Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

влияние ошибок ходов подходной полигонометрии иа поверхности на несбойку осей встречных выработок можно полностью исключить, а влияние ошибок в измеренных ходах подземной подходной полнгонометрип свести к минимуму.

Поэтому для приближенного расчета необходимой точности измерений на отдельных стадиях геодезического обоснования при­ мем, что на несбойку в осях двух встречных тоннелей влияют сле­ дующие основные факторы: ошибки дх геодезического обоснования на поверхности, ошибки д2 и д3 ориентирования соответственно через ствол А и Б, ошибки д4 и д5 ходов подземной полигонометрии,

Как показал анализ практических материалов, для тоннелей длиной от 1 до 1,5 км величину влияния перечисленных факторов можно принять одинаковой.

(IX.3)

Примем Tj = 50 мм, тогда g = 22,5 мм.

Величина g может служить для расчета необходимой точности измерений на различных стадиях выполнения геодезического обосно­ вания: для измерения углов в триангуляции, сторон в трилатерации, углов и линий в основной полигонометрической сети, для подсчета требуемой точности ориентировок и т. п.

Для более длинных тоннелей (более чем 1,5 км) принцип равного влияния отдельных источников ошибок становится неприемлемым. Тогда задачу следует решать последовательным приближением.

Предположим, что при расчетах по принципу равных влияний для ориентирования подземной геодезической основы требуется очень высокая точность, а для триангуляции требуемая точность получается значительно ниже. В этом случае величинам g формулы (IX .2) надо придать соответствующие коэффициенты; при этом для рассматриваемого случая коэффициент при qx надо принять менее единицы, а при д2 и д3 — более единицы.

260

Для примера примем следующее соотношение коэффициентов:

а влияние ошибок измерений в ходах подземной полигонометрической сети характеризуется величиной д4 — д5 = 13 мм.

По величине дх можно рассчитать, с какой точностью должны быть измерены углы в триангуляции или углы и линии в основной полигонометрической сети. Зная величины д2 и д3, подсчитывают точность ориентирования, а по величинам д4 и д5 — необходимую точность измерения углов и линий в ходах подземной полигонометрии.

Если по результатам подсчетов оказывается, что какой-либо вид геодезического обоснования трудно выполнить, то принятые коэффициенты при величинах g изменяют.

Приведенные соображения относятся к тоннелям метрополитена, сооружаемым через вертикальные стволы. Если рассматривать горный тоннель, сооружаемый через порталы, то из пяти основных источников ошибок, влияющих иа несбойку рабочих осей, влияют ошибки геодезического обоснования на поверхности, ошибки геоде­ зических измерений в ходах подземной полигонометрии, идущей от одного и от другого портала к месту сбойки. В этом случае источ­ ники ошибок ориентировки отсутствуют.

Размер допустимого влияния отдельного фактора на несбойку

При х г = 50 мм q = 29 мм.

Следовательно, влияние ошибок обоснования на поверхности иа несбойку рабочих осей встречных выработок не должно превышать 29 мм так же, как и влияние ошибок угловых и линейных измерений в каждом из двух встречных ходов подземной полигонометрии.

261

При сооружении прямолинейных тоннелей продольная несбойка не имеет серьезного значения, поэтому при расчетах точности геоде­ зических измерений, входящих в состав геодезического обоснования, величину поперечной несбойки qu можно прпннмать равной q (или q').

При расчетах точности для криволинейных тоннелей величина

Ѵг

При т ! = 50 мм:

для прямолинейных тоннелей

qu= 22,5 мм,

q'u= 29 мм;

для криволинейных тоннелей

Qi = Qu= 16 мм,

Q t — Qu = 20,5 мм.

§ 57. Расчет требуемой точности измерений на различных стадиях построения геодезического

обоснования

1. Т о н н е л ь н а я т р и а н г у л я ц и я

Предположим, что прямолинейный тоннель длиной L преду­ смотрено сооружать через стволы А, Б, В, Г и Д (рис. 91) и что обоснование на поверхности создается методом триангуляции без сгущецня основной полигонометрпческой сети.

262

Рассчитаем, какую можно допустить среднюю квадратическую ошибку (в поперечном иаправлеиии к оси тоннеля) определения взаимного расположения пунктов II и IX, находящихся на концах строящегося тоннеля. Если влияние тоннельной триангуляции на сбойку между смежной парой стволов примем равным qt, то для всего ряда триангуляции можно принять

где п — количество сбоек между смежными стволами.

Общую длину тоннеля обозначим через L, а среднюю длину отрезков тоиыеля между смежными стволами — через I, тогда

Подставляя значение п из формулы (ІХ.6) в выражение (IX.5), получаем

" (ІХ -7)

Величина qu определяется поперечным смещением конечного пункта триангуляционного ряда по отношению к начальному. Сле­ довательно, можно написать

Qu— ^К-Я’

Так как для прямолинейного тоннеля, сооружаемого через вертикальные стволы,

qu= 0,45гц

то

Предположим, что тг = 50 мм, L = 4 км и 1 — 1 км. Тогда допустимая величина средней квадратической поперечной ошибки определения взаимного расположения двух пунктов триангуляции,

263