ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 122
Скачиваний: 0
ществляя развертку спектра масс по линейному закону (3.3), можно найти зависимость номера анализируемой массы от времени, т. е. при V= Va + bvt (где V0 — на чальное значение напряжения V, соответствующее мас се М0). Из выражения для коэффициента q (1.15) найдем:
|
(3.44) |
где |
|
vv = 4ebvlq(iPrl. |
(3.45) |
Рассмотрим возможность хотя бы частичной компен сации недопустимо больших изменений значений коэф фициентов а и q за время пролета ионом анализатора (tL) с помощью изменения величины г0 (или со). При этом коэффициенты а и q за время tL могут изменяться лишь в пределах, не приводящих к изменению характера движения ионов, влетевших в анализатор стабильными или нестабильными. Изменять в целях компенсации ве личину со можно, по не всегда удобно. Для этого, в частности, потребовался бы перевод ионного источника на импульсный, а генератора высокой частоты на частотно-импульсный режимы работы с переменной дли тельностью импульсов, большой их скважностью и не обходимостью синхронизации периода импульсной после довательности, с моментами начала анализа каждой очередной массы.
Конструктивно более изящным, не требующим пере хода на импульсный режим работы КМ, является способ компенсации а и q с помощью изменения во время пролета ионом анализатора расстояния между полеобра зующими электродами (или величины г0), к рассмотре нию которого мы и переходим.
Изменение г0 осуществляется применением в анали заторе вместо цилиндрических электродов конусообраз ных или симметричным относительно оси анализатора разведением цилиндрических электродов, как это изобра жено на рис. 10. Покажем, почему упомянутое изменение геометрии анализатора приводит к изменению Го во времени. Из сказанного ясно, что с применением ком пенсирующего изменения геометрии анализатора Го становится линейной функцией координаты г. Пусть
r l = гй ( 1 + br z ) ; b*r = A r 0/ r 02 = A r , |
■Jr,L, (3.46) |
0 |
макс/'о- |
5 Г. И. Слободенюк |
65 |
где Аг0 — отклонение величины го от номинального зна чения на расстоянии z от начала анализатора; Аг0 макс — максимальное отклонение г0 от номинального значения, наблюдающееся в конце анализатора, т. е. на расстоя нии L от места влета ионов в анализатор.
Рис. 10. Малые изменения геометрии ана лизатора, частично компенсирующие ухуд шение разрешающей способности с увеличе нием скорости регистрации;
а — конусообразные электроды, оси которых па раллельны друг другу; б — цилиндрические элек троды, оси которых сходятся в одной точке на оси анализатора.
В соответствии с решением (1.30) уравнения (1.14) 2-составляющая траектории иона в анализаторе'— линей ная функция времени, т. е.
z = vmt* = 1,38 • 10е у |
UyCK/M t* при 0 < * * < 4 |
(3.47) |
||
(где vm — скорость влета |
иона |
в |
анализатор, см/сек). |
|
Подставляя формулу (3.47) |
в |
(3.46), находим: |
|
|
г; = г0 [1 + 1,38-10» (Ar0 m J r 0L) V U ^ J M t* \, |
(3.48) |
|||
66
или |
|
r*0 = r0( l + AZsjssc- . J L y |
( 3. 49) |
Рассчитаем умакс для случая, когда введено компен сирующее изменение геометрии анализатора, т. е. когда
г; = г0 (1 + - ^ £ - . ^ = г0 + Дг0.
Как известно, время пролета ионом с массой М анали
затора равно: |
|
tL = 7,25-10~7 L V M / / U ^ K, |
(3.50) |
а время анализа одной массы |
|
/а = 1/V, |
(3.51) |
где v определено выражением (3.2). |
точки |
Сдвиг заданной на диаграмме стабильности |
(a, q) в зоне стабильности за время пролета ионом ана лизатора, выраженный в атомных единицах массы, со ставит
SMj = t j t a = 7,25 • 10~7 (vL V M / ] / V ^ d = К У М . (3.52)
Именно этот сдвиг должен быть скомпенсирован та ким изменением г0 во время пролета ионом анализатора, которое обеспечило бы неизменность коэффициентов q (и а) за время tL, что равносильно соблюдению условия
(М - т 2) (г0 + Аг0)2 = Мг\ . |
(3.53) |
Из уравнения (3.53) можно получить выражение, связывающее сдвиг по шкале масс бМ2 с необходимым для компенсации данного сдвига изменением г0 (т. е.
Д/-0):
Ш 2 = |
М = h2M. |
(3.54) |
( |
1+• Дг0/г0 |
|
Модуль разности |6М [— бМг| не должен превышать некоторой доли от абсолютной разрешающей способно сти КМ, определяемой выражением (2.9), т. е.
| SMj — 6М2 | < ДМ/г), где т] ^ 3. |
(3.55) |
5* 67
Подставив в (3.55) выражения (3.52) и (3.54), по
лучим: |
|
|
|
|
ДМ > 7,25-10 -7 vL |
У м |
|
||
1 |
-/и уск |
|
|
|
М = |
| F (М) |
(3.56) |
||
|
||||
1+ Л^о/Л)
Функция F(M), определенная для М > 0, является параболой, имеющей один экстремум и два нуля при
Mi = 0 и M2 = h]lhl, где hx и h2 определены выражениями
(3.52) и (3.54). При
|
М = М3 = Л?/4Л1 |
(3.57) |
наблюдается |
экстремальное максимальное |
значение |
функции F, |
равное |
|
|
F (М%) = Fмакс — h\l4:h2. |
(3 .5 8 ) |
Для выполнения условия (3.55) во всем анализируе
мом диапазоне масс 1 ^ М ^ М .макс необходимо, |
чтобы |
1 < М 3< М 2< М макс |
(3.59) |
и |
|
F (Ммакс) = — Fn |
(3.60) |
Выражение (3.60) служит очевидным решением по ставленной вариационной задачи по отысканию макси мально широкого диапазона анализируемых КМ масс, удовлетворяющих условию (3.55). Разрешая его относи
тельно У Ммакс, найдем выражение, связывающее Ммакс,
F, v, UyCK и Лг /г0:
У М , |
hi |
(У2 + 0 |
= |
8 ,7 5 -10—7 Lv |
(3.61) |
2h2 |
|
||||
|
|
|
|
|
Vu уск |
( 1+ Дг0/г0 ) |
|
Поскольку неравенство (3.56) особенно трудно обес печить при F — Fмакс-, преобразуем выражение (3.56), подставляя под знак модуля в правой его части Fmакс из (3.58) вместо F:
/ и |
уск |
д м |
1 |
. (3.62) |
< 2,76-10е |
/ |
Л |
1+ Аг0/л0 J _ |
|
|
|
68
Исключая из (3.61) и (3.62) выражение в квадрат ных скобках и проводя в полученном выражении для Тмакс замену величин Uycк и L согласно (2.69), найдем
vMaKc < 1,72-10е |
ЛМ3/гf |
(3.63) |
|
Сравнивая выражение для vMaKC (3.43) с только что полученным (3.63), убеждаемся, что с помощью опи санной в данном параграфе компенсации верхний предел скорости регистрации, достижимый в КМ, составит:
VM3KC ( 3 . 6 3 ) / \ м к с (3 .43) = |
^ ^ 2 н / Ц |
^ + 0 , 3 ( Л |
1) |
1 ] , |
|
|
|
|
(3.64) |
что при г] = 3, Л2н = 20 |
и h = 3 дает выигрыш |
в предель |
||
ной скорости регистрации на порядок. |
|
|
||
Для определения величины необходимого скоса поле |
||||
образующих стержней (Дго/го) преобразуем (3.61) с по мощью (2.69) к виду:
- ^ |
= — ....-................ 1 |
------------------ 1. (3.65) |
г° |
] / " 1 - 3 ,3 - 10-е УЛ‘/°//(М макс дм )*/. |
|
Если подкоренное выражение в правой части (3.65) близко к 1, получим приблизительное равенство:
AVr0— 1,65-10~6уАгн’/Д-^максАМ)1/г. (3.66)
При v= ломаке окончательно имеем:
Аг0 |
\ |
|
1 |
— 2,84АМ/т]Ммакс. |
Го |
J макс |
V 1 — 5 ,6 8 Д М /т ]Л 4 макс |
||
|
|
|
|
(3.67) |
При AM = 1 |
а. е. м., |
Ммакс= 500 |
а. е. м. и г) = 3 находим |
|
(Ar0/r0) ^ 2 - 1 0 - 3. |
следует, |
что относительный скос |
||
Из |
(3.65) — (3.67) |
|||
полеобразующих электродов при максимально возмож ных скоростях регистрации составляет малую величину, обратно пропорциональную относительной разрешающей способности, достигаемой в КМ, и с уменьшением ско рости регистрации спектров масс пропорционально уменьшается.
Убедившись в малости величины (Аго/г0) Мако, можно, возвращаясь к исходным выражениям для коэффициен тов а и q (3.5), (3.6), показать, что введение малых,
69