Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

Так как остаток больше половины делителя —— , то пос­

леднюю цифру частного увеличиваем на единицу: 22,784.

6. Деление на десятичную дробь сводится к делению на целое число. В делителе отбрасываем запятую и уве­

личиваем делимое во столько раз, во сколько при этом уве­

личился делитель, и делим новое делимое на целый дели­

тель.

Пример. Найти частное с точностью до 0,01 • 62,735 : : 0,43. Отбросим запятую в делителе, при этом он увеличил­ ся в 100 раз. Во столько же раз увеличим и делимое. Теперь обычным путем будем делить 6273,5 на 43, пока в частном не получим сотые доли. В данном случае частное 145,89 и

1. Нахождение процентной суммы на счетах. Для на­

хождения одного процента от любого числа на счетах до­ статочно отложить его на две проволоки ниже.

Пример. Найти 1 % от 384 руб. Откладываем на

соответственно на 2 и на 4.

В общем случае для нахождения процентной суммы на счетах нужно данную процентную таксу представить в таком виде, чтобы ее удобно было находить на счетах. Как именно представить процентную таксу, зависит от ее вида.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Найти 11% от 842 руб. 11% представим

как 10% + 1%. Вычисление лучше начинать с высшей про-

133

центной таксы. Отложим сначала 10% числа 84 р. 20 к.,

же суммы. Если мы знаем, сколько рублей приходится на

5%, то на 0,5% придется, очевидно, в 10 раз меньше, т. е.

19,2 коп., прибавим 19,2 коп. (это равносильно тому, что прибавить число, уже отложенное на счетах, только на одну проволоку ниже), получим 2 р. 11,2 к., после округ­

ления — 2 р. 11 к.

Пример 3. Найти 28% от 5670 кг. Представим

28% как 30% — 2%, а 30% — как три раза по 10%. Отло­

жим на счетах три раза по 10% от данного числа (567 кг),

получим 1701 кг и два раза вычтем по одному проценту

56,7 кг, получим окончательно 1587,6 кг.

Пример 4. Найти 8,3% от 684. Представим 8,3%

как 10%—2% + 0,3%. Отложим на счетах 10%, т. е.

68,4. Вычтем два раза по одному проценту, т. е. по 6,84, и

прибавим три раза по 0,1 %, т. е. по 0,684. Получаем 56,772.

Нахождение начального числа и процентной таксы на счетах сводится к делению.

Пример 5. Принято 720 кг товара, в том числе 84 кг

2-го сорта. Сколько процентов составит товар 1-го сорта? 1. Определим вес товара 1-го сорта: 720 кг — 84 кг =

—636 кг.

2. Находим, сколько процентов составляет 636 кг от

720 кг:

636 ■ 100% 6360 = 88,3%.

720 72

Пример 6. Потребительское общество получило

845 р. 70 к. торговой скидки. На какую сумму было за­ куплено товаров, если скидка составляет 12% розничной

стоимости?

134

845,7 руб. — это процентная сумма, составляющая

12% начального числа, искомую сумму находим по фор­

муле начального числа в процентах «со 100»:

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ

1.Как устроены русские конторские счеты?

2.Как производится сложение на счетах?

3.Как производится вычитание на счетах?

4. Как умножать на счетах на числа, изображенные единицей

споследующими и предшествующими нулями?

5.Как производится умножение на счетах на числа первого и вто­ рого десятка?

6.Как умножают на счетах на числа, изображенные одинаковыми цифрами?

7.Как умножают на счетах на числа, кр'атные 9?

8.Как производится умножение на счетах на многозначные числа?

9.Как производится деление на счетах на однозначные и много­ значные числа?

10.Как на счетах находится процентная сумма, начальное число и процентная такса?

11.Произвести сложение чисел по строкам и столбцам:

12.На основе ниже приведенных данных определить квартальный оборот магазина по каждому товару, для чего сложить числа по строкам. Определить месячный оборот по всем товарам, для чего сложить числа по колонкам. Определить квартальный оборот по всему магазину, для чего сложить итоги по строкам и колон­ кам.

135

13. Произвести вычитание по строкам и сложить числа по колонкам:

14.Выполнить вычитание: 10000—657—344—1001—937—62—3889— -568—542.

15.Выполнить умножение:

136

Глава IX

СЧЕТНАЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА

§ 1. Устройство логарифмической линейки, значение шкал. Установка и чтение чисел

Устройство логарифмической линейки. Счетная лога­ рифмическая линейка является портативным счетным при­ бором, на котором можно выполнять умножение, деление, возведение в квадрат и куб, извлечение квадратных и ку­

бических корней и ряд других операций. Несмотря на то

Рис. 3. Логарифмическая линейка

что в настоящее время вычислительные машины находят все большее и большее применение, счетная линейка яв­

ляется незаменимым прибором для индивидуального поль­ зования. Линейка дает приближенные результаты, в основ­ ном с тремя значащими цифрами, что вполне достаточно во многих практических вычислениях. Ею пользуются в ста­ тистической и плановой работе, при пропорциональном де­ лении, в процентных вычислениях и т. д.

I3β

Рассмотрим наиболее распространенную счетную линей­

ку системы проф. Ритц длиной в 250 мм. Она состоит из трех частей: корпуса, движка и бегунка с визирной ли­

нией (рис, 3). Движок может скользить в пазах корпуса, прорезанных с внутренней его стороны. Бегунок пред­

ставляет собой металлическую рамочку со стеклом с тон­

кой чертой — визирной линией. Бегунок также может свободно скользить вдоль линейки в пазах, прорезанных с

наружной стороны корпуса.

Держа линейку перед собой скошенным краем вверх,

мы видим на ней 7 шкал: К., А, В, R, С, D, L. Первая свер­

ху — шкала кубов Д' — находится на корпусе. Вторая

сверху — шкала квадратов А— на корпусе. Третья сверху— шкала квадратов В — на движке. Четвертая сверху — шкала обратных чисел (красная шкала), Д — на движке. Пятая сверху — основная шкала C — на движке. Ше­ стая шкала сверху — основная шкала D — на корпусе. Седьмая шкала сверху — шкала мантисс логарифмов — на

корпусе.

Шкалы квадратов Л и В совершенно одинаковые, так­

же одинаковы между собой и основные шкалы C и D.

Основные шкалы (С и D). Основная шкала приспособ­ лена для установки и чтения трехзначных чисел. На ней

есть большие деления, соответствующие первой цифре чис­ ла. Каждое большое деление разделено на средние деле­ ния, соответствующие второй цифре числа, а каждое среднее деление в свою очередь делится на малые деления, соответствующие третьей цифре числа. Числа,

имеющие одинаковую значащую часть на линейке, уста­

навливаются в одном и том же месте шкалы. Например, числа 385; 38,5; 38 500; 0,0385 и т. д. устанавливаются

одинаково, т. е. в одном и том же месте шкалы. Большие

ле шкалы они крупные, чем ближе к правому краю шкалы, тем они меньше.

Если число изображено только одной значащей цифрой,

например 0,007; 0,7; 700 и т. д., то оно соответствует де­ лению, обозначенному меткой в виде штриха на основной

шкале, над которым написана цифра 7.

Подобно тому, как одна единица высшего разряда со­

держит 10 единиц низшего разряда, промежутки между

139