Файл: Слободенюк, Г. И. Квадрупольные масс-спектрометры.pdf

где А, В, С, D — постоянные интегрирования соответст­ вующих однородных уравнений.

Из выражений (3.22) и (3.23) следует, что со време­ нем максимальные отклонения траектории стабильного иона от оси анализатора увеличиваются. Удаление ионов данной массы, влетевших при опеределенных начальных условиях в анализатор, от его оси может оказаться больше расстояния от оси до полеобразующих электро­ дов, т. е. стабильный ион, который мог бы достичь

электрод. Это означает, что с ростом скорости регистра­ ции уменьшается интенсивность тока стабильных ионов на выходе анализатора, т. е. уменьшается чувствитель­ ность масс-спектрометра.

§10. Зависимость максимальной скорости регистрации КМ от параметров анализатора

Для нахождения искомой зависимости воспользуемся уже известной из гл. 2 методикой расчета формы им­ пульса спектра масс. В выражениях (3.22) и (3.23) коэффициенты А, В, С, D определяют следующим об­ разом:

W2

WX

(3.25)

(3.26)

W2

у

W2

у

где

60

Преобразуем выражения (3.22) и (3.23) к виду:

.. .. f i*(5o)*i(6)-MSo)*«(S)

л л о \ ;

во внимание сделанные ранее упрощения при расчетах Ki и Кз, находим:

61

Выражения в круглых скобках формул (3.34) и (3.35) не зависят от начальных условий влета иона в анализа­ тор, поэтому для ионного тока вблизи х- и у-границ стабильности (2.28) и (2.29) останутся справедливыми и в рассматриваемом случае больших v. Изменится лишь вид входящих в данные формулы функций фж и фу.

жениями для фх и фу видно, что при у->-0 ф*->ф* и При возрастании v ф* и ф* монотонно умень­ шаются. Для областей значений ф^-И) и фу->0, соот­ ветствующих достаточно высокой разрешающей способ­ ности, как известно, нормированная амплитуда импульса

спектра масс 'П = -^ ф Л:фу [см. уравнение (2.34)1. При

больших скоростях регистрации нормированная ампли­

62

Разрешая найденное уравнение второй степени отно­ сительно v, отбросив при этом отрицательный корень, не имеющий в данном случае физического смысла, опре­ деляем искомое соотношение, связывающее возможную скорость регистрации спектра масс в диапазоне масс М

Таким образом, в КМ, работающем в диапазоне массы 50 а. е. м. при частоте ВЧ-электрического поля, равной 2 Мгц, длине анализатора 20 см, ускоряющем ионы напряжении 50 в, разрешении на 5%-ном уровне (Лги = 20) и допустимом уменьшении интенсивности пика данной массы в 3 раза, максимальная скорость реги­ страции будет равна 37 000 а. е. м.!рзк. Это уже вполне сравнимо со скоростями регистрации в самых быстро­ действующих времяпролетных масс-спектрометрах. От­ метим, что найденная максимальная скорость регистра­ ции почти на порядок меньше допустимой границы при­ менимости формулы (3.40), определяемой с помощью критерия малости v по формуле (3.21).

Анализ выражения (3.38) с учетом (3.36) и (3.37) показывает, что с увеличением скорости регистрации спектра масс происходит ухудшение трансмиссии (тем больше, чем больше молекулярный вес анализируемого компонента), т. е. усугубление дискриминации по мас­ сам [см. выражение (2.35)]. Вместе с тем диапазон масс, в пределах которого трансмиссия анализатора КМ равна 1, отодвигается в сторону более легких масс, в чем также легко убедиться, анализируя уравнение (3.38). Подставляя в (3.38) выражения (3.36) и (3.37), в кото­ рых раскрыты значения (1 — Pi) и р2, а параметры анализатора исключены с помощью выражения (3.40), находим:

63

откуда при г)*=1 получим выражение для М* , аиалогичное (2.33):

о том, как влияет скорость регистрации на величину достижимой абсолютной разрешающей способности. Ис­ ключая из выражений (3.40) и (2.69) UrCK и L, получим

vMaKc < 5 ,7 -1 05 (f/AlL‘ м ч>) [VI + 0,3 (А — 1) - 1 ] (АУИ)3/*, (3.43)

из которой видно, что при заданных частоте ВЧ-поля, качестве разрешения, допустимых потерях в чувстви­ тельности и номере массы максимальная скорость ре­ гистрации прямо пропорциональна абсолютной разре­

§11. Максимальная скорость регистрации при непостоянных во времени г0 или со

До сих пор мы полагали, что развертка спектра масс в КМ осуществляется путем изменения во времени на­ пряжений V и U при сохранении между ними жесткой связи *, а величины г0 и со остаются неизменными. Осу­

* Если отношение X=U/V неизменно в процессе разверток спектра масс, то абсолютная разрешающая способность пропорцио­ нально ухудшается с ростом анализируемой массы согласно урав­ нению (2.9). Если же это отношение изменять во времени по закону

0,75ДЛ4

X ^ 0,16784

М0-р vt

где (М о + 1)— номер минимальной из анализируемых КМ масс, то величина абсолютной разрешающей способности КМ ДМ во всем анализируемом диапазоне масс останется неизменной.

64