ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 142
Скачиваний: 0
|
|
|
A M |
|
1 + 0 , 2 8 |
- ^ £ |
^ ) X |
|
|
|
|
|
|||
S"«+1= |
2.2 X |
S‘+' / - |
Mi -|- ДМ |
\ |
X Руск |
/ |
|
|
|
X exp |
|
f L / A M |
|
(6.32) |
|
|
|
— 1,17 У P уск |
|
||||
|
|
|
|
||||
S H = 0 , 9 5 S,_, 1 / |
-- -- - f 1 -0 ,1 5 5 |
fL X A M X| X |
|||||
H‘-~l |
’ Rо |
|/ |
М; - AM |
V |
X"P уск |
/ |
|
|
|
х е х р г ° ' 825т й г ) ' |
|
(6.33) |
|||
|
|
|
|
||||
Здесь величины 5 Ф. э, Sp. „ определены соответственно вы ражениями (6.24) и (6.29); Р,_i и Pj+i— парциальные давления компонентов с молекулярными весами М*—
—ДМ и Mj + AM. Из выражения (6.30) следует, что при
5 $ .9 = 5 p . K = SH{_ 1= 5 Ht.+I-»-0 |
Рi мин |
Рi мм, Т. е. |
чувстви |
тельность КМ стремится к |
своей |
предельной |
величине |
(см. гл. 4)- Если второе слагаемое под корнем квадрат ным отлично от нуля, то Pi мин> Рг мм, причем чувстви тельность КМ в этом случае тем хуже, чем больше дав ление Р в ионном источнике и чем меньше его эффектив ность Si. Зная зависимость Ргмин от Р, нетрудно определить зависимость динамического диапазона D от давления Р в случае, когда приемником ионов в датчике служит ВЭУ:
Di
2 D M/
1 + 1/ |
^ф.э + |
У к + « t- l'S H ._ 1 + « i+ i S h ,+1 |
|
l + 4 D Mi |
|
(6.34) |
|
где |
|
|
|
|
D m I — P l P i u u . |
(6.35) |
|
Из выражения (6.34) ясно, |
что при достаточно малом Р, |
||
когда |
|
|
|
1 |
• (5ф.э --j- Sp.K+ |
c4j_iSH |
+ a i+iSni+1)/Si, (6.36) |
^ 40 |
|||
Рм£
8* 115
вторым слагаемым под корнем квадратным в (6.34) можно пренебречь и D будет прямо пропорционально давлению в системе Р. Если же
\ Ю Ш 0 ,0 4 • ( 5 ф .э -ф Sp.K + cct-—i S H |
+ a i + l S n . + l ) / S i , |
|
(6.37) |
то динамический диапазон будет пропорционален корню квадратному от давления Р\
______________Si_____________ |
(6.38) |
|
|
S 4>.3 + S p.K + a i - l S » £ _ i + a £ + i S H(.+1 |
|
и предельно достижимый динамический диапазон опре делится максимально допустимым рабочим давлением Рмакс в датчике КМ, (см. § 19). Определим возможную
предельную |
величину |
7ДПред> если |
S*= Si Пред = |
|
= 10~4 а/мм рт. ст. (см. гл. |
4); |
э^ 2 -1 0 _п |
а/мм рт. ст.; |
|
Sp.K ~2.10-11 |
а!мм рт. ст.\ |
щ-i = ai+i = АМ/Ммаке= Ю-2; |
||
SH^_[ —10-10 |
а/ммрт.ст.-, |
SIJt.+1 = 0,5-10-12 |
а/ммрт.ст.-, |
|
Рi мм — 10—1®ММ рт. |
СТ. И Рмакс —Ю~4 мм рт. |
ст., |
т. е. |
|
DMi= 109, получим |
|
|
|
|
(*3ф.э + S p .K -f- a t- _ i S H. _ 1 + |
ai_|_iSH £+1)/Sj- = 4 ,1 |
• 1 0 |
7 , |
|
что означает заведомое удовлетворение условию |
(6.37), |
|||
и по (6.38) |
|
|
|
|
О/пред = |
V Ю9 • |
1074,1 = 5 • 107. |
|
|
Полученный результат почти на полтора порядка мень ше значения 1,5-109, найденного в начале параграфа без учета дополнительных источников шума в датчике КМ.
Динамический диапазон КМ с датчиком без ВЭУ можно рассчитать по уже известным из гл. 4 формулам, так как рассмотренные выше дополнительные источники шума дадут шум на несколько порядков меньший, чем найквистовский шум входного сопротивления УПТ в ре гистрирующей части КМ. Согласно формуле (4.25),
Ршип = 9,3 • 10-” |
К (Г0 + Ту)С, |
(6.39) |
|||
что при у = 3; Si = 10_4 |
а/мм рт.ст.; |
v = 0,l |
а.е.м-/сек; |
||
Ш = \ а. е.м.\1 Го=300°К; |
Гу=2000° К; |
С=10 |
пф |
даст |
|
Pi миН= 4,2 • К Н 1 мм рт. |
ст. |
Если по-прежнему Рмако= |
|||
= 10~4 мм рт. ст., то для датчика без ВЭУ |
|
|
|||
Dr |
1,1. lOio . р |
|
|
(6.40) |
|
«пред |
|
|
|
|
|
(V V /S jA M ) / ( Г 0 + Г у ) С |
|
|
|||
116
T .e . D iпред= 2,4 • 106, что, как |
и следовало ожидать, |
зна |
||||
чительно |
(на ~ 3 |
порядка) |
меньше |
теоретически |
пре |
|
дельной |
величины |
D u i с ВЭУ |
( D M i = |
\ 09) и на полтора |
||
порядка |
меньше |
реализуемой |
предельной величины |
|||
D i пред — 5 • 107. |
|
|
|
|
|
|
Г л а в а 7 |
ВЛИЯНИЕ ИСКАЖЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ |
|
||||
ВАНАЛИЗАТОРЕ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КМ
§21. Основные причины и виды искажения поля
ванализаторе КМ
От того, насколько близка к идеальной конфигура ция электрического поля квадрупольного анализатора, зависит степень справедливости основных уравнений движения ионов в анализаторе (1.12), (1.13) и (1.14) и тех выводов об основных характеристиках КМ, которые целиком базируются на анализе упомянутых уравнений.
Основные причины, искажающие электрическое поле: 1) отступления конфигурации электродов и их взаимного расположения от идеальной; 2) неизбежные краевые искажения на концах анализатора; 3) искажения, воз никающие благодаря накоплению электрического заряда на диэлектрических пленках, образующихся на электро дах анализатора.
Видов возможных искажений много, причем каждый из них характерен для определенных конструкций ана лизаторов КМТак, например, к возможным отступле ниям от идеальной конструкции электродов анализатора относятся: круглая, а не гиперболическая форма попе речного сечения электрода; «конусность», «бочкообразность», непрямолинейность и шероховатость поверхности электродов. Отступлениями от идеального взаимного рас положения электродов являются параллельное смещение электродов, непараллельность их друг другу и т. п. Крае вые искажения поля в анализаторе очевидны и не тре буют специальных пояснений. То же касается и искаже ний поля, возникающих благодаря накоплению положи тельных электрических зарядов на отдельных частях электродов.
Теоретическое рассмотрение совокупного влияния произвольных по величине и виду искажений поля ана лизатора на характеристики КМ представляет собой весьма сложную математическую задачу, не имеющую
11?
аналитического разрешения. Ее можно было бы решить с помощью ЭВМ. И такие попытки, например, численных расчетов влияния краевых искажений поля в анализа торе на форму траектории иона уже делаются. Однако необходимости в решении упомянутой задачи в том виде, в каком она только что была сформулирована, по-види мому, нет, потому что благодаря достаточно высокой культуре современного производства может быть достиг нута весьма высокая точность изготовления деталей и всего анализатора. Кроме того, результаты пусть даже точных численных расчетов, выполненных на ЭВМ, в не которых случаях не могут заменить более грубого при ближенного результата, представленного в виде анали тической формулы и позволяющего наглядно оценить взаимозависимость различных влияющих друг на друга факторов, проследить и учесть различные тенденции в упомянутых зависимостях.
Анализ наиболее часто встречающихся на практике малых отклонений конфигурации электродов и их взаим ного расположения в анализаторе КМ от идеальных форм и конфигураций показал, что в большинстве прак тически важных случаев можно считать справедливым следующее описание потенциала электрического поля в анализаторе КМ, в котором в отличие от выражения (1.1) радиус поля становится функцией г:
|
Ф(х, у, z |
(х2 — у2) (U -|- V cos со/) |
|
|
|
(7.1) |
|
|
|
r 2 [l-(a /2 )G (z )P |
|
где |
0<а<С 1— малый |
постоянный |
коэффициент; |
|G (2) | ^ 1 — нормированная функция |
от г, принимаю |
||
щая в зависимости от типа рассматриваемых отклонений (в случае симметричной относительно оси анализатора
конусности его электродов |
или их |
непараллельности |
||
друг другу) следующий вид: |
|
|
|
|
G (z )= ± z /L , |
0 < |
z < |
L |
(7.2) |
(знаки «+ >> и «—» соответствуют случаям |
схождения к |
|||
оси анализатора или расхождения |
от |
нее |
внутренних |
|
поверхностей электродов при продвижении вдоль оси от входа к выходу анализатора).
В случае одинаковой бочкообразности у всех стерж
ней имеем |
|
С(2)==4Т " ( т ^ 1) ’ |
(7.3) |
ив |
|
Отметим, кстати, что замена гиперболических элект родов круглыми цилиндрическими, если она выполнена оптимальным образом [8, 19] [т. е. радиус стержней ле жит в пределах (1,11 —1,16)г0], приводит к искажениям поля второго и более высоких порядков малости, кото рыми можно пренебречь.
§ 22. Максимально допустимая кепараллельность электродов анализатора
Имея в виду, что aG(z) — величина малая по сравне нию с 1, найдем выражения для уравнений движения поля, опуская в них величины второго и более высоких порядков малости по сравнению с величиной а:
х + (a -f 2q cos 2g) х = — (а + 2q cos 2g) xaG (г); |
(7.4) |
у — (a -f 2q cos 2£) у = (a -f 2q cos 2|) yaG (г); |
(7.5) |
z — — (a/2) (a -f 2q cos 2£) (x2— y2) dG/dz. |
(7.6) |
Из полученного результата сделаем следующие выво ды: 1) уравнения (7.4) и (7.5) можно решить по мето дике, изложенной в гл. 3 и приложении 8, поскольку a^O .l; 2) по виду уравнения (7-6) можно предположить кардинальные различия в характере движения ионов вдоль оси z, влетающих в анализатор в разных квадран тах, для которых будет выполняться условие
*2 > |
У2 |
(7.7) |
или |
у2; |
|
X2 < |
(7.8) |
3) приближенное решение уравнения (7.6) можно найти, подставляя в его правую часть решения однородных уравнений Матье (1.12) и (1.13), поскольку добавочные члены, создаваемые в решениях уравнений (7.4) и (7.5) малой правой частью, как показал анализ в гл. 3, всег
да тоже малы. Обозначим через х2ост и у 2ост постоянные
слагаемые в круглых скобках правой части выражения (7.6). Указанные составляющие создают в решении урав нения (7.6) секулярные члены, доминирующие над про чими слагаемыми, которые в дальнейшем можно будет
опустить из-за их малости по сравнению с секулярными членами.
U9