Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

делениями для первых цифр числа делятся на 10 средних

делений. Это деления для второй цифры числа; они также

отмечены штрихами, несколько выделяющимися своей дли­

ной, причем для лучшей ориентации каждый пятый штрих длиннее остальных. Так, если первая цифра числа 1 (или

любая другая), то второй его цифрой может быть любая из десяти цифр: 0,1, 2, 3, ...,9. В промежутках между боль­

шими делениями 1 и 2 для первой цифры числа средние деления для второй цифры отмечены малыми цифрами 11, 12, 13, ..., 19. В остальных промежутках деления для вто­

рых цифр из-за недостатка места обозначены только длин­

ными штрихами. Так, например, первый штрих из 9 после большой цифры 2 соответствует числу, у которого знача­

щая часть изображается цифрами 21 (21; 210; 0,021 и т. д.),

второй большой штрих соответствует числу со значащей частью 22, третий штрих — числу со значащей частью

23 и т. д. Точно так же первый длинный штрих после боль­ шой цифры 3 соответствует числу со значащими цифрами 31, второй штрих — числу со значащими цифрами 32 и т. д.

В промежутках между средними делениями для вто­ рой цифры числа имеются малые деления для третьей циф­

ры. Рассмотрим эти деления в промежутке между боль­

шими делениями 1 и 2 для первой цифры числа. В этом про­

межутке малыми цифрами отмечены средние деления для второй цифры числа. Каждое деление для второй цифры числа разделено девятью малыми штрихами на 10 частей, каждый штрих соответствует третьей цифре числа.

Рассмотрим промежуток между двумя большими де­

лениями 2 и 3. Здесь каждое среднее деление для второй цифры числа разделено малыми штрихами не на 10, а на 5 частей, поэтому каждое малое деление здесь соответ­ ствует не одной единице третьей цифре числа, а двум еди­

ницам. Нужно мысленно каждое маленькое деление раз­

делить пополам, тогда промежуток между двумя делени­

ями для второй цифры числа разобьется на 10 частей. Ины­

ми словами, если третья значащая цифра четная, то это число

можно установить точно, если же она нечетная, то мыс­ ленно делим соответствующий промежуток пополам. На­

пример, нужно отложить число 2,67. Передвигаем бегунок

так, чтобы его визирная линия совпала со штрихом, обоз­

наченным большой цифрой 2, далее передвигаем бегунок вправо, пока его визир не совпадет с шестым большим де­

140

лением после большой цифры 2. Далее нужно отложить третью цифру числа — 7. Поскольку каждое малое деление здесь обозначает 2 единицы, то установим визир бегунка посредине между третьим и четвертым малыми штрихами.

Мы видим, что значение каждого малого деления в промежутке между большими цифрами 1—2 и 2—3 не оди­ наковы. В промежутке 1—2 каждое малое деление обозна­

чает одну единицу, а в промежутке 2—3 — две единицы третьей цифры числа. Значение каждого малого деления шкалы называется ценой деления. Таким образом, цена деления в промежутке (1—2) равна единице, а в промежут­ ке 2—3 — двум единицам. Чтобы определить цену деления

в любом промежутке шкалы, нужно посмотреть, на сколь­

ко частей разбито среднее деление, и число 10 разделить на количество частей. В промежутке между большими цифрами

3 и 4 каждое среднее деление для второй цифры числа раз­

бито на 5 частей, следовательно, цена деления равна двум единицам (10 : 5 — 2) третьей цифры числа. В промежутке 4—5 каждое деление для второй цифры числа разбито на две части, следовательно, цена деления здесь равна 10:2 = = 5 единицам. Такая же цена деления и в остальных про­ межутках. Поэтому в этих промежутках нужно третью цифру (если она не равна 5) откладывать и читать на глаз.

Таким образом, всю основную шкалу с точки зрения цены

Поскольку на линейке устанавливается значащая часть числа, то при установке и чтении мы не будем обращать внимания на запятую и нули, стоящие до первой знача­ щей цифры и на конце числа, и произносить только знача­

числа с линейки устанавливаются после подсчета порядка

(значимости) числа.

Установка чисел на линейке. Для установки числа на линейке нужно:

а) отметить визиром бегунка деление, обозначенное большой цифрой, равной первой цифре данного числа; б) передвинуть визир вправо на столько средних деле-

141

ний, отмеченных длинными штрихами, сколько единиц во второй цифре числа;

в) передвинуть визир еще правее на столько малых де­ лений, отмеченных короткими штрихами, сколько единиц в третьей цифре числа.

Пример 1. Отложить число 478. Устанавливаем

визир на делении, отмеченном цифрой 4, передвигаем ви­ зир правее на 7 делений для второй цифры числа и передви­ гаем еще на 4 деления для третьей цифры числа, так как цена деления здесь равна 2.

Пример 2. Установить на линейке число 68,5. Про

себя произносим 6—8—5. Устанавливаем визир на штри­

хе, отмеченном большой цифрой 6, перемещаем визир впра­ во и устанавливаем его на восьмом длинном, после цифры 6,

штрихе. Передвигаем визир еще правее, совместив его с

единственным малым штрихом. Если бы нужно было уста­ новить число 6—8—2, то маленький промежуток между

восьмым большим штрихом и маленьким штрихом мыслен­ но разбили бы на 5 равных частей и установили бы визир на второй части, т. е. примерно посредине, но только немного

ближе к восьмому штриху.

Пример 3. Отложить число 0,0103. Читаем про себя значащую часть числа 1—0—3. Устанавливаем визир на начало шкалы 1 и, так как вторая цифра равна

нулю, ни одного деления для второй цифры числа не берем и передвигаем визир вправо на третье малое деление сразу после большой цифры 1.

Если нужно отложить число, имеющее больше трех зна­

чащих цифр, то его округляют, сохранив в нем три зна­

чащие цифры, соблюдая правило округления.

Например, нужно отложить число 75 837. Округляем

его до трех значащих цифр, получим 75 800 и откладыва­

ем 7—5—8.

В промежутке 1—2 можно отложить число, имеющее четыре значащие цифры; последнюю, четвертую,— прибли­

женно, на глаз разбив маленькое деление на 10 равных

частей.

Чтение чисел на линейке. Чтобы прочитать число на основной шкале линейки, отмеченное визиром, нужно:

1)посмотреть влево и прочесть ближайшее число, стоящее

уделения для первой цифры числа,— она и будет первой цифрой числа; 2) определить, сколько делений для второй

14?

цифры числа находится между делением для первой цифры

числа и визиром. Это будет вторая цифра числа; 3) посмо­ треть, сколько малых делений между делением для второй цифры числа и визиром. Это будет третья цифра числа.

Твердое знание шкал логарифмической линейки явля­

движка и против этой метки на корпусе читаем искомое произведение 6. Не трогая движка, передвинем бегунок так, чтобы он стал у метки 4 шкалы движка, тогда против нее на корпусе видим число 8, а против метки 5 движка —

число 10. Это значит, что 2 - 4 = 8 и 2 ∙5=10. Если

нужно умножить 2 на 6, то должны посмотреть, какое число на корпусе находится под меткой 6 движка. Но эта

метка, как и другие, вышла за пределы шкалы корпуса.

В этом случае передвигаем движок влево так, чтобы с меткой 2 на корпусе совпал конечный штрих основной шкалы

18 (2 - 9 = 18), против метки 10 движка читаем на корпусе

20 (2 . 10 = 20).

Итак, чтобы найти на линейке произведение а • Ь, нуж­ но установить начало или конец шкалы C движка на мет­

143

ку а шкалы D на корпусе, тогда против метки b шкалы движ­ ка на шкале корпуса читаем произведение.

2. 1,6 • 3,5. Передвигаем движок вправо так, чтобы на­ чало шкалы движка (метка 1) совпала с меткой 1—6 шкалы

корпуса и ставим визир бегунка на метку 3—5 движка.

Под этой меткой читаем произведение 5—6. Значит, 1,6 X X 3,5 = 5,6.

В рассмотренных примерах порядок произведения мы определяли сразу, так как ясно, что 2 • 6 = 12, а не 120 или 1200, или 1,2, или 0,012. В последнем примере метка 5—6

может изображать любое число со значащими цифрами

5 и 6: 0,056; 0,56; 560 и т. д. Однако мы взяли 5,6, так как видно, что другого результата быть не может. Не всегда так просто можно определить порядок произведения. По­ этому воспользуемся правилом определения порядка про­ изведения, применив его для вычислений на линейке в

следующем виде: если при умножении двух чисел движок

выдвигался влево, то порядок произведения равен сумме порядков сомножителей т + п, если же движок выдви­ гался вправо, то порядок произведения равен сумме поряд­ ков сомножителей минус единица (т + п — 1).

Чтобы сразу определить, в какую сторону передвигать

движок, можно руководствоваться правилом: если про­

дения (1—5—7); 5) определяем порядок произведения: так как движок передвигался влево, то порядок произведения определяем по формуле (m-{-n). В нашем примере 2 -ф(—1) =

гаем движок вправо так, чтобы начало шкалы движка сов­

144