Файл: Теория стрельбы из танков учебник..pdf

W , = (l - W i i J lV n 2;

— вероятность поражения цели с расходом трех снарядов со­ ответственно равна

r s = (l - W i b ) [ \ - W t h ) W t b .

Исходя из рассмотренного, вероятность поражения цели при расходе К снарядов можно определить по формуле

Вероятности Wn вычисляемые с учетом результатов предыду­ щих выстрелов, можно назвать вероятностями поражения цели именно данным выстрелом. Зная эти вероятности, можно опреде­ лить полную вероятность поражения цели при К выстрелах как сумму вероятностей поражения цели именно первым, именно вто­ рым и т. д. выстрелами, т. е.

140

Если вероятность попадания в цель и величина ш от выстрела к выстрелу не изменяются, то вероятность поражения цели при одном любом выстреле равна W u , В этом случае математическое ожидание расхода снарядов легко определить по формуле

4. Если в условиях данного примера подсчитать по формуле

(1.92) вероятность поражения цели, то она будет равна

Wii = W l + W 2 + Г 3=0,30 + 0,28+0,21 = 0,79.

5. Рассчитываем величину математического ожидания расхода снарядов

M (N ) = Щ 1+ 2 Г 2+31^з + (3 + М) Гост =

= 1-0,30 + 2-0,28 + 3-0,21 + 5-0,21 = 2,54 снаряда.

Это значит, что при большом числе стрельб, проводимых в усло­ виях данного примера, для поражения цели требуется в среднем 2,54 снаряда на каждую стрельбу, или для поражения 100 целей необходимо в среднем 254 снаряда.

141

3. М а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е р а с х о д а в р е м е н и на р е ше н и е о г н е в о й з а д а ч и

Исходя из того, что экипажи танков решают огневые задачи в условиях ответного огневого воздействия целей, очень важно для сохранения живучести танков поражать цели не только с наимень­ шим расходом боеприпасов, но и в наикратчайшее время.

Расход времени на решение огневой задачи складывается из времени, необходимого на подготовку и производство первого вы­ стрела t\, и времени, потребного на производство второго и после­ дующих выстрелов, которое зависит от среднего ожидаемого рас­ хода боеприпасов M(N) и темпа стрельбы t0. На основе этого ма­ тематическое ожидание расхода времени на решение огнезой за­ дачи можно определить по формуле

Пример. Определить математическое ожидание расхода време­ ни на решение огневой задачи, если известны: время на подготов­ ку и производство первого выстрела при стрельбе в данных усло­ виях равно в среднем t\ = 40 с, математическое ожидание расхода снарядов составляет 2,54 снаряда, темп огня t0= 20 с/выстрел.

Решение. По формуле (1.94) определяем, что

M(t) = tx+ [М(ЛГ) - 1] ^0= 4 0 + (2,54 - 1)20 = 70,8 с.

Это означает, что при ведении огня в условиях рассматриваемого примера необходимо для поражения цели в среднем затрачивать по 70,8 с на каждую стрельбу. При этом та часть стрельб, которая закончится поражением цели с первого выстрела, будет выполнена в среднем за 40 с, со второго выстрела — за 60 с, с третьего — за

80 с ит. д.

Средний расход боеприпасов и средний расход времени на ре­ шение огневой задачи показывают экономичность стрельбы и являются основными показателями, характеризующими эффектив­ ность огня танка. Улучшением баллистических свойств орудия и боеприпасов, постановкой на танк различных приборов управле­ ния огнем, обучением личного состава танковых частей и подразде­ лений необходимо добиваться того, чтобы цели поражались при малом расходе боеприпасов и времени. Для достижения этого не­ обходимо также выбирать в зависимости от обстановки наиболее рациональные способы стрельбы.

4. М а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е ч и с л а п о п а д а н и й п р и д а н н о м р а с х о д е б о е п р и п а с о в

Иногда, например, при обосновании упражнений стрельб из танков необходимо знать, на сколько в среднем можно рассчиты­ вать попаданий в цель при определенном расходе боеприпасов на стрельбу. Известно, что математическое ожидание числа попада­ ний при одном выстреле численно равно вероятности попадания в

142

цель при данном выстреле. Исходя из этого, математическое ожи­ дание числа попаданий М(т) при 5 выстрелах будет равно сумме вероятностей попадания в цель каждым из этих выстрелов, т. е.

Это значит, что при большом числе стрельб, проводимых’ в усло­ виях данного примера, и расходе по три снаряда на каждую стрельбу часть стрельб завершится тремя попаданиями, часть бу­ дет иметь по два, часть по одному попаданию, а в ряде стрельб не будет попаданий в цель, но в среднем на каждую стрельбу бу­ дет получено по два попадания.

5. М а т е м а т и ч е с к о е о ж и д а н и е ч и с л а п о р а ж е н н ы х ц е л е й

Стрельбу по групповой цели, состоящей из одиночных целей, ведут танком или подразделением танков. Расход снарядов для поражения групповой наблюдаемой цели устанавливается коман­ диром, и стрельба ведется до израсходования данного количества снарядов.

При таком ведении огня может быть поражено несколько от­ дельных целей, входящих в групповую цель, т. е. случайным ре­ зультатом будет число пораженных отдельных целей. Поэтому при оценке эффективности стрельбы по групповой цели за показатель эффективности принимают математическое ожидание числа пора­ женных отдельных целей М(Ф). Так как математическое ожида­ ние числа пораженных отдельных целей при одном выстреле чис­ ленно равно вероятности поражения цели данным выстрелом, то математическое ожидание числа пораженных целей при 5 выстре­ лах будет равно сумме вероятностей поражения цели этими выст­ релами.

Если для поражения цели достаточно одного попадания, то М(Ф) определяется по формуле

143

В том случае, когда вероятность попадания (поражения) цели при всех S выстрелах одинаковая, М(Ф) определяется по формуле

Зная М(Ф), можно определить математическое ожидание про­ цента пораженных целей т от общего числа целей п а по следую­ щей формуле

Лц

Математическое ожидание числа (процента) пораженных це­ лей показывает, какое количество (процент) пораженных целей придется на одну стрельбу при ведении огня по групповой наблю­ даемой цели и многократном повторении подобных стрельб.

Пример. Командир танковой роты подал команду: «Ротой, ориентир первый, вправо 50 дальше. 200, скопление автомашин, осколочным, прицел 30, 5 снарядов, беглый, огонь». Определить М(Ф), если известно, что по цели будут вести огонь 10 танков, групповая цель состоит из 30 автомашин, вероятность поражения отдельной цели при одном выстреле из одного танка равна 0,20.

Решение. 1. Определяем общий расход снарядов

S = 10-5 = 50 снарядов.

2. Рассчитываем М(Ф) по формуле (1.98)

M( 0 ) = S P t i = 50-0,2 = 10 целей.

3.Определяем математическое ожидание процента поражен­ ных целей

Это значит, что при стрельбе в условиях данного примера можно рассчитывать на поражение в среднем 33% отдельных целей, вхо­ дящих в групповую цель.

§ 6. Дальность эффективного огня (ДЭО)

Все показатели эффективности огня прямо или косвенно свя­ заны с дальностью стрельбы. Для практических выводов важно иметь такой показатель, который отвечал бы на вопрос, какой пре-

144