Файл: Хайдуков, О. П. Электрооборудование судов учебник.pdf

Знаки у слагаемых левой части выбираются в соответствии с пра­ вилом: момент, развиваемый двигателем, так же как и статиче­ ский момент сопротивления, записываются со знаком плюс, если они действуют согласно с направлением вращения привода; со знаком минус, если препятствуют его вращению.

Проанализируем основное уравнение движения привода (79) на примере работы грузоподъемного устройства. Возможны сле­ дующие четыре случая работы привода:

б) М < Мс; — < 0 — привод замедляется;

втормозной режим, т. е. знак его момена меняется.

4.—М — Мс = . —— при подъеме груза двигатель переве-

d n ^ А

— < U — замедление привода.

Основное уравнение движения используется для анализа пере­ ходных процессов электроприводов и, в частности, для определения

211

времени разгона и торможения. Так например, время пуска электропривода можно было бы найти, решив уравнение (78) от­ носительно t,

и момент двигателя и момент сопротивления являются функция­ ми частоты вращения привода, а сами эти зависимости в отдель­ ных случаях бывают достаточно сложными, а иногда и вовсе от­ сутствуют. Например, как будет показано дальше, для двигателей постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения аналитическое выражение зависимости M = f(n ) отсутствует.

В практических расчетах широко применяются графические и графо-аналитические способы решения уравнения (79) для опре­ деления времени переходных процессов.

При составлении основного уравнения движения для сложного привода, у которого различные элементы вращаются с разной скоростью, необходимо моменты сопротивления и маховые момен­ ты привести к одному валу; например к валу двигателя:

п г ^ > П П 2 I

G D - — G D д -\— р — ,■

где /И,, — момент сопротивления, действующий на валу механизма; i — передаточное отношение редуктора;

7]п — К. п. д . редуктора;

G D \ — маховой момент ротора двигателя; GDm—маховой момент вращающихся частей механизма.

§ 51. Механические характеристики производственных механизмов

Важнейшей характеристикой электродвигателя как основ­ ного элемента электропривода является механическая характери­ стика n — f(M), которая показывает зависимость частоты враще­ ния от момента сопротивления на валу электродвигателя.

Механическая характеристика считается ж е с т к о й , если при изменении момента сопротивления от холостого хода до номиналь­ ного частота вращения изменяется не более чем на 10% от но­ минальной скорости двигателя. При большем изменении частоты вращения она считается мя г к о й .

Механическая характеристика двигателя должна соответство­ вать механическим свойствам механизма. Для одних механизмов

212

(металлорежущие станки) требуются электродвигатели е жест­ кой механической характеристикой, а для других (грузоподъем­ ные, транспортные устройства)— больше подходят с мягкой.

С другой стороны, момент сопротивления, создаваемый при­ водным механизмом, зависит от той частоты, с которой электро­ двигатель вращает его. Механической характеристикой привод­ ных механизмов называется зависимость Mc= f(n ).

Многообразие производственных механизмов, естественно, со­ здает и многообразие их механических характеристик. Вместе с

где М0~ момент сопротивления холостого хода механизма; М„ — момент сопротивления при номинальной частоте вращения

х — показатель степени, который принимает различные значе­ ния для разных механизмов.

У большинства судовых механизмов момент холостого хода, обусловленный трением в подшипниках, относительно мал и им можно пренебречь; тогда

Выделяются четыре группы наиболее распространенных судо­ вых механизмов с точки зрения общности их механических харак­ теристик.

1. х — 0. В этом случае момент сопротивления не зависит от частоты вращения, а механическая характеристика является пря­ мой 1, параллельной оси ординат (рис. 124). Такую характери­ стику имеют различные грузоподъемные устройства. Действи­ тельно, у грузоподъемных устройств статический момент сопро­ тивления определяется только весом груза, диаметром барабана, передаточным числом редуктора и не зависит от скорости движе­ ния груза.

213

а механическая характеристика (кривая 5) — квадратичная пара­ бола. Подобную механическую характеристику имеют вентиля­ торы, гребные винты и центробежные насосы.

4. х = —1. Момент сопротивления обратно пропорционален ча- -стоте вращения, а механическая характеристика (кривая 4) — гипербола. Такая зависимость свойственна большинству металло­ режущих станков.

Представляет практический интерес зависимость мощности электродвигателя от частоты вращения для различных механиз­ мов. Такую задачу приходится решать, например, при замене электродвигателя на другой, у которого частота вращения не­ сколько отличается от частоты заменяемого двигателя.

Мощность, частота вращения и момент сопротивления на валу

Подставляя значение момента из формулы (82) при различ­ ных значениях х в формулу (83), получим зависимость мощности двигателя от частоты вращения для различных механизмов:

а) для механизмов первой группы:

Р= Ахп — мощность пропорциональна частоте вращения; б) для механизмов второй группы:

Р = А2п?— мощность пропорциональна квадрату частоты вращения; в) для механизмов третьей группы:

Р — Д3ц3 — мощность пропорциональна кубу частоты вращения; г) для механизмов четвертой группы:

Р = А4— м о щ н о с т ь не зависит от частоты вращения; Здесь А х, А2, А3, А4— постоянные коэффициенты.

Полученные выводы очень важны для практической деятель­ ности. Отсюда, например, видно, что при повышении частоты вра­ щения электропривода центробежного насоса на 20% мощность, развиваемая двигателем, увеличивается на 73%, а мощность дви­ гателя шестеренчатого насоса при таком же увеличении скорости

регулирование за счет изменения частоты вращения электропри­ вода.

§ 52. Механические характеристики электродви гателей

Механической характеристикой, как уже отмечалось, назы­ вается зависимость частоты вращения электродвигателя от' момен­ та на его валу при постоянном напряжении сети.

Механическая характеристика называется е с т е с т в е н н о й , ес­ ли она рассматривается при номинальном напряжении, номиналь­ ном потоке возбуждения и при отсутствии дополнительных сопро­

214

Двигатели постоянного тока. Как известно, двигатели постоянного тока в зависимости от способа возбуждения делятся на три груп­ пы: параллельного (рис. 125), последовательного и смешанного воз­ буждения. Способ возбуждения двигателя оказывает влияние на жесткость его механических характеристик. Для того чтобы проана­ лизировать это влияние, необходимо получить аналитическое выра­ жение зависимости n = f(M ).

Напряжение сети, на которое включается двигатель, уравнове­ шивается электродвижущей силой Е, индуктируемой в обмотке якоря, и падением напряжения lnR на всех сопротивлениях якор­ ной цепи, т. е.:

где ke— конструктивный коэффициент электрической машины. Значение э. д. с. из (86) подставляется в (84) и полученное

уравнение решается относительно п:

215