Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

и при водонапорном режимах) реальные свойства газа учитывались лишь в уравнении материального баланса. При учете продвижения воды в газовую залежь получается экономия в 28 скважин на конец 15-го года разработки. Однако здесь не учтена возможность обводне­ ния и выбытия скважин из эксплуатации.

Из табл. 17 следует, что потребное число скважин в первые годы разработки как в условиях газового, так и водонапорного режима (для рассмотренных исходных геолого-промысловых данных) практи­ чески совпадает. На ранних этапах проектирования разработки га­ зовых месторождений отсутствуют достоверные данные о параметрах водоносного пласта и самой залежи. Поэтому, например, при соста­ влении проекта опытно-промышленной эксплуатации месторождения исходят из допущения о проявлении газового режима. Как видно из табл. 17, такое допущение в ряде случаев не вносит значительных погрешностей в расчеты.

§ 5. Определение показателей разработки газовой залежи в период падающей добычи газа при водонапорном режиме

Расчеты продвижения воды в газовую залежь при падающей до­ быче газа следует осуществлять на электрических моделях или ЭВМ исходя из рассмотрения двумерных задач с подвижной границей раз­ дела газ— вода. Это относится к крупным и средним по запасам газа месторождениям, так как к началу падающей добычи накапливаются значительная информация о залежи и данные о ее разработки. Для небольших месторождений с достаточно однородными коллектор­ скими свойствами при определении перспектив разработки или доразработки могут использоваться приближенные решения.

Для падающей добычи в случае водонапорного режима справед­ ливо следующее дифференциальное уравнение истощения газовой залежи:

Здесь ай (t) — текущий газонасыщенный объем залежи.

Разделим переменные и проинтегрируем уравнение (1) следу­ ющим образом:

Примем, что число скважин в общем случае в период падающей добычи изменяется в результате обводнения и некоторого добури-

191

вания новых скважин с целью регулирования движением границы раздела газ— вода, приобщения недренируемых участков пласта и т. д. При решении задачи по шагам приближенно можно оценивать количество обводняющихся скважин за рассматриваемый период времени A t * . Зависимость п — п (t) считается известной, в частном случае п = const.

Пользуясь ранее применявшимся приемом, результат интегриро­ вания (2) записываем в виде:

Для простоты примем, что в период падающей добычи (вследствие невысоких пластовых давлений) можно пренебречь влиянием реаль­ ных свойств газов на форму записи уравнения притока газа к сква­ жине. Тогда из уравнения притока газа к средней скважине, запи­ санного с учетом, например, уравнения технологического режима эксплуатации скважин при заданной допустимой депрессии на пласт, находим

(4)

Значение текущего газонасыщенного объема залежи в момент времени t будет

* Например, по данным разработки иногда удается получить четкую за­ висимость процента обводняющих скважин от процента обводнения газовой залежи (или количества поступившей в залежь воды) [21].

192

Здесь используются и значения AqBj(j — 1,2, . . .), найденные в результате расчетов для периодов нарастающей и постоянной до­ бычи газа;

fo — *0/1-! = - ^ ; A?bi = ?bi; 4 = 0; t = nAt.

Связь между дебитом воды в момент времени t и давлениями на расстояниях R3 и R устанавливаем, как и ранее, с использованием формулы Дюпюи:

Уравнение (10) удобно решать путем подбора. Значение р (t) подбирается таким, чтобы тождественно выполнялось соотноше­ ние (10). При этом в первом приближении члены, зависящие от ре­ шения на момент времени t, принимаются согласно имеющемуся

решению на момент времени t — At. Иначе говоря, принимается, что

и (9) определяем текущее значение газонасыщенного объема порового пространства ccfi (t). Найденная величина ссй (t) позволяет по гра­

фику зависимости у — f (aQ) уточнить величину подъема воды в залежь у (t). Суммарное количество воды, которое поступит в га­ зовую залежь ко времени t, будет

(?в (О = Q B(t— At) + [qB(t— At) - f AqB(i)] At.

Найденное значение QB(t) используется для уточнения величины текущего радиуса газоносности R (t).

Уточненные значения z [р (£)], R (t) и у (t) используются в рас­ четах второго приближения и т. д. Как обычно, процесс последо­ вательных приближений продолжается до тех пор, пока результаты расчетов в последнем и предпоследнем приближениях будут разли­ чаться на величину не более заданной погрешности е. При малом шаге At можно ограничиться первым приближением (11).

По найденной искомой величине р (t) и формуле (4) опреде­ ляем q (t). После этого переходим к расчетам для следующего вре­ менного слоя. В результате последовательного использования уравне­

ний (10) и (4) определяем искомые зависимости р = р (t) и q = q (t). Тогда из уравнения технологического режима эксплуатации сква­

жин при допустимой депрессии на пласт р (t) — рс (t) = б (() нахо­ дим зависимость рс = рс (t). Изменение отбора газа из месторожде­ ния в период падающей добычи определяется уравнением

Q{t) = n (t) q (t).

При учете разнодебитности скважин результат интегрирования уравнения (1) записываем в виде:

a£2 (t— At) p (t — At)

< ? д о б (0 - < ? ц о б ( t - A t ) =

paTz [p (t — At)]

; - г | й г ( а о , - [ е . « - М ) + , , « - Д 0 Д < + - £ м - - ^ « ) м ] ) .

( 1 3 )

Решая квадратное уравнение (13) относительно р (t), получаем

194

Со дг

С г Р а т 2 [ р (< )]

+ <?доб № — A<) — <?доб ( 0 -

p aTz [p (f — AOJ

Перед тем как определить р (t) из уравнения (14), задаемся добы­

к каждой скважине и соответствующих уравнений технологического

Уточняются значения ъ [р (01» К (0 и У(0 и расчеты повторяются во втором приближении и т. д. в описанном уже порядке.

§ 6. Использование метода электроаналогий для решения двумерных задач

сподвижной границей раздела газ—вода

Впредыдущих параграфах рассмотрены достаточно простые инженерные методы расчета продвижения воды в газовые залежи

иопределения основных показателей их разработки. Эти методы достаточно общи, учитывают наиболее существенные факторы и более предпочтительны по сравнению с попытками отыскания аналити­ ческих решений соответствующих краевых задач. При отыскании аналитических решений возникают значительные трудности с учетом реальных свойств газа, противодавления поступающей в залежь воды, наличия защемленного газа и фазовой проницаемости в обвод­ ненной зоне пласта и т. д.

Остановимся на характерных допущениях и особенностях рас­

смотренных решений задач по продвижению воды в газовые залежи. 1. Газовая залежь (практически вне зависимости от конфигура­

ции) представляется в виде укрупненной скважины.

2. В пределах залежи фильтрация газа не рассматривается, т. е. не учитываются потери давления в области газоносности. (Достаточно схематично потери давления в периферийной зоне учи­ тываются при рассмотрении разработки залежи в условиях водо­ напорного режима и размещения скважин в центральной зоне [20]).