Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 117
Скачиваний: 0
метра было принято считать расстояние при температуре тающего льда между осями двух штрихов, нанесенных на платино-иридиевом стержне, хранящемся в Международ ном бюро мер и весов в Париже и признанным междуна родным прототипом метра. За основную единицу массы —
килограмм—принято считать массу международного дмпро3. |
||||
тотипа |
килограмма, что |
соответствует |
массе |
химически |
чистой |
воды при температуре 4s C в объеме 1,000028 |
|||
В России метрическая |
система мер |
была |
допущена в |
|
1899 г. в качестве факультативной наряду с националь
ными мерами, но широкого распространения не получила. 14 сентября 1918 г. декретом CHK РСФСР в нашей стране вводится к обязательному употреблению метрическая систе
ма мер.
Рассмотрим основные положения метрической системы
мер.
За основную единицу длины и основание системы
принят метр. |
единицу |
измерения |
площадей принят |
|||||
За основнуюм. |
||||||||
квадратный метр, |
т. е. площадь |
квадрата, сторона кото |
||||||
рого |
равна 1 |
|
|
|
|
|
|
ар, |
За |
основную единицу земельной площади принят |
|
м. |
|||||
т. е. |
площадь квадрата, |
сторона |
которого |
равна 10 |
|
|||
За основную единицу объемов взят м1 |
. кубический метр — |
|||||||
объем куба, ребро которого равно 1 |
|
|
дм3. |
|||||
За основную единицу измерения емкости |
(вместимости) |
|||||||
жидких и сыпучих тел принят литр, равный 1,000028
Основной мерой массы является килограмм, однако ос новным названием является грамм.
Кратные и дольные меры основных и производ
ных мер образуются путем умножения и деления основных
и производных мер на 10 или степень 10. В этом проявля ется органическая связь мер метрической системы с осно ванием десятичной системы счисления.
Для образования кратных мер взяты приставки из
греческого |
языка: |
дека — 10, |
гекто — 100, кило — 1000, |
а для образования |
дольных единиц — приставки из ла |
||
тинского |
языка: |
деци—0,1, |
санти—0,01, милли — |
0,001. |
|
|
|
Одна из этих приставок, будучи присоединена к основ ной или производной мере, дает кратную или дольную меру, соответственно в 10, 100, 1000 раз большую или состав-
92
Меры длины
Наименование меры |
Отношение к основной |
Сокращенное |
единице |
обозначение |
Километр ...................................... |
IOOO=IO3 |
Гектометр ..................................... |
IOO=IO2 |
Декаметр ...................................... |
10=10» |
Метр ................................................ |
Основная единица |
Дециметр ..................................... |
0,1 = 10-1 |
Сантиметр ...................................... |
0,01 = 10-2 |
Миллиметр..................................... |
0,001 = 10-3 |
Микрон (микрометр) . . . |
0,000001 = 10-« |
KM
гм
дкм
м
дм
CM
MM
ляющую 0,1; 0,01; 0,001-ю долю основной. Ниже приве дены метрические меры.
Число, показывающее, сколько раз меньшая мера со держится в непосредственно следующей за ней большей мере,
называется единичным отношением мер. |
Единичное отно |
|||||||
шение мер длины равно 10. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Меры площади |
|
Сокращенное |
|||
Наименование |
|
Отношение к основной |
|
|||||
|
единице |
|
обозначение |
|||||
Квадратный |
километр |
1 000 000=10« |
га |
KM |
ИЛИ |
|
KM2 |
|
Квадратный |
гектометр |
10 000=104 |
Кв. |
|
|
|||
а |
м |
|
M2 |
|||||
(гектар) ................................ |
кв. |
|
||||||
Квадратный декаметр |
(ар) |
IOO=IO2 |
кв. |
дм |
|
|
дм2 |
|
Квадратный метр . . . |
Основная единица |
Кв. |
CMили |
|
CM2 |
|||
Квадратный дециметр |
|
0,01 = 10-2 |
Кв. |
MM |
или |
|
MM2 |
|
Квадратный сантиметр |
O1OOOl = IO-4 |
|
|
ИЛИ |
|
|
||
Квадратный |
миллиметр |
0,000001 = 10'« |
|
|
ИЛИ |
|
||
Единичное отношение мер площадей равно 100. Отно
шение любых квадратных мер равно отношению соответ
ствующих линейных мер, возведенных в квадрат. Напри-
93
Меры объемов
Наименование |
Отношение к основной |
Сокращенное |
единице |
обозначение |
Кубический километр |
I 000 000 OOO=IO9 |
куб. |
KM ИЛИ км'-' |
|||
куб. |
дм или |
дм3 |
||||
Кубический метр |
. . |
Основная единица |
куб. |
CM |
ИЛИ |
CM3 |
Кубический дециметр |
0,001 = 10-3 |
куб. |
M |
ИЛИ M3 |
||
куб. |
MM ИЛИ |
ΛtΛi3 |
||||
Кубический сантиметр |
0,000001 = 10-“ |
|
|
|
|
|
Кубический миллиметр |
0,000000001 = 10-9 |
|
|
|
|
|
мер,мнужно выразить 1 |
км2 |
в |
арах. Находим отношение |
|||||
соответствующих линейных |
мер: 1 |
км |
: 1 |
дкм = |
1000 |
м : |
||
: 10 = 100, тогда отношение |
искомых |
мер будет |
IOO2 — |
|||||
—10 000. Это значит, что 1 км2 = 10 000 ар. Меры объема свыше 1 км2 не употребляются.
Единичное отношение кубических мер равно 1000,
а отношение любых кубических мер равно отношению
соответствующих линейных мер, возведенных в куб.
Меры емкости жидких и сыпучих тел |
Сокращенное |
|
Наименование |
Отношение к |
|
основной единице |
обозначение |
|
Килолитр ................................ |
IOOO=IO9 |
дкл (дал — |
|
|
Гектолитр |
IOO=IO2 |
|
КЛ |
в си |
|
гл |
|||
|
|
|||
Декалитр................................ |
10=10’ |
стеме |
Л |
|
Литр |
Основная единица |
СИ) |
|
|
|
сл |
|
||
Децилитр................................ |
0,l = 10-ι |
|
мл |
|
Сантилитр |
0,01 = 10^2 |
|
дл |
|
мкл |
|
|||
Миллилитр ........................... |
0,001 = 10’3 |
|
|
|
Микролитр ........................... |
0,000001=10-’ |
|
|
|
Единичное отношение мер емкости (вместимости) жид*
ких и сыпучих тел равно 10.
94
Меры массы
Наименование |
Отношение к основной |
Сокращенное |
единице |
обозначение |
|
Тонна ...................................... |
IOOO=IO3 |
кг |
Центнер |
IOO=IO2 |
т |
гг |
||
Килограмм |
Основная единица |
Ц |
дкг (даг |
||
Гектограмм........................... |
0,l = I0-ι |
г — в си |
Декаграмм ........................... |
O1Ol = IO'2 |
|
Грамм |
O1OOl = IO-3 |
стеме СИ) |
сг |
||
Дециграмм ........................... |
0,0001 = 10-4 |
мг |
Сантиграмм |
0,00001 = 10-3 |
дг |
|
||
Миллиграмм ...................... |
0,000001 = 10-3 |
|
Единичное отношение мер массу равно 10.
§ 2. Раздробление и превращение мер метрической системы
В результате измерения любой величины с помощью со ответствующих единиц измерения мы получаем численное значение измеряемой величины. Численное значение ве личины, взятое вместе с названием единицы измерения,
кг, м —
называется именованным числом. Например, 5 |
8 |
|
|
|||
именованные |
числа. |
|
|
|
|
км, |
Именованные числа называются простыми, если |
они |
|||||
состоят из единиц одного наименованиям 4 дм см, . |
например |
3 |
|
|||
и составными, если они состоят из мер |
двух |
или |
более |
|||
наименований, |
например 8 |
5 |
равными, |
если |
||
Два именованных числа |
называются |
|||||
они выражают одинаковые размеры той или иной величины.
Например, 5 км 250 м = 5250 м, так как оба числа выра
жают одну и ту же длину.
Существует два вида преобразования именованных чи
сел: раздробление и превращение.
Выражение именованного числа в единицах одного
какого-нибудь низшего наименования называется раздроб-
95
лением, а обратное преобразование — выражение числа в единицах высшего наименования называется превра щением.
Раздробление именованных чисел. Чтобы раздробить
простое именованное число, нужно его численное значе ние умножить на соответствующее отношение.
Чтобы раздробить составное именованное число, нужно сначала раздробить все высшие меры в меры низшего на именования и результаты сложить.
мПример 1. |
|
Раздробитьсм. 4 |
|
м |
|
в сантиметры. |
Так как |
|||||||||
1 содержит 100 |
м |
то 4 л содержат в 4 раза |
больше сан |
|||||||||||||
тиметров, т. е. 4 |
см, |
= 400 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|
в дециметры. |
|||||
|
|
|
|
км |
|
м дм |
||||||||||
Пример 2. |
|
Раздробитьдм =5 |
|
|
|
дм8. |
||||||||||
Если 1 |
км |
|
м |
000 |
дм, |
то |
5 |
км |
36 |
м |
8 |
дм = |
||||
дм — 1000 |
дм — 10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
— 50000 |
+ 360 |
|
+ 8 |
|
|
50368 |
|
|
в квадратные |
|||||||
Пример 3. |
Раздробить 8 |
м2 |
63 |
дм2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
сантиметры. Отношение квадратного метра к квадрат
ному сантиметру равно отношению метра к сантиметру,
возведенномум2 |
|
в |
дмквадрат2 = |
: |
IOOсм2 =2 |
10 |
|
000, |
смотношение2 = |
квад |
||||||||||||||
ратного дециметра |
к квадратному сантиметру |
равно IO2 =100, |
||||||||||||||||||||||
поэтому 8 |
|
63 |
|
80000 |
|
|
+ 6300 |
|
|
|
|
|
86300 |
сл2. |
||||||||||
|
Пример 4. |
Раздробить 3 |
т |
5 |
ц |
35 |
кг |
тв килограммыц кг =. |
||||||||||||||||
Отношениекг |
тонны ккгкилограммукг |
равно |
|
|
1000,кг. |
отношение |
цен |
|||||||||||||||||
тнера к килограмму равно 100, |
поэтому |
|
3 |
|
|
|
5 |
35 |
|
|||||||||||||||
= 3000 |
+ 500 |
+ 35 |
|
= 3535 |
|
Чтобы |
превратить |
|||||||||||||||||
|
Превращение |
|
именованных |
|
чисел. |
|
|
значение |
разде |
|||||||||||||||
именованное число, надо его |
|
численное |
||||||||||||||||||||||
лить на соответствующее отношение. |
|
■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Пример |
|
1. |
8324 |
м |
превратить в километры. |
Так |
|||||||||||||||||
как в одном километре 1000 |
м, |
|
то- в |
|
8324 |
м |
|
будет столько |
||||||||||||||||
километров, сколько разм 1000 содержитсякм |
кмв 8324, |
мдля. |
это |
|||||||||||||||||||||
го разделим 8324 на 1000, перенеся в этом |
|
|
числе запятую |
|||||||||||||||||||||
на 3 знака влево: |
8324 |
|
= 8,324 |
|
|
ц=8 |
|
|
|
|
324 |
Так |
как |
|||||||||||
|
mlПримерц. |
|
2. Превратить |
|
527 |
|
|
в |
|
тонны. |
||||||||||||||
отношение тонны к центнеру равно 10, то 527 |
ц |
= 52,7 |
т |
|||||||||||||||||||||
52 |
Пример |
|
3. |
Превратить 12 830 см2 |
|
смв 2квадратные |
||||||||||||||||||
метры. Если отношениемквадратного2. |
|
метра |
|
к |
квадратному |
|||||||||||||||||||
сантиметру равно IOO2 = 10 000, то 12 830 |
|
|
делим на |
|||||||||||||||||||||
10 |
000, получим |
|
1,283 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
96