находящихся на противоположных концах строящегося тоннеля, определится величиной
т к-н= 0,45 • 50 • 2 = 45 мм.
Если горный тоннель такой же длины (L — 4 км) сооружается через порталы, то допустимая величина средней квадратической поперечной ошибки определения взаимного расположения двух пунктов, находящихся около противоположных порталов, полу чается
/пк. н = 0,58-50 = 29 мм.
Для криволинейных тоннелей соответственно получается
т,. . = т.„ |
45 о о |
мм |
, = - 7=- = о2 |
Цк-н) |
"(К-Н) |
у 2 |
|
^ {к_„) = ^ (к_н) = 7 |- = 20 ММ-
Для расчета требуемой точности измерения углов в триангуляции обратимся к формуле, определяющей величину поперечного сдвига конечной точки триангуляционного ряда, состоящего из равно сторонних треугольников,
Г |
|
(IX.9) |
Я- L ] / |
15 |
P“ |
|
где L — длина полной диагонали ряда; |
измеренного угла; |
т" — средняя квадратическая ошибка |
п — число промежуточных сторон в полной диагонали ряда. |
Ошибка исходного дирекционного угла |
в тоннельных триангу |
ляциях не влияет на ошибку в сбойке, поэтому .можно принять
тА = 0. Тогда |
____________ |
|
т т" 1/" 2 гс2 + я + 3 |
/т ѵ -im |
q = L — |
V l b ------ Я----- • |
(ІХЛ0) |
Если на рис. 91 начало триангуляционного ряда будем считать в точке II, а конец — в точке IX, тогда п = 4. Подставляя эти значения в формулу (IX.10), получаем
Принимая длину триангуляционного ряда L равной длине тон неля, с учетом (IX.8 ) получаем
|
|
0.9Т-т |
|
|
откуда |
ТіР |
(ІХ.11) |
|
т |
|
/ТТТ |
|
2 |
|
При тх = 50 мм, I = 1,0 км получим
т" = 2",5.
Следовательно, в данной сети тоннельной триангуляции средняя квадратическая ошибка измерения угла не должна превышать ±2", 5.
2. О с н о в н а я п о л и г о п о м е т р и я
Рассмотрим случай, когда геодезическое обоснование на по верхности создается построением триангуляции, сгущаемой сетью основной полигонометрнн.
Примем общую длину тоннеля L = 4 км, а длину участка тон неля между смежными стволами 1 км. В этом случае па несбойку влияют ошибки измерений в триангуляции и в ходах основной полигонометрнн. Если допустимый размер общего влияния на несбойку ошибок построения геодезического обоснования на по
верхности выражается величиной д, то исходя из |
принципа равного |
влияния на каждый из двух факторов следует |
установить вели- |
<7 |
|
чину у= . |
|
Для прямолинейных тоннелей, сооружаемых через стволы, допустимость величины g в поперечном отиошеипи определяется по формуле
ди = 0,45т!.
При совместном влиянии ошибок в измерениях триангуляции и полигонометрнн для каждого из этих факторов допустимая ве личина будет
ТЯи 0,45ті
Ч~Ѵ2 VI ■
Предположим, что ориентировка через ствол Б (рис. 91) будет производиться с пунктов основной полигонометрии, проложенной между триангуляционными пунктами II и VI.
Рассчитаем необходимую точность измерения углов в основной полнгонометрической сети.
На участке тоннеля между стволами А и Б поперечная ошибка конца хода по отношению к начальной не должна превышать вели чины
дц = 0,32т!.
Поперечный сдвиг конечной точки вытянутого полигонометрического хода определяется по формуле
“ ■ - - т - м / Д р - - |
(ІХ-12) |
Величина ожидаемого поперечного смещения средней точки вытянутого хода, уравновешенного между двумя пунктами без учета о ш и б о к исходных данных, в 3,8 раза меньше ожидаемого смещения конечной точки хода до уравновешивания [2 1 ].
Поперечная ошибка средней точки хода после уравновешивания не должна превышать величины
qa = 0,32т!-
Таким образом, поперечный сдвиг конечной точки хода можно допустить равным
нг„ = 3,8дм= 1,2т!.
При тх = 50 мм
ти = 60 мм.
Подставляя это значение в формулу (IX. 12), получаем
где [s] — длина полигопометрического |
хода. |
Следовательно, |
1 Г |
|
|
|
60р |
12 |
|
|
[s] |
V |
л + |
з |
’ |
Если [$] = 2,6 км, scp = 200 м, |
п = |
13, то т$ = ±4",1. |
Следовательно, средняя квадратическая ошибка измерения угла в этом случае не должна превышать ±4",1.
Для хода криволинейной формы при подсчете необходимой точности измерения углов можно пользоваться формулой (IX. 12); при этом рассчитанная точность будет получепа с некоторым запасом.
Если при прямолинейном ходе тоннеля ошибки линейных изме рений не имели существенного значения при сбойке встречных тоннелей, то при криволинейной форме тоннеля эти ошибки при обретают такое же значение, как и угловые. Поэтому следует рас считать необходимую точность линейных измерений по формуле
где ms — случайная ошибка измерения одной линии; п — количество линий в ходе.
Если принять допустимый размер совместного влияния ошибок измерения в триангуляции и полигонометрии на сбойку q, а для влияния ошибок измерений в полигонометрии, считая совместное
влияние ошибок углов и линий, , то при расчетах необходимой точности измерения линий в полигонометрическом ходе по формулам
(IX.13), прокладываемом для строительства криволинейного тоинеля, следует принять
|
ти= rnt |
ч |
_ д |
|
|
У 2-У 2 |
2 • |
При |
= 50 мм, q = 0,45, |
т х = |
22,5 |
мм, следовательно mt = |
= 1 1 ,2 мм. |
|
|
хода можно допустить mt = |
Если в середине уравновешенного |
= 11,2 мм, |
то для конечной |
точки |
хода |
mtk = 22,5 мм. |
При количестве линий в ходе п = 13, если систематические ошибки будут отсутствовать, то каждую линию надо будет измерять с точностью, характеризуемой средней квадратической ошибкой
3. О р и е н т и р о в а н и е
Влияние ошибки ориентирования первой линии вытянутого хода подземной полнгопометрии на поперечный сдвиг конца хода можно вычислить по формуле
где т 0 — ошибка ориентирования первой стороны подземного поли гонометрического хода;
Z-L — длина этого хода от ствола до сбойки.
Поперечный сдвиг для прямолинейного тоннеля, сооружаемого через стволы, не должен превышать 0,45t!, поэтому можно написать
откуда |
0,45t! |
тРо Zі> |
|
0,45т!р |
|
т0 |
|
h |
|
|
|
|
При Іг = 0,5 км и |
= 50 мм |
получим |
|
шо = 9*,0. |
4. П о д з е м н а я п о л и г о н о м е т р и я
Поперечный сдвиг конца свободного вытянутого полигонометри ческого хода определяется по формуле
(IX. 14)
Этот поперечный сдвиг не должен превышать 0,45Tlt а следова тельно,
0,45t1 = ^ Z 1 ] / ' ^ ± ^ , |
(IX .15) |
3 |
|
пли |
|
|
0.45Т]р |
|
|
|
пц |
(IX.16) |
|
|
|
При |
длине |
стороны подземного полигонометрического хода |
s = 100 м и Zx = 500 м количество сторон п = |
5. |
Подставляя |
этн значения в формулу (IX. 16), получаем |
При |
|
т» = (0 ,12т,J . |
|
= 50 мм |
нір = ± 6". |
|
|
|
|
|
Следовательно, средняя квадратическая ошибка измерения углон подземного полпгонометрпческого хода не должна превышать ± 6 ".
5. В ы с о т н о е о б о с н о в а н и е
На ошибку сбойки по высоте между двумя смежными стволами А si Б влияют следующие источпики ошибок: ошибка qh нивелирногохода на поверхности, связывающего два репера, расположенных около смежных стволов А и Б; передача отметок qht и qh, с поверх ности в подземные выработки соответственно через стволы А и В; ошибки qh4 II qhi нивелирного хода, идущего в подземных выработках соответственно от стволов А и Б до сбойки.
Общее влияние всех источников ошибок на несбойку выразится формулой
Qh = V Qhi + qlt A-qii, -г Qht-г Ч*ь- |
(IX.17) |
Средняя квадратическая ошибка передачи отметки с поверхности в подземные выработки при строительстве тонпелей — величина сравнительно постоянная и не превышает ±5 мм.
Ошибка построения нивелирного хода, учитывающая влияние случайных ошибок, определяется по формуле
где г) — коэффициент влияиия случайных ошибок па один кило метр нивелирного хода;
L — длина нивелирного хода, выраженная в километрах. Обозначив через Z расстояние между двумя смежными стволами,
можно написать
9*1 = Л Ѵ~1 ■
Предположим, что сбойка намечена посередине между стволами и точность нивелирования на поверхности и под землей одинакова. Тогда
?А, = л | / у ; 9A„ = rl ] / j -
