Файл: Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях.pdf

Поскольку величины Ля и Ау размерные, практически удобнее оперировать их относительными значениями

введение которых приводит коэффициенты преобразования к безраз­ мерной форме

Повторяя аналогичные вычисления для остальных Дyt, последова­ тельно получаем /72/, . . Flii, . . ., ПтЬ которые сведены в табл. 4.

Т а б л и ц а 4

Допустимые предельные относительные погрешности измеряемых величин, получаемые суммированием элементарных воздействий вдоль строк табл. II.4, очевидно, должны удовлетворять следующим усло­ виям:

где ct (i = 1 , . . ., т) — заданные допустимые предельные погреш­ ности определяемых величин г/,-.

48

Если система уравнений (II.9) не замкнута относительно х, т. е. г < /, то это означает, что I — г значений кх (или дх) должны быть назначены произвольно до проведения расчета и затем соответствую­ щие члены включены в правые части уравнений (II.9). Условие г = 1 при т 1, очевидно, приводит к случаю косвенных измерений, когда лишь на одну предельную погрешность измеряемой величины можно наложить ограничение по допускаемому значению сг; осталь­ ные измеряемые величины — независимы. Последовательность ре­ шения первой задачи, сформулированной выше, ясна по аналогии с рассмотренным случаем.

Отметим, что использование таблиц коэффициентов преобразова­ ния линейных моделей не ограничивается оценками предельных по­ грешностей при измерениях, не менее часто такие таблицы исполь­ зуются для расчетов систем автоматического регулирования или в более сложных случаях (с учетом законов распределения плотностей вероятностей величин, Axj и Azu) для решения задач первого типа. Табличное представление решений отличается большой наглядностью и позволяет без дополнительных вычислений оценивать относитель­ ный вклад каждого элементарного процесса преобразования в от­ клонения зависимых величин.

На стадии предварительного согласования свойств измеритель­ ных приборов со свойствами изучаемого процесса также необходимо, хотя бы грубо, оценивать требуемые динамические свойства приборов.

Если регистрируется физическая величина с ограниченным по частоте спектром F, то ориентировочное значение верхней частоты пропускания прибора /шах должно быть /тах ^ 2Е; в этом случае правильно воспроизводится амплитуда измеряемой величины. Для высокоточных приборов (в связи с тем, что измерительная цепь не имеет характеристик идеального фильтра), если необходима удовле­ творительная передача формы импульсов, идущих с частотой F, последнее условие должно быть усилено и представлено, например, в виде /тах ^ 5F. Приведенные неравенства выводятся на основе определенной идеализации и дают поэтому только ориентировочные значения /тах, однако они могут оказаться полезными для расчетных оценок при выборе приборов.

Н а э т а п е т е х н и ч е с к о й п о д г о т о в к и к проведе­ нию экспериментов производятся отладка и градуировка измери­ тельных систем. Показания большинства измерительных приборов искажаются дополнительными погрешностями, вызванными особен­ ностями протекания процессов в теплотехнических устройствах: на­ гревом чувствительных элементов, повышенным уровнем вибраций и т. п. Для исключения подобных погрешностей необходимо прово­ дить градуирование в условиях, максимально приближенных к усло­ виям реального использования приборов. А это, в свою очередь, при­ водит к большой сложности градуировочных установок, проектиро­ вание и отладка которых весьма трудоемки.

П р о в е д е н и е э к с п е р и м е н т о в и и з м е р е н и й в процессе эксперимента осложняется, как правило, необходимостью синхронной регистрации больших объемов разнородной информации.

При исследованиях современных теплотехнических установок не­ редки случаи, когда регистрируются сигналы нескольких сот изме­ рителей (например, при испытаниях ракетных двигателей). Очевидно, что фиксация такого количества сигналов не может производиться на одном регистрирующем приборе. Использование же нескольких (или десятков) регистраторов требует создания систем синхронизации

имаркирования сигналов.

Сцелью повышения надежности большинство измерений дубли­ руется, что приводит к еще большему увеличению количества ка­ налов связи.

этапе проводится вычисление оценок математического ожидания измеряемых величин и рассчитываются оценки дисперсии измеряе­ мой величины. Большой объем вычислительных работ требует при­ менения ЭВМ на всех стадиях обработки и анализа результатов измерений. Автоматическая обработка и документирование осущест­

является завершающим этапом технического исследования. При этом вычисляются различные формы критерия совершенства изу­ чаемого процесса, сопоставляются исходные предположения и до­ стигнутые результаты, формулируются новые задачи исследований. По результатам исследований составляются рекомендации на техни­ ческое проектирование или доработку объектов исследования.

Некоторые из перечисленных выше вопросов, имеющие прямое

СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

1. Общие свойства измерительных преобразователей

Измерительные приборы предназначены для получения сигнала об измеряемой величине, воздействующей на вход прибора. Преоб­ разование входного воздействия в измерительный сигнал обычно осуществляется рядом элементарных промежуточных преобразова­ телей, необходимых для технического выполнения измерительного устройства. Промежуточные преобразователи (или измерительный прибор в целом) в соответствии с изложенным в п. 2 гл. I могут рассматриваться как обобщенные структурные элементы, выпол­ няющие в общем случае преобразование

Y(0 = tfXYX(0; tfXY= F ( X , Z,p),

50

где X — вектор входных воздействий; Y — вектор выходных сигна­ лов; Z — вектор параметров преобразователя; П х\ — вектор-функ­ ция преобразования; t — время; р —dldt — символ оператора.

Измерительный преобразователь создается ради выполнения единственного заданного преобразования у х = ПХ1х 1У однако, на процессы в нем оказывают влияние и другие воздействия со стороны объекта исследования или внешней среды. Почти любой теплотехни­ ческий прибор чувствителен к изменению внешней температуры, давления, влажности и т. п. или к нагрузкам, возникающим в про­ цессе работы объекта: вибрациям, инерционным силам и т. п. Такие воздействия, увеличивая число компонент вектора X, изменяют уро­ вень выходного сигнала у х и являются источниками погрешности из­ мерения. Для того чтобы было возможно разделение эффектов вход­ ных воздействий, измерительный преобразователь должен обладать линейными свойствами в отношении вектора X, т. е. его вектор — функция /7xy — должна быть независима от X.

Наличие нескольких выходных сигналов с измерительного пре­ образователя допустимо только в том случае, когда ни один из ис­ пользуемых выходных сигналов у( не зависит от значений остальных сигналов, составляющих вектор Y. Подобное разделение возможно лишь при линейности системы относительно Y. Как будет показано ниже, однозначность связи у х и х х на динамических режимах воз­ можна лишь при линейности дифференциальных уравнений, описы­ вающих процессы в преобразователе; следовательно, к требованию независимости функции /7Xy о т X добавляется требование линей­ ности ее в отношении производных по х х и у х. Таким образом, в ка­ честве измерительных преобразователей могут быть использованы лишь системы, у которых

Пц = F (Z, р),

а измерительный сигнал определяется как

/

В ряде случаев в измерительной цепи используются промежуточные преобразователи, выполняющие заданные определенные математи­ ческие операции над входным сигналом. Тогда последнее уравнение имеет вид

У\ (t) = Е Ядф/ [х, (0].

/

Особенности функций сручасто используются в качестве классифика­ ционного признака. В общем виде функция ср;- может быть записана

как

t

о

Преобразователи, обладающие подобными функциями сру-, могут быть названы решающими или операционными [152]. Примерами