Файл: Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях.pdf

правило, на детерминистическом исследовании их физической при­ роды. Для исключения каждой систематической погрешности не­ обходимо произвести по крайней мере один специально поставленный эксперимент. Задача освобождения измерений от систематических погрешностей требует глубокого анализа всей совокупности опытных данных измерения. Поскольку разнообразны приемы измерения раз­ личных величин, поэтому разнообразны и приемы исключения си­ стематических погрешностей. Дать исчерпывающие правила для отыскания и исключения систематических погрешностей нельзя. Здесь многое зависит от опыта наблюдателя. Однако, изучая свойства этих погрешностей и их влияние на результаты, можно дать общие указания, как поступить в наиболее типичных случаях их появ­ ления.

грешности, вызываемые, например, неравенством плеч в равноплеч­ ных весах, эксцентричностью вращающихся частей измерительных приборов, мертвым ходом микрометрических винтов, изменением свойств и расположением частей прибора от нагревания, веса, кор­ розии и других причин.

2. Погрешности установки, зависящие от неправильной или не­ брежной установки или расположения измерительной аппаратуры и других приспособлений, являющихся частью единого комплекса, несогласованностью их характеристик, влиянием различных внеш­ них физических полей, нестабильностью источников питания и т. п. Такого рода погрешности могут быть вызваны, например, установ­ кой измерительных приборов не по отвесу или уровню, расположе­ нием, при котором они оказывают влияние друг на друга; образова­ нием петель из проводников, создающих магнитное поле, вредно действующее на показания приборов; наблюдениями в условиях меняющейся температуры; действием ветра или солнечных лучей.

3.Личные погрешности, обусловленные индивидуальными осо­ бенностями наблюдателя; таковы, например, запаздывание или опережение в регистрации момента какого-либо сигнала или асим­ метрия, обнаруживающаяся при установке штриха посередине между двумя нитями трубы или микроскопа либо при установке нити посередине между двумя штрихами.

4.Погрешности метода, или методические погрешности, вы­ зываемые недостаточной разработкой метода или неполным зна­ нием всех обстоятельств наблюдаемых явлений. Эти погрешности особенно часты при применении новых методов, а также при недо­ статочно осторожном упрощении существующих методов.

По характеру проявления систематические погрешности разде­ ляются на постоянные и переменные. Последние, в свою очередь, делятся на прогрессивные, монотонно возрастающие или убывающие в процессе измерения, и периодические погрешности.

398

Постоянные погрешности сохраняют неизменным свой знак и величину в течение всего процесса измерения; поэтому математиче­ ская обработка результатов наблюдений не может привести к их обнаружению. Анализ таких погрешностей возможен только на основании некоторых априорных знаний об этих погрешностях, получаемых, например, при поверке средств измерений.

При переменной систематической погрешности последователь­ ность неисправленных отклонений результатов наблюдений обнару­ живает тенденцию к возрастанию или убыванию, что легко устанав­ ливается по графику зависимости погрешностей от номера изме­ рения.

В качестве наиболее общих приемов исключения систематических погрешностей, одинаково применимых как к постоянным, так и к пе­ ременным погрешностям, можно указать следующие.

1. Предварительное изучение погрешностей и введение соответ­ ствующих поправок. Сюда прежде всего относится поверка измери­ тельных приборов, калибровки шкал, наборов мер, магазинов и т. д., имеющая целью обеспечить правильность применяемой измеритель­ ной аппаратуры. Этим приемом определяются всякого рода поправоч­ ные формулы или кривые, например выражающие зависимость зна­ чений показаний измерительных приборов от температуры, давления, частоты и других факторов. Аналогично испытывается правильность метода химического анализа, применяя его к смесям чистых ве­ ществ, состав которых наперед установлен путем точного взве­ шивания.

2. Исключение самого источника погрешностей. Прежде всего этот прием предполагает тщательную установку или расположение измерительной аппаратуры и всех других приспособлений, служащих для производства измерений. Если, например, измерительный при­ бор требует установки по отвесу или уровню; то его и надо так уста­ новить; если термометр расположен так, что при отсчитывании тем­ пературы неизбежны погрешности параллакса, то его необходимо переставить в такое положение, чтобы при наблюдении параллакс отсутствовал. Если причиной погрешности является смещение нуле­ вой точки у измерительного прибора, то прежде чем им пользоваться необходимо установить указатель на нуль. В тех случаях, когда погрешности вносятся в измерения внешними условиями (темпера­ турой, движением воздуха, тряской и т. п.), измерения следует про­ изводить только при устойчивых условиях и прекращать их, если последние подвергаются резким изменениям.

Кроме этих общих приемов существуют специальные приемы для исключения определенного рода погрешностей.

Метод замещения. Этот прием заключается в том, что измеряемая величина (например, масса тела при взвешивании) заменяется в изме­ рительной установке равновеликой ей известной величиной (массой гири), причем при такой замене никаких изменений в состоянии и действии измерительной установки не происходит.

399

таты измерения один раз с одним знаком, другой раз — с обратным знаком. Например, применяемые в измерительных приборах микро­ метрические винты обладают мертвым ходом. В окулярном микро­ метре влияние мертвого хода выражается в том, что при вращении головки винта в каком-либо направлении перемещение связанных с винтом нитей начинается после того, как головка повернется на некоторый угол, вследствие чего отсчет угла поворота по нанесенной на головке шкале будет содержать систематическую погрешность. Для исключения этой погрешности наводка нитей на выбранную точку делается сначала при одном направлении вращения головки, а затем при обратном. Среднее значение двух отсчетов будет свободно от погрешности. Если значение измеряемой величины определяется разностью двух наблюдений, содержащих одну и ту же системати­ ческую погрешность, то эта погрешность исключается непосред­ ственно.

Метод противопоставления. Этот прием, сходный с предыдущим, состоит в постановке наблюдений таким образом, чтобы причина, вызывающая постоянную погрешность, оказывала бы противополож­ ное действие на результаты измерения. В тех случаях, когда система­ тическая погрешность имеет прогрессивный характер и изменяется по линейному закону, например пропорционально времени, действи­ тельным приемом ее исключения является метод симметричных на­ блюдений. В этом случае арифметическое среднее каждой пары зна­ чений прогрессивной погрешности, симметричных относительно некоторого момента времени, равны между собой. Поэтому если на­ блюдения можно расположить так, чтобы в результате сравнивались между собой арифметические средние симметрично расположенных наблюдений, то прогрессивная погрешность будет исключена. Во мно­ гих случаях это достигается повторением наблюдений в обратном порядке, заканчивая их той же операцией, которой они были начаты. В случае периодических погрешностей действенным приемом их исключения является метод наблюдений четное число раз через полупериоды [83].

Для выявления систематических погрешностей в отдельных случаях можно использовать уравнения сохранения, составленные для объекта исследования. К ним относится уравнение сохранения энергии (или первый закон термодинамики), уравнение сохранения массы, уравнение сохранения количества движения и т. д.

Фактически в распоряжении исследователя имеются самые раз­ личные уравнения баланса. При исследовании электрических це­ пей можно рассматривать сохранение заряда, потенциала или напря­ женности электромагнитного поля; в термодинамических системах — сохранение энтальпии, свободной энергии или энтропии, а в неко­ торых гидродинамических системах — баланс напора, давления или удельной энергии.

В заключение приведем пример использования рандомизирован­ ной процедуры для оценки систематической погрешности.

Пусть 0 = ф (t), где t — текущее время измерений. Если полагать t случайной ве­ личиной, что практически достигается назначением случайного порядка измерений,

400