Файл: Яковлев, В. В. Стохастические вычислительные машины.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 117
Скачиваний: 0
Код функции
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
Т а б л и ц а 10
Данные для построения кусочно-линейного аппроксиматора,
воспроизводящего зависимость Ф\ ( Л ) = е - 4 А |
|
||||
Значения A |
= { а га * . . . |
Номер |
|
Содержимое ячейки З У |
|
на границах участка |
|
||||
|
|
|
|||
аппроксимации |
ячейки |
|
|
|
|
A t |
|
З У |
З н |
ч>г (А) |
ь» |
A U 1 - 2 ~° |
|
||||
|
|
|
k i |
||
00000000 |
00000111 |
0 |
1 |
00000000 |
00011100 |
00001000 |
00001111 |
1 |
1 |
00011100 |
00011111 |
00010000 |
00010111 |
2 |
1 |
00111001 |
00011101 |
00011000 |
00011111 |
3 |
1 |
01001110 |
00011111 |
00100000 |
00100111 |
4 |
1 |
01100011 |
00011111 |
00101000 |
00101111 |
5 |
1 |
01110101 |
00011111 |
00110000 |
00110111 |
6 |
1 |
10000111 |
00011101 |
00111000 |
00111111 |
7 |
1 |
10010100 |
00011111 |
01000000 |
01000111 |
10 |
1 |
10100001 |
00011111 |
01001000 |
01001111 |
и |
1 |
10101011 |
00011100 |
01010000 |
01010111 |
12 |
1 |
10110110 |
00011111 |
01011000 |
01011111 |
13 |
1 |
10111110 |
00011101 |
01100000 |
01100111 |
14 |
1 |
11000101 |
00011111 |
01101000 |
01101111 |
15 |
1 |
11001101 |
00011100 |
01110000 |
01110111 |
16 |
1 |
11010001 |
00011101 |
01111000 |
01111111 |
17 |
1 |
11010111 |
00011100 |
10000000 |
10000111 |
20 |
1 |
11011100 |
00011111 |
10001000 |
10001111 |
21 |
1 |
11100000 |
00011101 |
10010000 |
10010111 |
22 |
1 |
11100100 |
00011111 |
10011000 |
10011111 |
23 |
1 |
11100111 |
00011101 |
10100000 |
10100111 |
24 |
1 |
11100010 |
00011111 |
10101000 |
10101111 |
25 |
1 |
11101100 |
00011111 |
10110000 |
10110111 |
26 |
1 |
11101111 |
00011100 |
10111000 |
10111111 |
27 |
1 |
11110000 |
00011101 |
11000000 |
11000111 |
30 |
1 |
11110010 |
00011101 |
11001000 |
11001111 |
31 |
1 |
11110011 |
00011111 |
11010000 |
11010111 |
32 |
1 |
11110101 |
00011101 |
11011000 |
11011111 |
33 |
1 |
11110110 |
00011111 |
11100000 |
11100111 |
34 |
1 |
11110111 |
00011101 |
11101000 |
11101111 |
35 |
1 |
11111000 |
00011111 |
11110000 |
11110111 |
36 |
1 |
11111001 |
00011101 |
11111000 |
11111111 |
37 |
1 |
11111010 |
00011101 |
1 1 7
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
И |
|
Данные для построения кусочно-линейного аппрокснматора, |
|
|||||
|
воспроизводящего зависимость |
0 2 ( A ) = s in 1,57 Л |
|
||||
н |
Значения -Aj— {aiо2. .. а/} |
|
|
Содержание ячейки З У |
|
||
к |
на границах участка |
Номер |
|
|
|||
сг |
|
|
|
|
|||
|
аппроксимации |
ячейки |
|
|
|
|
|
И-е |
|
Ai+1 - 2_' |
З У |
Зп |
Ф] (А ) |
к : |
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
01 |
00000000 |
00000111 |
40 |
0 |
00000000 |
00001101 |
|
01 |
00001000 |
00001111 |
41 |
0 |
00001101 |
00001110 |
|
01 |
00010000 |
00010111 |
42 |
0 |
00011001 |
00001101 |
|
01 |
00011000 |
00011111 |
43 |
0 |
00100101 |
00001110 |
|
01 |
00100000 |
00100111 |
44 |
0 |
00110000 |
00010000 |
|
01 |
00101000 |
00101111 |
45 |
0 |
00111101 |
00010000 |
|
01 |
00110000 |
00110111 |
46 |
0 |
01001001 |
00010001 |
|
01 |
00111000 |
00111111 |
47 |
0 |
01010101 |
00010010 |
|
01 |
01000000 |
01000111 |
50 |
0 |
01100001 |
00010011 |
|
01 |
01001000 |
01001111 |
51 |
0 |
01111000 |
00010100 |
|
01 |
01010000 |
01010111 |
52 |
0 |
01111010 |
00010101 |
|
01 |
01011000 |
01011111 |
53 |
0 |
10000100 |
00010110 |
|
01 |
01100000 |
01100111 |
54 |
0 |
10001100 |
00010111 |
|
01 |
01101000 |
01101111 |
55 |
0 |
10010101 |
00011000 |
|
01 |
01110000 |
01110111 |
56 |
0 |
10100001 |
00011010 |
|
01 |
01111000 |
01111111 |
57 |
0 |
10101101 |
00011110 |
|
01 |
10000000 |
10000111 |
60 |
0 |
10110100 |
00011111 |
|
01 |
10001000 |
10001111 |
61 |
0 |
10111011 |
00100000 |
|
01 |
10010000 |
10010111 |
62 |
0 |
11000100 |
00010111 |
|
01 |
10011000 |
10011111 |
63 |
0 |
11001100 |
00100100 |
|
01 |
10100000 |
10100111 |
64 |
0 |
11010101 |
00101000 |
|
01 |
10101000 |
10101111 |
65 |
0 |
11010110 |
00101100 |
|
01 |
10110000 |
10110111 |
66 |
0 |
11100001 |
00110000 |
|
01 |
10111000 |
10111111 |
67 |
0 |
11101000 |
00111001 |
|
01 |
11000000 |
11000111 |
70 |
0 |
11101101 |
00110100 |
|
01 |
11001000 |
11001111 |
71 |
0 |
11110001 |
01000101 |
|
01 |
11010000 |
11010111 |
72 |
0 |
11110101 |
01010001 |
|
01 |
11011000 |
11011111 |
73 |
0 |
11111000 |
01010101 |
|
01 |
11100000 |
11100111 |
74 |
0 |
11111010 |
01110010 |
|
01 |
11101000 |
11101111 |
75 |
0 |
11111101 |
10001011 |
|
01 |
11110000 |
11110111 |
76 |
0 |
11111110 |
10111111 |
• |
01 |
11111000 |
11111111 |
77 |
0 |
11111111 |
11011110 |
|
1 1 8
Исходя из (3.39), определим разрядность регистра Рг1 emax sg ^ 2-(п+1), откуда п = 7. Но для того, чтобы на выходе аппроксиматора етах не превышала 0,5% (при ограничении выборки выходя
щей |
последовательности) необходимо, чтобы А ^ |
2-(n+2) = |
2~9. |
|||
Для выполнения этого условия |
увеличим п : Л = |
2“9 -g; 2-<п+1), |
||||
откуда окончательно п = 8. |
|
|
|
|
||
Считая точность представления аргумента А такой же, полу |
||||||
чим |
I = п — 8. |
|
|
|
|
|
Емкость П ЗУ определяется числом участков |
аппроксимации. |
|||||
Длину участка h |
определим из уравнения |
|
|
|
||
|
|
h = |
|Ф "(А ) |т ах* |
|
|
|
Для |
функции Фх (А ) |Ф" (А) |
|= 16е~1Л, а максимальное |
зна |
|||
чение |
при А = 0 |
|Ф" (А) |тах = 16, так что h |
]/2 2 "5 = |
2~s. |
||
Выберем s = 5. |
|
|
|
|
|
|
Для функции Ф2 (А) после аналогичных вычислений найдем
s = 4. |
Таким образом, для обеих функций погрешность не более |
|||||
0,5% |
обеспечивается |
при s — 5. Следовательно, разрядность |
||||
остаточного |
члена |
A Us |
равна |
трем. |
||
Емкость |
ЗУ для |
хранения |
исходной информации V равна |
|||
V = «ф2* п + т + |
1 разрядных слов, где иф— количество функ |
|||||
ций, |
реализуемых |
аппроксиматором. |
||||
В нашем случае V = |
2-25 = 64 слова. |
|||||
Из |
(3.38) |
определим |
т |
|
||
|
|
|
™ = log2^ |
= log2^ r = 8. |
||
Итак, длина разрядной сетки П ЗУ равна 8 + 8 + 1 = 17. Инфор мация, которая должна быть записана в ячейках памяти, пред ставлена в табл. 10 и 11. Число участков аппроксимации равно 32. Знаковый разряд Зн представляет п + т + 1-й разряд ЗУ и используется для кодирования положительных и отрицательных коэффициентов наклона аппроксимирующих отрезков.
16.Преобразователи вероятность — вероятность
Вобщем случае на входы ах, а 2,. . .,a t преобразователя код — вероятность (рис. 37) могут подаваться не только детерминиро ванные сигналы, но и случайные последовательности. Тогда мы приходим к случаю преобразования вероятность — вероятность. На рис. 55 представлена блок-схема устройства, осуществляющего такое преобразование в условиях, когда все входные и выходные переменные представлены в одинаковой вероятностной форме.
Воспользовавшись выражением для функции алгебры логики
(3-13)
+ = ХуйуХ/х^ {xi(i^\/xya^\jx3a3 {хуйуУхуау) (x2az\J
V +a2)V • • -V++ {хуйуУхуау) . .. (+-i+~iV+-i+-i),
1 1 9
можем перейти к математическому ожиданию процесса на выходе
ПВВ. В частности, |
для 1 = 2 получим |
|
|
Р (2д = |
[1 —Р (*i)] Р (ад + Р (а2) [1 —Р (хг) — р (х2) + |
|
|
+ Р (*i) Р (*g)] — Р Ы Р Ы [1 — 2р (хд — р (х2) + |
|
||
|
|
+ 2р(х1) р (х 2)]. |
|
Логическая схема, реализующая эту зависимость, может рас |
|||
сматриваться |
как |
многофункциональный управляемый |
модуль |
с четырьмя входами (жц х 2, а х, а 2) и двумя выходами |
(zl5 г х). |
||
= р(а2) = р(а)
Модуль реализует восемь переключательных функций от двух переменных и некоторые логические функции от трех и одну функцию от четырех переменных. Если входы х х, х 2 использовать в качестве управляющих, то четырем комбинациям этих перемен ных будут соответствовать восемь выходных функций модуля,
четыре из которых — параболические: р г ( г г) = |
р 2 (а), |
р 2 |
(zx) = |
|
= 1 — Р2 («)> Р з (zd |
= — Р 2 (а) + 2р (а), р 4 (zd |
= 1 + |
pa |
(а) — |
— 2р (а). Все четыре |
квадратические параболы представлены на |
|||
рис. 56. |
|
|
|
|
Ясно, что сложность функционального выражения р (zx) рас тет с увеличением I. Поэтому рассмотрим некоторые частные слу
чаи, которые чаще других встречаются на практике.
А
1. Пусть р {хд = р (х2) = . . .==р (Х[) = — и единичный сиг
нал появляется на выходе zx ПВВ при условии, если А ^ X . Тогда вероятность того, что zx = 1, вычисляется как
Р (zd = 2_/ 2 Ра' К ) р а‘ (а2) • ■.p ai (ад, |
(3.41) |
причем сумма берется по всем наборам, где zx (ац а 2,. . .,а д |
= 1. |
Отметим, что для схемы сравнения на рис. 55 каждый j -й
набор из ( c t а 2). |
. .,а г) |
может повторяться под знаком суммиро |
вания ровно / раз |
(/ = |
1, 2, 3,. . .,2/). |
120 |
|
|