Файл: Нейман, З. Б. Крупные вертикальные электродвигатели переменного тока.pdf

индуктирует в роторе гармонику э. д. с. с числом полю­ сов 2р\, т. е. того же порядка, что и статорная гармони­ ческая. Частота этой э. д. с.

тельно ротора v-й пространственной гармонической н. с. статора;

= = t-^ -« V = - ^ [ ± l - v ( l - s ) \ ,

так как скорость ротора

(0Г = t»>i ( 1 — S ) .

Угловая скорость индуктированной в роторе н. с. по­ рядка v относительно статора

добно основным гармоническим и создают дополнитель­ ный асинхронный момент.

Намагничивающая сила обмотки ротора, созданная статорной гармоникой н. с., не является чистой синусои­ дой и ее можно разложить на пространственные гармо­ нические составляющие.

Основная гармоническая н. с. ротора имеет скорость относительно ротора coiS. Скорость пространственной гармоники н. с. ротора порядка р относительно ротора

<V = uW !i-

Частота тока, индуктированного р-й пространствен­ ной гармонической н. с. ротора в обмотке ротора, равна частоте основной гармоники

аГ1W ПГ-!= P ^ s = f's-

22

Относительно статора скорость р-й пространственной гармонической н. с. ротора

Намагничивающая сила обмотки ротора, созданная статорной гармоникой н. с. порядка vs, содержит высшие гармонические составляющие порядка рг. Угловая ско­ рость гармоники порядка р,- относительно ротора

Амплитуда v-й пространственной гармонической н. с. пропорциональна обмоточному коэффициенту kw4 и обрат­

ной величине порядка гармоники 1/v.

m-фазная обмотка создает гармонические порядка

Поэтому в кривой н. с. трехфазной обмотки имеют место гармоники 5, 7, 11, 13 и т. д. Так как шаг обмотки выбирается равным приблизительно 0,8т, то обмоточные коэффициенты для 5-й и 7-й гармоник близки к нулю. Наибольший обмоточный коэффициент, равный обмоточ­ ному коэффициенту основной гармоники, имеют гармо­ нические порядка v = 2kmq± \ , где k — целое число, а q — число пазов на полюс и фазу. Это зубцовые гар-

23

Моничёскйё

р

Максимальная амплитуда будет у гармоники наиниз-

В короткозамкнутом роторе число фаз m = Z2/p, по­ этому, как следует из (2-8), н. с. ротора, созданная ос­ новной гармоникой н. с. статора, содержит высшие гар­ монические только порядка

т. е. зубцовые гармонические.

Наибольшую амплитуду имеет первая зубцовая гар­ моника, порядок которой

Зубцовая гармоническая, имеющаяся в кривой н. с. ротора, вызванной основной (или другой, незубцовой) гармоникой н. с. статора, при определенном соотношении пазов статора и ротора может иметь тот же порядок, что и зубцовая гармоническая н. с. статора. В этом случае при некоторой частоте вращения ротора зубцовые гар­ монические вращаются с одной частотой и создают син­ хронный момент. Угловая скорость, при которой возни­ кает синхронный момент, может быть определена из

(2-5) и (2-1).

Если vz— порядок зубцовой гармоники н. с. статора, а р2 — порядок зубцовой гармоники н. с. ротора, которая вызывается гармоникой н. с. статора порядка v, то при равенстве частот вращения гармоник vz и p,z

ный момент возникает при неподвижном роторе. В мо­

24

При выборе числа пазов необходимо считаться так­ же с добавочными потерями, которые при неудачном соотношении чисел пазов статора и ротора могут замет­ но снизить к. п. д. двигателя.

Движущиеся относительно статора и ротора поля зубцовых гармонических н. с. вызывают добавочные по­ верхностные потери в активной стали и обмотках. Кро­ ме того, под влиянием пазов на статоре и роторе магнит­ ная проводимость зазора периодически изменяется и магнитный поток пульсирует, изменяясь от максималь­ ной величины, соответствующей положению ротора, ког­ да зубец статора находится против зубца ротора, до ми­ нимальной, когда зубец находится против паза. Измене­ ние потока от ФМакс до Финн вызывает пульсационяые потери. Поверхностные и пульсационные потери в стали в значительной степени зависят от марки стали и качест­ ва сборки сердечников статора и ротора. Эти потери мо­ гут быть больше основных потерь в стали.

Значительную долю добавочных потерь, вызванных зубцовыми гармоническими, составляют потери в корот­ козамкнутых стержнях ротора. В неблагоприятных слу­ чаях они могут достигать 10—12% общих потерь в ма­ шине.

Добавочные потери в стержнях ротора, как п всякие потери в обмотке, пропорциональны квадрату тока и активному сопротивлению обмотки

Для зубцовых гармонических тока активное сопро­ тивление стержней из-за эффекта вытеснения тока много больше, чем сопротивление для тока основной гармо­ нической. Особенно это относится к высоким стержням, которые широко применяются в крупных асинхронных двигателях.

Ток ротора, вызванный зубцовой гармонической н. с. статора, замыкается между стержнями через пакет ста­ ли. Он обратно пропорционален коэффициенту диффе­ ренциального рассеяния, равному [Л. 6]

?6

Коэффициент дифференциального рассеяния для Зуб­ цовой гармонической короткозамкнутого ротора зависит от соотношения чисел пазов статора и ротора. Он умень­ шается, т. е. потери увеличиваются, при возрастании ве­ личины ZtKZi + p) [Л. 6]. Поэтому желательно, чтобы число пазов ротора было меньше числа пазов статора. Добавочные потери находятся в допустимых пределах, если соблюдается условие

0,8Zi^ Z 2^ 1,25Zi.

Как показано в [Л. 6], коэффициент дифференциаль­ ного рассеяния снижается под влиянием насыщения. В результате добавочные потери в роторе при холостом ходе могут увеличиться в несколько раз. Уменьшение коэффициента дифференциального рассеяния из-за на­ сыщения тем больше, чем меньше разность (Zi—Z2). По­ этому эта разность не должна быть очень малой.

Увеличение коэффициента дифференциального рас­ сеяния уменьшает не только добавочные потери в об­ мотке ротора, но и снижает максимальную величину асинхронного момента от высших гармонических.

Таблица 2-1

Реком_ендуемые числа пазов асинхронных двигателей с короткозамкнутыми роторами

27