Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

пало с меткой (1—8—4—5) корпуса. Визиром бегунка на шка­ ле движка устанавливаем число (3—5—4) и под ним на шка­

результат умножить на 4,5; новый результат умножить на 7.

изведения равен сумме порядков сомножителей минус столько единиц, сколько раз движок передвигался вправо: 1 + 1 + 1 + 1 — 1=3, следовательно, результат равен 151. В данном примере порядок можно определить и пу­ тем прикидки, округляя сомножители 2 • 3 • 5 • 7 = 210.

Серийное умножение (умножение на постоянный сомно­ житель) сводится ■ к установке начала (или конца) шкалы движка на метку шкалы корпуса D, соответствующую по­ стоянному сомножителю и последовательному умножению

145

§ 3. Деление на линейке

Деление является действием, обратным умножению. При делении делимое является произведением частного на

делитель. Поэтому схему деления на линейке рассмотрим, проделав умножение, например, 2-3 = 6 (рис. 3). Пусть

теперь нужно найти частное 6 : 3. При умножении 2 • 3

с визирной линией (с меткой 4 шкалы корпуса). Ответ читаем на корпусе под конечным делением 10 шкалы движ­ ка — 8.

нужно:

1.На шкале D корпуса установить делимое а.

2.Передвинуть движок так, чтобы число b шкалы C движка совпало с делением а шкалы корпуса.

3.Прочесть результат на шкале D под началом (кон­ цом) шкалы С.

4.Определить порядок частного. Правило определения порядка частного при делении на линейке формулирует­ ся так: порядок частного равен разности порядков делимого

корпуса под начальной единицей шкалы Сдвижка: 1—4— 2—2. Так как движок передвигался вправо, то порядок частного равен: 0 — I-Tl=O, значит, частное равно

0,1422.

146

2. 205,7 : 27j4. Визиром бегунка устанавливаем на шка­

ле D делимое, округленное до трех значащих цифр: 2—0—6.

лить и путем грубой прикидки: 200 : 25 = 8, т. е. в целой части одна цифра.

Определение порядка произведения и частного способом

грубой прикидки быстрее ведет к результату, чем соответ­ ствующие правила. Поэтому рекомендуется широко при­ менять этот способ.

Нахождение обратных величин на линейке. В случае,

когда нужно различные числа разделить на одно и то же число (серийное деление), деление заменяется умножением на число, обратное делителю. Число, обратное данному, находят делением единицы на данное число.

шкалы движка на корпусе читаем ответ 1—4—4, с учетом

с противоположным знаком и плюс единица.

Серийное деление. Разделить числа 593; 61,7; 0,752 на

184. Находим число, обратное делителю: ɪ = 0,00543.

184

Теперь будем умножать обратное число на данные делимые,

применив серийное умножение (см. § 2 главы IX, п. 6), получим 583 : 184 = 3,17; 61,7 : 184 = 0,335; 0,752 : 184 =

= 0,00408.

147

§4. Комбинированное умножение и деление

Впрактических вычислениях приходится вычислять

abc

выражения вида -----, содержащие умножение и деление. def

При вычислении таких выражений на линейке рекомендуется чередовать деление и умножение, для того чтобы уменьшить число установок движка.

При комбинированном умножении и делении порядок результата равен разности суммы порядков числителя и знаменателя, .плюс столько единиц, сколько раз движок

Вычисление и определение порядка результата выпол­ ним одновременно. Сначала определим порядок числителя. 0 +(—2) -[-2=0, затем — порядок знаменателя: 0 + 1=1. Разность порядков числителя и знаменателя равна

148

делить 0,445 на 0,173. Для этого на шкале D корпуса уста­ новим визиром бегунка число 4—4—5 и подведем под визир число 1—7—3 шкалы C движка. Движок при этом выдвинулся вправо, поэтому к —1 прибавляем 1, полу­ чилась запись: —1 + 1. Результат, который находится на

шкале D подметкой 1 шкалы С, не читаем, а сразу умножаем

на 0,0052. Для этого подводим визир бегунка на метку 5—2

шкалы С, но это число вышло за пределы корпуса, поэтому ставим визир на начало шкалы C и передвигаем движок влево так, чтобы конец шкалы C совпал с визиром бегун­ ка. Далее устанавливаем визир на число 5—2 шкалы С. На шкале D под визиром находится произведение. Так как

движок передвигался влево, то к записи —1 + 1 ничего не дописываем. Теперь будем делить на 2,85. Для этого под

визир подведем число 2—8—5 шкалы С. Так как движок

находится в левом положении, то к записи, определяю­ щей порядок результата, ничего не дописываем. Результат

находится на шкале корпуса под меткой 10 шкалы С. Не

читая его, будем умножать на 82,4. Для этого, не трогая

движка, передвигаем визир бегунка на метку 8 — 2 — 4 шкалы С.

Поскольку это последнее действие, то результат чи­ таем на шкале D под визиром: 3—8—7. Движок на­

ходится в левом положении, то к записи —1 + 1=0 ни­

чего не дописываем, и порядок результата равен 0. Зна­ чит данное выражение равно 0,387.

§5. Применение линейки в процентных вычислениях

ипри пропорциональном делении

Поскольку задачи на процентные вычисления и про­

порциональное деление сводится к умножению и делению, то

логарифмическая линейка является эффективным ин­

струментом для решения такого рода задач. Точность, даваемая линейкой, вполне достаточна в большинстве

практических задач.

Нахождение процентной суммы.

149