Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

§ 3. Арифметические действия над именованными числами

Сложение. Сложение простых именованных чисел про­ изводится так же, как и сложение отвлеченных чисел.

Складывать можно только однородные именованные

числа. Например, 18 кг + 42 кг = 60 кг.

Сложение составных именованных чисел можно вы­ полнять двумя способами.

Первый способ. Складывают каждое наимено­

вание отдельно, начиная с единиц низшего наименования,

затем, если сумма единиц одного наименования будет боль­

ше единичного отношения, производят превращение в

единицы высшего наименования и результаты объединя­

единицах. Выразим, например, в см2 и сложим как отвле­

ченные числа:

65 237 см2

+150 745 см2

270 006 см2

485 988 ел«2 = 48 M2 59 дм2 88 см2

Вычитание. Пусть нужно из 5 т 248 кг вычесть 3 т 865 кг. Подпишем вычитаемое под уменьшаемым так,

чтобы числа одного наименования находились в одном вер­

тикальном столбике:

Вычитание начинаем с единиц низшего наименования.

Если в уменьшаемом единиц какого-нибудь наименования меньше соответствующих единиц вычитаемого, то нужно в уменьшаемом одну единицу следующего наименования раздробить в единицы низшего наименования, сложить

с имеющимися единицами того же наименования и затем

продолжать вычитание.

Вычитание составных именованных чисел можно за­ менить вычитанием простых именованных чисел.

Умножение именованных чисел. При умножении со­

ставного именованного числа на отвлеченное следует пре­

образовать его в простое и произвести умножение по пра­

вилу умножения отвлеченных чисел. Результат, если нуж­

именованных чисел: деление именованного числа на от­ влеченное и деление именованного числа на именованное.

При делении именованного числа на отвлеченное сле­ дует делимое выразить простым именованным числом и произвести деление по правилу деления отвлеченных чи­ сел. Частное при этом имеет то же наименование, что и делимое, его можно, если это требуется-, выразить состав­ ным именованным числом.

Пример. 533 м 6 дм : 145 = 5336 дм : 145 — 36,8 дм —

=г 3 м 6 дм, 8 см.

Деление составных именованных чисел заменяется де­ лением простых именованных чисел, выраженных в оди­

наковых наименованиях. Частное в этом случае есть от­

выполняются по тем же правилам, что и действия над отвлеченными числами.

98

§ 4. Международная система единиц (СИ)

Метрическая система мер получила широкое распро­

странение и развитие. Но вместе с развитием науки и тех­ ники в силу необходимости вводились новые отраслевые системы единиц (для механических, электрических и маг­

нитных, тепловых и других величин) и отдельные внесистем­ ные единицы. Это создавало определенные трудности в пе­

единой, универсальной системы единиц измерения, ох­

ватывающей все отрасли науки, техники и народного

хозяйства. В сентябре 1960 г. XI Генеральная конферен­

ция по мерам и весам приняла новую Международную

систему единиц, получившую название СИ (система интернациональная). Она состоит из семи основных единиц измерения.

Кроме основных, в системе СИ принято еще Две ДО-

полнительные единицы: для плоского угла — радиан (рад) и телесного угла — стерадиан (ср).

Длина метра не изменилась, но принято его новое опре­

деление. Метр определяется как 1650763,73 длин свето­

Наряду с единицами СИ допускаются к применению ряд других единиц. К ним относятся тонна, центнер, сут­

ки, минута, час, гектар, литр, температура в градусах

Цельсия и др.

Для образования кратных и дольных единиц в системе

СИ принят десятичный принцип и те же приставки для их образования, что и в метрической системе мер.

В 1963 г. в СССР был введен ГОСТ 9867—61 «Междуна­ родная система единиц», согласно которому система СИ

была признана предпочтительной.

Метрическая система мер вошла в систему СИ.

§ 5. Измерение объемов и емкостей

Каждое тело занимает часть пространства. Число, вы­

ражающее величину части пространства, занятую телом,

называется объемом. Внутренний объем, занимаемый пред­

метом для жидких и сыпучих тел, называется емкостью или

вместимостью. Объем и емкость измеряются в кубических

измеряются косвенным путем, т. е. сначала прямым из­ мерением определяются некоторые длины, затем с помощью соответствующих формул определяют искомый объем или емкость.

Многие предметы имеют форму прямоугольного парал­

Иногда возникает необходимость вычислить объем жид­ кости в цилиндре, находящемся в горизонтальном положе­

нии (рис. 1). Объем, занятый жидкостью, можно опреде­

лить как произведение площади части круга, занятого жид­

костью (сегмента), на высоту цилиндра. Высотой в данном

100