Файл: Куликов, С. Я. Сопротивление материалов учеб. пособие.pdf

ему предложить уравнение течения пластичного тела.

2" = /г/о у. ~ —

dt dt

(6.15)

В несколько видоизмененной форме уравнения (6.15) спустя 30 лет после Шведова предложил Бингам

dev_

dt

(7.15)

Втаком виде уравнение Шведова-Бингам и получило распространение.

Уравнен"е Шведова-Бингаыа, как это показал Бингам, соответствует характер течения некрторых красок и вязк суспензий глины.

В30-х годах нашего века в результате выскозиметр ческих исследований на ротационном вискозиметре М.П.Воларовича были исследованы л причислены также к этой группе типографские краски, суспензии торфа, пшеничное те^то / 12 /. Однако вскоре выяснилось, что многие стр турированные дисперсии подчиняются этому уравнению тоя.-. ко при малых напряжениях сдвига. Выше показано, что значительных напряжениях сдвига скорость течения тела

начинает возрастать гораздо быстрее, чем напряжение сдвига. Поэтому такие тела по характеру течения станов ся в ряд условно пластических тел. В этом случае пр галось использовать уравнение (7.15) и находить предел текучести экстраполяцией линейного участка кривой тече­ ния (рис.1.15 кривая г) до пересечения с осью напряже­ ния сдвига .

Однако условный характер такой величины очевиден.

594

Поэтому в дальнейшем динамическое предельное напряже­ ние сдвига , которое определялось расчетным путем из формулы (7.15) или графически из экспериментально установленных величин зависимости скорости сдвига от напряжения, потеряло значение реального предала теку­ чести. Возникло понятие о статическом предельном нап жении сдвига, как напряжение, соответствующем фактиче кому началу течения пластической системы 2"f .

Значительный интерес представляли работы, прове­

на тангенциальном смещении пластинки, которая помещен в образце вертикально (рис.4.15). При помощи часки дл

595

мени^при постоянном напряжении (рис. 2.15). Напря­

жение сдвига которое разделяет области упругой

деформации ползучести, по своему физическому смыслу пол чило наименование предела упругости(ползучести) или нижне предела текучести(рис.3.15)

При значительных напряжениях сдвига(рис. 3.15а) зависимосиь деформации от времени приобретает «5-образный характер в момент разрушения структуры материала. При э скорость деформации опережает рост напряжения.После снят

дается после того, как действующие напряжения превысят прочности сисями 2 . Он связан с быстрым понижением вя кости система до минимального значения^ при котором она вновь становится независимой от величины напряжения сдви (рис. 3.15)

На этом рисунке показана также зависимость

нап лжения сдвига от эффективной вязкости (жидкообразных

А

систем), не имеющих предел текучести.

Поведение пищевых продуктов под действием нагрузок, способных вызвать деформацию ,в первую очередь определяется показателями прочностных и вязкостных его

596

свойств. При малых нагрузках имеют значения также упр гие свойства:

а) Прочностные свойства структурированных систем

Прочностные свойства обычно оценизают по величине предела текучести.

Предел текучести, иногда называемый напряжением сдвига или пределом прочности на сдвиг, определяет пра тическую границу между состоянием покоя и пластическим течением тела.

В настоящее время существует ряд методов и приборов для непосредственного определения предела текучести.

Наиболее простой метод состоит в определении напр жения сдвига, соответствующего началу смещения мениска материала в капиллярах при постепенном повышении сдви­ гающего напряжения. Этот принцип использован во многих приборах, в том числе, в пластоыетре К-2. Материал в к пиллярах сдвигается давлением масла, нагреваемого в за­ крытом объеме. Предел текучести рассчитывается по фор­ муле:

Однако, при использовании гладкоотенных капилляров материал может проскальзывать по ним без нарушения пр отенного слоя. Это явление подучило наименование ^"-эф фекта, искажает величину предела текучести, занижая ее Во избежание проскальзывания материала используются реб­ ристые капилляры.

59?

Предел текучести различных материалов может опре­ деляться и при помощи приборов, где реализуется чисты одвиг, или приборов, основанных на выдергивании из ма­ териала плунжера в виде шурупа, цилиндра и пр. Широко распространен прибор Вейлера-Ребиндера, схема которого изображена на рис.4.15. Предел текучести в этом случае определяется по формуле:

м

(9.15) где: LM - действующее напряжение во время опыта

S - площадь пластины

Предел текучести определяют также на приборах ро­ тационного типа с вращающимися друг относительно друга соосными г"линдрами.

В СССР из таких приборов наиболее распространены след щяо: пластовискозометр ПВР-I конструкции В.П.Павлова, вискозоыетры РВ-6 и РВ-7 конструкции М.П.Воларовича, прибор МС-4 О.И.Мещанинова.

Так, испытательный узел прибора ПВР-I представляет со­ бой два соосных цилиндра, зазор между которыми заполн тся исследуемым материалом. Вращение внутреннего цилин ра через слой материала передается наружному, связан ю с торшоном. По мере смещения

наружного цилиндра торсион закручивается и напряже­ ние в материале возрастает до некоторого максимального значения, характеризующего переход от упругой деформации к пластичной. Предел текучести рассчитывают по максимал ному углу закручивания торсиона при помощи формулы:

(10.15)

598

Где: Rf - радиус барабана наружного цилиндра

Rz - радиуо барабана лимба

-диаметр внутреннего цилиндра

С- модуль упругости торсиока

У- максимальный угол закручивания торсиона в делениях шкалы лимба

£. - длина внутреннего цилиндра

С прочности разрушенной структуры судят по устано­ вившемуся значению предела текучести. Вследствие малой величины зазора между соосными цилиндрами (около 2-х м Для большинства приборов этого типа характерна высокая пень однородности скорости сдвига в зоне деформаций (9 Однако на значении предела текучести неразрушенной •труктуры, если исключено ее проскальзывание вдоль сте-

Юк, величина этого зазора не отражается.

Иногда предел текучести дисперсий определяют на пр боре МС-4 (рис.5.15). Основные его отличия от прибора ПВР-I следующиеисключается влияние ча величину концевого

эффекта (касательных напряжений на конце цилиндра) в приборе благодаря наличию двух цилиндро" казной длины, вращаю­ щихся в противоположных направлениях, в качест­ ве динамометра исполь­ зуются стандартные ве­ сы, степень однородности

Рис.5.15.

деформации сдвига в коль­

Схема прибора МС-4. цевом зазоре значительно ниже.

599

При определении предельного напряжения сдвига широко применял метод конического пластометра (рис. 6.15). После освобождения чашки весов от уравновеши­

вающего груза конус по­ гружается в испытуемый образец. Когда сопротив­ ление образца становится раз*'ым весу конуса, по­ гружение последнего пре­ кращается. Напряжение сдвига, соответствующее моменту останова кслуса, язляется предельным. Для его расчета пользуемся формулой:

ду образующими конуса и равная^.%f cfaj. j£

Мк. *

В этой формуле отношение ~~ръг выражает величину конечной пдоац.ди, на которую распределяется вес конус

б) Вязкостные характеристики

Под вязкостными свойствами структурированных систем понимают их свойство оказывать сопротивление течению внутреннего трэния. Эти свойства не могут быть выраж

600

одной константой, подобной коэффициенту вязкости ньютоновской жидкости. Поэтому их принято оценивать функциональной зависимостью относительной скорости сдвига от напряжения сдвига в широком интервале изме­ нения последнего и при постоянной температуре. К кон­ кретным показателям вязкостного сопротивления структу­ рированных систем следует отнести эффективную и экви­ валентную вязкости. Зти показатели имеют смысл лишь тогда, когда указаны градиенты скорост" сдвига, прк ко торых они определялись.

Для нахождения величины вязкости пользуются спе­ циальными приборами, в которых определяется скорость течения исследуемой жидкости в капиллярных трубках, или сопротивление движению твердого тела в жидкости. Динамическую вязкость при течении в капиллярах рассчи­ тывают по уравнению Гагена-Пуайзеля:

собой касательное напряжение на стенке капилляра, а

использовании ротационных вискозометров с соосными ци­ линдрами применяется закон Ыаргулиса

* ( * l

601