Файл: Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях.pdf

ходомеров связано с развитием электрических методов измерения скоростей вращения роторов. Частотная модуляция сигнала датчика (при малой инерционности ротора) позволяет сочетать высокую точ­ ность и малую инерционность измерения секундных расходов. В лучших современных конструкциях, предназначенных для измере­ ния расходов в трубопроводах диаметром от 4 до 1000 мм, основная приведенная погрешность доходит до ± 0 ,2 %, а постоянная времени

токе и возможность изготовления деталей из материалов, устойчивых к воздействию измеряемых сред, позволяют использовать тахометрические расходомеры практически при любых теплотехнических ис­ следованиях.

При универсальной электроизмерительной части расходомера основные метрологические и эксплуатационные свойства прибора определяются особенностями первичных преобразователей. Кон­ структивно скоростные тахометрические преобразователи выпол­ няются либо с роторами в виде осевых или тангенциальных миниа­ тюрных крыльчатых турбинок, либо со свободно вращающимися ша­ риками (рис. 148). Прямолопастные осевые турбинки и шарики при­ водятся в движение с помощью предварительной закрутки потока в тангенциальных камерах или на неподвижных винтовых шнеках. Встречаются конструкции (обычно малых калибров), в которых со­ здается предварительная закрутка потока [29]. В тангенциальных турбинных преобразователях ротор вращается вокруг оси, перекре­ щивающейся с осью потока; лопасти турбинки выполняются в виде пластин или чашечек. Поток жидкости поступает на лопасти ротора через направляющий аппарат — одноструйный или многоструйный; первый предпочтительнее при малых диаметрах трубопровода, вто­ рой — при средних и больших. В шариковых тахометрических пре­ образователях увлекаемый закрученным потоком жидкости шарик движется со скоростью, пропорциональной окружной скорости по­ тока и, следовательно, его объемному расходу. Центробежные силы удерживают шарик на периферии камеры преобразователя и пре­ пятствуют уносу его потоком. Шариковые преобразователи уступают крыльчатым в точности [погрешность порядка ± (1,5—2,0)% ], имеют повышенные гидравлические потери и узкий диапазон линейности статической характеристики, но зато работоспособны при значи­ тельных загрязнениях потока.

При вращении ротора турбинного преобразователя между часто­ той вращения п и расходом Q для осевой крыльчатки с винтовыми лопастями и тангециальной крыльчатки существуют следующие связи:

352

Эти формулы верны при следующих допущениях: не учитывается момент инерции ротора J, поток жидкости принят плоским, без отры­ вов и завихрений, с равномерной по сечению S эпюрой скоростей; измеряемая среда невязкая; поток однофазный, несжимаемый, с по-

Рис. 148. Основные схемы тахометрических преобразователей расходо­ меров:

1 — чувствительный элемент; 2 — вторичный преобразователь (тахометр)

стоянной температурой; отсутствуют какие-либо причины, вызываю­ щие торможение ротора; геометрические размеры ротора выполнены идеально, дисбаланс масс отсутствует. Реально ни одно из указан­ ных допущений не может быть полностью выполнено, и действи­ тельное значение п будет отличаться от пи. Для количествен­ ной оценки разницы частот вращения вводится величина относи­ тельной погрешности

лЛи *—’Л

П~ «и ’

иногда называемая в литературе скольжением ротора относительно потока. Зависимость между расходом и частотой вращения ротора тогда представляется в виде:

«в„нт = (1 — 6„) и лтанг = (1 — 6„). (XI.2 2 )

Таким образом, задача оптимизации реальной конструкции пре­ образователя сводится к обеспечению наименьшего и постоянного в условиях использования прибора значения б„. Трудности оптими­ зации заключаются в том, что на определенных режимах измерения,

к ротору, M ci — сумма моментов сопротивления (моментов, пре-

i

пятствующих вращению ротора). Выражения для М А и M ci опре­ деляются типом и особенностями конструкции тахометрического преобразователя.

Для осевого тахометрического преобразователя с винтовой крыль­ чаткой и прямолопастным направляющим аппаратом (рис. 149) вы­ ражение для движущего момента может быть представлено в форме [18]

где р — плотность жидкости; с — коэффициент, зависящий от пара­ метров решетки профилей (параметров лопастей крыльчатки);

— среднеквадратический диаметр крыльчатки (здесь £>ст— диаметр ступицы крыльчатки, равный наименьшему диаметру лопастей),

354

характеризующий место приложения равнодействующей гидродина­ мических сил.

Сопротивление вращению ротора оказывают силы вязкого трения жидкости по поверхности ротора, силы трения в опорном и в радиаль­ ных подшипниках ротора, силы реакции со стороны тахометрического устройства. Момент сил вязкого трения Мтр складывается из момента сил трения по проточной части крыльчатки ротора М тр1 и момента сил трения по торцам ступицы Мтр2. Точное вычисление этих величин затруднительно из-за отсутствия достоверных данных о коэффициенте вязкого трения К в условиях обтекания ротора,

где сг = const определяется геометрическими параметрами проточ­ ной части ротора [18]. Вторая составляющая момента Мтр при усло­ вии, что зазор между ступицей и струевыпрямителем меньше тол­ щины пограничного слоя, может быть определена по формуле

при данных размерах зазора. Момент сил трения в подшипниках зависит от их типа и конструкции и от условий работы; в общем

второй член последнего выражения является определяющим, то часто УИтР-п представляют в виде

Мтр. п = & 2Р<2 2-

Наконец, последний момент, приложенный к ротору, — момент реак­ ции тахометра зависит от типа применяемого устройства (см. гл. VIII) и в общем виде выражается через мощность Р, потребляемую тахо­ метром

При использовании некоторых модулирующих устройств (напри­ мер, оптических) Р = 0 и Л1т отсутствует; чаще, однако, применяются индукционные системы (см. табл. 25), в которых Р пропорциональна квадрату частоты вращения, поэтому в этих случаях можно при­ нимать

Подставляя (XI.24)—(XI.28) в (XI.23), получаем уравнение дви­ жения ротора преобразователя рассматриваемого типа в виде

Из уравнения (XI.29) следует, что статическая характеристика тахометрического преобразователя (при dn/dt = 0) имеет вид

При достаточно большом расходе, т. е. в верхней части диапазона измерения любого расходомера, отличием a3/a2Q от единицы можно пренебречь; тогда

(XL3I)

Такой характер связи между Q и я хорошо подтверждается практи­ кой по крайней мере в области больших чисел Re. Построенные экспериментально зависимости удовлетворительно аппроксими­ руются прямой, не проходящей через начала координат,

Для определения координат обобщенной статической характери­ стики расходомера приведем (X 1.31) к безразмерной форме

nSH ( ,

~ 0 Л

но так как по определению (XI.29) коэффициент р есть функция величины Я и геометрических параметров гидравлического тракта в зоне ротора, то

356

является главным зависимым критерием процесса преобразования скорости движения жидкости в частоту вращения ротора. Действи­ тельно, если у — угол установки лопастей, то

Я= nDn tg у,

алинейная скорость вращения лопастей ротора (на диаметре равна

v= nDnti.

Подставляя эти выражения в (XI.33), получаем

Критерий лк может быть связан и с другими зависимыми крите­ риями гидромеханических процессов, например с числом Ей. Дей­ ствительно, число Ей по смыслу представляет собой отношение удельной потенциальной энергии потока к его удельной кинетиче­ ской энергии. Допустим, что изменение потенциальной энергии по­ тока характеризует величину энергии, приобретенную вращающимся ротором. Иначе говоря, перепад статического давления Ар на ро­ торе является мерой кинетической энергии ротора. Удельная кине­ тическая энергия ротора (отнесенная к его массе) равна

Потенциальная энергия потока, отнесенная к массе жидкости в объеме, вытесненном ротором, вычислится как

каждое из которых является мерой рассеиваемой энергии (при тре­ нии в торцевом зазоре, подшипниках, при отборе энергии на созда­ ние электрического сигнала), отнесенной к энергии, переданной

357