ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 194
Скачиваний: 0
«ствие этого в учебнике принято определять вероятность попадания
не в вертикальные размеры цели, а в ее |
горизонтальные размеры, |
равные по направлению ширине цели т, |
а по дальности — глубине |
поражаемого пространства I. |
попадания в цель необхо |
Если цель фигурная, то вероятность |
димо определять с учетом ее коэффициента фигурности, приведен ного в табл. 10.
Известно, что коэффициентом фигурности цели называется отно шение площади цели Ёц к площади прямоугольника 5 пр, который описывает цель, т. е.
Кф = — .
Заменив в данной формуле величину S np произведением ширины цели на ее высоту Нц (или на глубину поражаемого пространст ва /), получим
Si{ — Кфпй.
Полученное выражение представим в виде
Б ц ^ т У К ф I V Щ .
Из данной формулы видно, что площадь цели можно заменить площадью равновеликого ей прямоугольника с размерами по ши
рине т \ Кф и по дальности IV Кф. Эти размеры называются
приведенными размерами цели, которые должны учитываться при расчете вероятности попадания в цель.
С использованием приведенных размеров цели вероятность по
падания в цель определяется по формулам: |
|
|
Рц, — Рб1Рв1= Ф 0,5тУКф |
О.ЪНцУКф |
(1.84) |
Вбщ J |
Bent |
|
или |
|
|
р ^ ‘ Р 6‘р >‘ = ф { ^ Ш ^ ) ф У ш Г - ) - |
( Ш ) |
|
Последовательность расчета вероятности попадания в цель по формуле определения вероятностей ошибок в заданных пределах рассмотрим на примере.
Пример. Определить вероятность попадания в цель первым вы стрелом при стрельбе с места из танка Т-55 снарядом БР-412Д по Неподвижному танку (мишень № 12), если дальность определена глазомерно со срединной ошибкой Е д = 10% Дц. Цель находится На дальности 1500 м.
133
Решение. 1. Из табл. 10 определяем размеры цели и ее коэффи циент фигурности: т =3,6 м; Нц=>2,8 м; ЛГ0=»0,85.
2. Из-таблиц стрельбы и расчетом определяем:
— характеристики рассеивания
В б=0,4 м; Вв = 0,4 м;
— угол падения
6С=0,65° = 0,65 • 17=0—11, tg 6С=0,011;
— срединное отклонение рассеивания по дальности
в л |
Be |
Be |
0,4 |
|
tg |
tg 0,65° |
36 м; |
|
0,011 |
— глубину поражаемого пространства
^ _ Нц _ 2,8 |
254 м. |
|
~tg Ьс “ Щ
3.Определяем характеристики ошибок первого выстрела: а) срединные ошибки подготовки:
—по направлению
Ezn - У Е г \ + Е г \ ь + Ez\v = 0,74 т. д.
или
0,14-0,00\Дц = 0,74-1,5 = 1,11 м;
— по дальности
Ехп = У ЕхТ-\-Ед-\-Ехи6 = Ед,
значит,
Е х п = \0%Дц = 0,\ • 1500= 150 м;
б) рассеивание:
— по направлению
Вб = 0,4 м;
— по дальности
Вд = 36 м.
в) суммарные срединные ошибки возможных отклонений сна ряда при первом выстреле:
134
— по направлению
Вбщ = Y E zn \ + В б\= 1 /1 ,1 12 + 0 ,4 а = 1,17 м;
— по дальности
BdarfExul-ir Вд \= У \Ь 0'+ Ъ & = \ЬЬ м.
4. Определяем вероятность попадания в цель первым выстрелом
|
Рц, = Ф |
0 ,Ь т У К ф \^ |
0,5/] / Кф \ |
||
|
Вдпх ) |
||||
|
|
. |
Вби, |
) |
|
— Ф |
1,8V o ,85 \ |
. /177 У 0,87 |
= Ф (1,42) Ф (1,06). |
||
|
1,17 |
) |
\ |
155 |
|
По таблице Ф (|3) |
(приложение 2) |
находим, что Ф (1,42) соот |
|||
ветствует вероятность 0,66, а Ф (1,06) — вероятность 0,52. Это зна чит, что в условиях данного примера вероятность попадания в цель
по ширине |
= ч0,66, а по дальности (высоте) Рд = 0,52. |
Вероят |
|||
ность попадания |
в цель будет равна |
Рц — РбРд = Ф |
(1,42) X |
||
X Ф (1,06) = |
0,66-0,52 =-0,34 или Рц = 34%. |
|
в |
||
Рассмотренный |
способ определения |
вероятности попадания |
|||
цель является наиболее точным, а поэтому он принят основным |
в |
||||
теории стрельбы из танков. |
|
|
|
||
2. В л и я н и е р а з л и ч н ы х ф а к т о р о в на в е л и ч и н у в е р о я т н о с т и п о п а д а н и я в ц е л ь
Из анализа сущности вероятности попадания в цель и способов
ееопределения видно, что вероятность попадания в цель зависит:
—от баллистических свойств орудия и боеприпасов, опреде ляющих настильность траектории и величину рассеивания снаря дов при стрельбе;
—от величин ошибок подготовки, сопровождающих данный выстрел и зависящих от точности подготовки оружия и боеприпа сов к стрельбе; точности определения дальности до цели; точно сти учета отклонения условий стрельбы от нормальных, точности корректирования стрельбы;
—от положения центра рассеивания (распределения) сум марных ошибок данного выстрела относительно точки прицелива ния (центра цели);
—от размеров цели.
Исходя из этого, для повышения вероятности попадания в цель необходимо:
— непрерывно совершенствовать танковое оружие и боепри пасы:
135
—тщательно готовить оружие и боеприпасы к стрельбе, доби ваться максимально точной выверки и пристрелки оружия;
—исходные установки для стрельбы определять и назначать возможно точнее, применяя наиболее современные способы опреде ления дальности до цели, определения и учета поправок на откло нение условий стрельбы от нормальных;
—возможно точнее наводить оружие в цель;
—добиваться уменьшения рассеивания снарядов путем приме нения правильных приемов наводки и производства выстрела;
—выбирать момент для выстрела, когда цель наиболее уязви ма или имеет наибольшие размеры (появилась на открытой мест ности, подставила борт и др.);
—наблюдать за результатами стрельбы всем экипажем и на основе этого корректировать стрельбу для уменьшения ошибок подготовки и повышения вероятности попадания в цель очередным выстрелом.
Вцелом следует отметить, что важным фактором повышения вероятности попадания в цель при стрельбе из данного вида ору жия является четкое действие экипажа при вооружении, а также знание и умелое применение правил стрельбы.
§ 5. Методика расчета показателей эффективности стрельбы без учета ответного огня цели
1. В е р о я т н о с т ь п о р а ж е н и я ц е л и
Для поражения цели необходимо выполнить два основных усло вия: первое — обеспечить попадание в цель; второе — иметь такое могущество действия снаряда, при котором будет обеспечено надеж ное поражение цели.
Для целей, поражаемых осколками, достаточно одного усло вия— попадания в приведенные размеры цели, определенные с учетом зоны осколочного действия снаряда по данной цели.
Исходя из этого, для определения вероятности поражения цели при одном выстреле необходимо знать вероятность попадания в цель при данном выстреле Рць и закон или характеристики дейст вия снаряда по цели. Известно, что могущество действия бронебой ного снаряда характеризуется средним числом попаданий ш, необ ходимых для поражения бронированной цели. Так как поражение цели—событие сложное, состоящее из двух событий, то вероятность поражения цели при одном любом i-том выстреле будет равна произведению вероятности попадания в цель при данном выстреле
Риц на условную вероятность поражения цели ----. Значит, вероят
|
ен |
определяется по |
ность поражения цели при одном выстреле Wt^t |
||
формуле |
|
|
и^1 = А ь — |
(1) |
(1.86) |
Ш |
|
|
136
Для определения вероятности поражения цели при S выстре лах необходимо найти вероятность поражения цели каждым выст релом На основе этих вероятностей, применяя формулу опре деления вероятности появления события хотя бы один раз, молено определить, чему будет равна вероятность поражения цели при S выстрелах.
Если вероятность попадания, а значит, и вероятность пораже ния цели изменяются от выстрела к выстрелу, что является наибо лее характерным для стрельбы из танков, то вероятность пораже ния цели при S выстрелах определяется по формуле
W n = 1 - (1 - |
Шц,) (1 - Wu,,) . . . (1 - |
Wits) = |
= |
! — П (1 — Wih). |
(1.87) |
|
l |
|
Пример. Определить вероятность поражения цели при трех вы стрелах, если для ее поражения требуется в среднем си = 1,3 по падания, а вероятности попадания в цель равны: первым выстре лом Рц\ = 0,39; вторым Рцз — 0,52; третьим Рцз=^0,65.
Решение. 1. Определяем вероятности поражения цели:
— первым выстрелом
1 ^ = —со = —1,3 = 0 , 3 ;
— вторым выстрелом
^ = 0,4;
ш1,3
— третьим выстрелом
U74, = £ “! _ № . = 0,5. СО 1,3
2. Определяем вероятность поражения цели при трех выстрелах
\Уц = 1 - (1 — ЧРщ) (1 - Wtiz) (1 — Wii3) = 1 - 0,7-0,6-0,5 =
=0,79 или Wii — 79%.
Это значит, что при большом числе стрельб в условиях данно го примера и отпуске на каждую стрельбу не более трех снарядов цель будет поражена в среднем в 79 случаях из каждых 100 стрельб, а в 21 стрельбе для поражения цели потребуется израсходовать более трех снарядов.
137
Если вероятность поражения цели при всех выстрелах данной стрельбы остается неизменной, то вероятность поражения цели при S выстрелах определяется по формуле
W if = 1 - (1 - Ш щ у . |
(1.88) |
Пример. Определить вероятность поражения цели при трех вы стрелах, если ш = 1,3 попадания, а вероятность попадания в цель Рц, = 0,52 и не изменяется в ходе стрельбы.
Решение. По формуле (1.88) вероятность поражения цели равна
—
—0,784 или W i i — 78,4%.
Вероятность поражения цели при 5 выстрелах характеризует надежность стрельбы в данных условиях. Принято считать стрель бу достаточно надежной, если обеспечивается вероятность пора жения цели не менее 70%.
2. М а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е р а с х о д а
с н а р я д о в |
д л я |
п о р а ж е н и я |
цели |
|
При стрельбе из танков цель может быть |
поражена |
с различ |
||
ным расходом снарядов. |
Чтобы |
сравнивать |
различные |
способы |
стрельбы или различные виды оружия и боеприпасов, необходимо знать средний расход снарядов для поражения цели в данных усло виях ведения огня.
Математическое ожидание, или средний ожидаемый расход снарядов, необходимых для поражения цели, определяется на основе общей формулы расчета математического ожидания слу чайной величины
м (М) = \w : + 2w 2 н- . . . + K w k + . . . + s w s= z m t,
|
|
|
|
|
(1.89) |
где |
M (Л7) — математическое |
ожидание расхода |
снарядов; |
||
1, 2 . . . К . . . S — |
частный расход |
снарядов |
для |
поражения |
|
|
|
цели; |
|
будет |
поражена |
Wu W 2 . . . W s — вероятности того, что цель |
|||||
|
|
при расходе одного, двух |
и т. д. |
снарядов. |
|
Обязательным условием правильности решения задач при опре |
|||||
делении |
математического ожидания |
расхода снарядов |
по форму- |
||
|
|
S |
|
|
|
ле (1.89) |
является |
У, W t= 1, т. е. должны быть учтены вероятно |
|||
го
сти всех возможных расходов боеприпасов. Это условие может быть выполнено при 5 —> °о, так как при УРц1< 1 всегда будет иметь место бесконечно малая вероятность бесконечно большого расхода снарядов. При определении величины M(N) трудно охва тить все возможные ситуации расхода снарядов, так как потребу ются весьма длительные расчеты. Поэтому для быстроты и просто ты расчетов, не в ущерб точности, применяют искусственный при ем, заключающийся в том, что при определении M(N) суммируют несколько первых (от 1 до К) членов, а остальные отбрасывают, заменяя их одним членом (К + M )W ост, где К — частный расход снарядов, на котором обрывают ряд произведений формулы (1.89). В этом случае формула для практических расчетов величины M(N) примет следующий достаточно удобный вид
M (N ) = IW 1+ 2W2+ . . . + K W k + (К + M)Wocr . (1.90)
Значение К при расчетах следует принимать равным трем-че тырем выстрелам. На этом частном расходе снарядов можно оста новиться потому, что при стрельбе из танков вероятность пораже ния цели после третьего, четвертого выстрелов становится пример но величиной постоянной и сохраняется при всех последующих вы стрелах.
Величина М — остаточный коэффициент, заменяющий расход снарядов больше К выстрелов. Значения коэффициента М в зависи мости от величины вероятности поражения цели й-тым выстрелом WtttK определяются по графику рис. 50 или из табл. 11.
Рис. 50. График определения остаточногс коэффициента М