 

 

 

 

 

 

__jr Рв?в (t--- AQ

^

R.

■d —

 

p By

( t ) L ;

 

 

 

2 ji/cb 7i

 

R (t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L =

afiH— <QB(t — At) — qB (t — A t) A t ;

 

 

d--

PHtxQH

" PatQцоб ( 0 ) ^ [p

(01-

 

 

 

 

Z H

При решении уравнения (9) в момент времени t в первом прибли­

жении принимается:

z l p ( t ) ] ^ z [ p ( t — At)];

Определяется A qB ( t). По формуле

(4)

вычисляется QB (t), по

уравнению (5) — р (t).

По зависимости у

=

f (aQ)

уточняется y { t ) ,

по зависимости z — z

(р) — значение

z

[р (<)]. С

использованием

очевидного соотношения

 

 

 

 

<?в(*) =

я [ R l — R 2( t ) ] m h ( a — aOCT)

(11)

уточняется положение границы раздела газ— вода в момент времени t :

R { t ) = Y R\

_____ Q b (t ) _____

nmh ( a — (Хост)

 

С уточненными значениями у (t ), z [p (£)] и R (t) по формуле (9)

вновь определяется AgB(<) и т. д. до получения различия в послед­ нем и предпоследнем приближениях не более чем на заданную вели­ чину погрешности е.

Использование формул (9), (4), (5), (И ) и зависимости у = / (aQ)

для других моментов времени позволяет вычислить следующие пока­ затели:

p = p ( t ) , Q = Q (0, y = y {t ), R = R ( t ) .

По известной зависимости изменения во времени среднего пласто­ вого давления определяются, как и при газовом режиме и достаточно равномерном размещении скважин, все другие показатели разра­ ботки газового месторождения в условиях водонапорного режима.

При достаточно малом шаге A t на каждом временном шаге можно ограничиваться приближениями (10). После расчетов с шагом A t они повторяются с шагом At/2 для обоснования оптимального вре­

менного шага.

Остановимся подробнее на использовании уравнения материального баланса для газовой залежи при водонапорном режиме в виде (3), которое освобождает от необходимости знания достаточно трудно определимых1 коэффициентов

начальной а и остаточной аост газонасыщенности. После определения началь­ ных запасов газа (>зап в пласте тем или иным методом (см. главу X II) из формулы начальных запасов, приведенных к атмосферному давлению п стандартной тем­ пературе

аЙнРн Тст УЗЭП~ 2„Рат * Тип ’

определяется величина комплекса aQH (начального газонасыщенного норового

объема пласта), входящая в формулу (3). Следовательно, знание величины a при данных рассуждениях необязательно. Таким образом, использование уравне­ ния материального баланса в виде (3) оказывается эффективным для решения ряда задач проектирования, анализа п определения перспектив разработки месторождений природных газов при водонапорном режиме. Однако затем в фор­

муле (11) используются коэффициенты а и аост. Здесь требования к точности коэффициентов а и а ост не такие жесткие, т. е. погрешность в их оценке

1 При малом числе исходных данных и их малой представительности на ранних, а иногда и на поздних этапах изученности месторождения.

189

приводит лишь к погрешностям определения потерь давления в обводненной зоне

пласта. Кроме того, коэффициенты

а и а ост входят в подкоренное выражение,

что снижает влияние погрешности

их определения на величину погрешности

определения R (t), а сама величина R ( t ) стоит под знаком логарифма.

В заключение приведем результаты расчетов по изложенной методике показателей разработки газовой залежи в условиях водо­ напорного режима при исходных данных задачи § 4 предыдущей главы. Дополнительные исходные данные таковы: коэффициент про­ ницаемости водоносного пласта к = 1 Д; значение фазовой прони­

цаемости для воды в

обводненной зоне пласта кв =

0,2 Д ; R 3 =

= 1 ,2 7 5 -104 м; а£2н =

1 ,1 -109 м3; водоносный пласт —

бесконечный

по протяженности.

 

 

Результаты расчетов основных показателей разработки приве­ дены в табл. 17. Здесь же для сопоставления дается потребное число скважин для разработки месторождения в условиях газового режима.

При определении потребного числа скважин (как при газовом,

так

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

17

Изменение во времени основных показателей разработки

 

 

месторождения А в условиях водонапорного режима

 

 

и размещения скважин по равномерной сетке

 

 

 

Показатели

 

 

Годы разработки

 

 

 

1-й

2-й

3-й

4-й

 

5-й

6-й

7-й

 

 

<?в, М7 м»

0,26

0,82

1,82

3,30

 

5,23

7,46

9,85

У (0 . СМ

0,06

0,55

2,7

9,0

 

22,7

45,9

80,2

р , кгс/см3

295,8

289,8

280,1

268,3

254,5

241,4

228,8

Рс, кгс/см2

257,8

251,8

242,1

230,3

216,5

203,4

190,8

q, тыс. м3/сут

970 *

960 *

940 *

905 *

 

850

810

775

п

16 *

25 *

34 *

43 *

 

55

58

61

п при газовом режиме

16 *

25 *

35 *

45 *

 

59

63

67

 

 

 

 

П р о д о л ж е н и е т а б л . 17

Показатели

 

 

Годы разработки

 

 

 

8-й

9-й

10-й

11-й 12-й 13-й

14-й 15-й

 

<?в, 107 М3

12,3

14,8

17,3

19,8

22,3

24,7

27,1

29,5

у (0. см

125,4

181,8

247,9

324

410

 

505

607

718

р, кгс/см2

216,9

204,8

193,4

180,8

167,9

154,5

141,5

126,9

Рс, кгс/см2

178,9

166,8

155,4

142,8

129,9

116,5

103,5

88,9

q, тыс. м3/сут

735

700

660

625

590

 

540

495

440

п

64

67

71

75

80

 

87

95

107

п при газ ов ом режиме

73

78

85

92

99

 

110

121

135

* Дебиты и потребнбе число скважин относятся к середине соответствующего года разработки.

190

Смотрите также файлы