Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

Для облегчения труда счетных работников существу­ ют специальные таблицы для определения числа дней меж­ ду датами, таблицы процентных денег и др.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ и УПРАЖНЕНИЯ

1.Какие числа называются абсолютными, относительными? При­ ведите примеры.

2.Что называется процентом, промилле?

3.Как число выразить в процентах? Как проценты выразить числом?

4.Что называется начальным числом, процентной таксой и про­ центной суммой?

5.Как найти процентную сумму от начального чи^ла по процент­ ной таксе?

6.Как вычислить начальное число по процентной сумме и процент­ ной таксе?

7.Что называется отношением двух чисел? Как его найти и что оно показывает?

8.Что называется процентным отношением двух чисел и как его

найти?

9. Что называется наращейным числом, уменьшенным числом? 10. Как найти начальное число и процентную сумму в процентах

«на 100» и в процентах «во 100»?

И. Как вычислить конечное значение величины, которая последо­ вательно изменяется по нескольким процентным таксам?

12.Как вычислить процентную таксу, заменяющую собой несколь­ ко процентных такс, по которым изменяется начальная величина?

13.Какие процентные таксы называются эквивалентными?

14.Что называется процентными деньгами?

15.Как вычисляются процентные деньги по основной формуле?

16.Что называется процентным номером, постоянным делителем?

17.Как найти процентные деньги с различных сумм за разные сро­

ки?

18.Как определяется число дней между двумя датами?

19.Выразить в процентах следующие числа: 0,85; 0,172; 1,56; 12,3;

45; 0,1% его составляет 3,80.

23.Магазин получил товаров на сумму 1256 р. 38 к. со скидкой в 7,3% с розничной стоимости. Определить сумму торговой

скидки.

24. Месячный товарооборот магазина составил 36 452 р. 48 к. Из­ держки обращения составили 5,3% оборота. Найти сумму из­ держек обращения.

70

25. Фактический оборот магазина за первый месяц квартала выра­ зился в сумме 36 501 руб., что составляет 34,5% плана оборота на квартал. Вычислить плановый оборот магазина на квартал.

26.После снижения цен на 18% товар стал стоить дешевле на 2 р. 40 к. Какова цена товара до снижения и после снижения цен?

27.Фактический оборот магазина составил 29 160 руб., при этом план недовыполнен на 2,8%. Определить плановое задание и сумму недовыполнения плана.

28.Сколько нужно взять муки, чтобы получить 1200 кг хлеба, если припек составляет 48,3%?

29.В производство запущено 2784 кг сырья. Сколько готовой про­ дукции получится, если в процессе первой операции отходы

составляют 8,3%, в процессе второй — 7,6%, в процессе треть­ ей _ 5,8%?

30.Цена товара в связи с сезонными изменениями цен последова­ тельно снизилась сначала на 10%, а затем на 8%. Сколько про­ центов составляет все снижение по отношению к первоначаль­ ной цене?

31.На основании приведенных данных произвести анализ оптово­

складского товарооборота по складам оптово-торговой базы за I квартал отчетного года.

Итого ...........................................

32.На основании условия задания 31 определить удельный вес оборота каждого склада в общем обороте базы.

33.Вычислить процентные деньги со следующих сумм. В расчет не включать один из крайних дней:

71

Глава V

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ И СРЕДНИЕ

ВЕЛИЧИНЫ

§1. Простое пропорциональное деление

Впрактике вычислений часто возникает необходимость разделить данное число пропорционально нескольким чис­

лам. Так, например, товар между магазинами распреде­

ляется пропорционально плановому товарообороту, транспо­ ртные расходы — пропорционально весу груза и расстоянию

перевозки, заводские расходы — пропорционально за­ работной плате производственных рабочих и т. д.

Числа называются пропорциональными, если их отно-

шения равны. Например,— =-----=------ , числа, состав-

4 5 6

ляющие этот ряд равных отношений, называются пропор­ циональными. Числа, стоящие в верху каждого из отно­ шений (8; 10; 12), называются предыдущими членами от­ ношений, а числа, стоящие внизу,— последующими чле­ нами отношений. Из равенства нескольких отношений всегда можно выделить несколько равенств двух отношений,

73

произведению средний (крайних), деленному на другой крайний (средний).

74

пропорциональности, он равен данному числу, деленному на сумму чисел ряда.

Итак, чтобы решить задачу на простое пропорциональное -

деление способом коэффициента, нужно сначала найти коэффициент пропорциональности делением данного чис­ ла на сумму чисел ряда, а затем умножить его на каждое

из чисел ряда.

Способ процентных отношений. Он основан на следую­ щем свойстве: сколько процентов составляет каждое число ряда от суммы всех чисел ряда, столько процентов от дан­ ного числа составляет соответственно каждое искомое число.

Действительно, из решения способом пропорции мы

нашли, что

’ «1

al + α2 + ∙ ∙ ∙ + ап

al + α2 + ∙ ∙ ∙ + ап

от суммы чисел ряда составляет первое число этого ряда.

Выразим это отношение в процентах, для чего умножим

ном весе этого числа в сумме данных чисел.

75