Файл: Зимнее бетонирование на Южном Урале..pdf

термоса, приходится учитывать более сложные обсто­ ятельства. Например, в поверхностных зонах кон­ струкций на тепловыделение бетона окажет преобла­ дающее влияние теплообмен с окружающей средой, в то время как в центральных областях, при отсутствии теплообмена в начальный период, создаются адиаба­ тические условия протекания реакций гидратации це­ мента. Учет этих обстоятельств еще более осложняет вид функции экзотермии.

С целью определения границ применимости зако­ номерностей адиабатического или изотермического тепловыделения бетона в реальных условиях было рассмотрено остывание конструкций с использовани­ ем теории теплопередачи и результатов натурных ис­ следований.

По заданному алгоритму была составлена прог­ рамма, использующая библиотеку стандартных прог­ рамм (БСП) электронно-вычислительной машины «Минск-22» в режиме с плавающей запятой. Програм­ ма предусматривала определение избыточных относи­

решении трансцендентных уравнений принято допуще­ ние о нахождении первых четырех корней, так как ос­ тальные давали малозаметный вклад в сумму членов ряда.

Анализируя кинетику изменения относительных из­ быточных температур в центре конструкции, нетрудно видеть, что с увеличением массивности конструкций и уменьшением коэффициентов теплопередачи а прив вре­ мя начала заметного уменьшения температуры в цент­ ре (1—2°/о от начальной температуры) также увели­ чивается. Иначе говоря, в центре конструкции в начальный момент после бетонирования возникает адиабатический процесс и изменение температуры здесь будет всецело определять только тепловыделе­ ние цемента в бетоне. Причем длительность этого про­ цесса значительно зависит от изменения массивности

94

Т а б л и ц а 16

Кинетика изменения относительных избыточных температур в центре конструкций

интенсивность всецело определяется коэффициентом теплопередачи i.

Таким образом, из решения дифференциальною уравнения Фурье для тел произвольной формы (пря­ моугольник, цилиндр, пластина) следует важный вы­ вод: для центральных зон конструкций с различными модулями поверхности Мп и в зависимости от величи­ ны коэффициента теплоотдачи может быть с опреде­ ленной заданной точностью установлено время адиа­ батического тепловыделения бетона, в то время как в поверхностных точках конструкций создаются условия интенсивного теплообмена.

Результаты расчетов времени адиабатического теп­ ловыделения бетона в центре конструкции для тел пря­ моугольной формы представлены в табл. 17.

1 Кинетика изменения относительных избыточных температур в поверхностных точках не приводится.

95

Т а б л и ц а 17

Время адиабатического тепловыделения бетона в центре конструкции ( т адиаб)' час

В общем случае для адиабатического тепловыделе­ ния можно написать:

влияет начальная температура бетона. Влияние тем­ пературы на величину адиабатического тепловыделе­ ния рекомендуется учитывать по методике И. Д. Запо­ рожца, С. Д. Окорокова и А. А. Парийского:

тt — 20

о

где Тприв — эквивалентное время, за которое бетон при температуре 20° С выделит столько же теп­

ленных априв и Мп, выражение можно записать:

t —20

^прив 2 ^адиаб*

t —20

Выражение 2 е можно табулировать в зависи­ мости от t и 8. Для простоты записи обозначим его at.

96

С учетом этого формулу можно представить в та­ ком виде:

§ 4. Формулы для расчета времени остывания бетонных конструкций

Имеется немало примеров реализации уравнении нестационарной теплопроводности применительно к бетонным конструкциям. Некоторые из-за сложности уравнений применяются ограниченно, другие же име­ ют существенные недостатки, связанные с учетом всех факторов, влияющих на процессы формирования тем­ пературных полей в бетонных конструкциях.

Структура многих решений дифференциального уравнения Фурье, предложенных для тел простейшей формы (пластина, цилиндр, параллелепипед и др.), одинакова: представляет собой сумму бесконечного ряда, члены которого расположены по быстро убыва­ ющим экспоненциальным функциям.

При малых значениях времени (т) формирование температурного поля внутри тела зависит прежде все­ го от особенностей начального распределения темпе­ ратуры. В этот момент математические зависимости температурного поля от времени отличаются сложно­ стью, так как искомая функция будет определяться не только первым, но и последующими членами беско­ нечного ряда. В дальнейшем влияние начальных усло­ вий оказывается незначительным и изменение темпе­ ратур упорядочивается. При этом процесс полностью определяется только условиями охлаждения на грани­ це тела и среды, физическими свойствами тела и его геометрической формой и размерами. Температурное поле описывается лишь первым членом бесконечного ряда. Такой характер нагревания или охлаждения те­ ла в теории теплопередачи называют регулярным теп­ ловым режимом.

Необходимое условие регулярного режима перво­ го рода: постоянство коэффициента теплоотдачи (априв) и температуры окружающей среды tH.B.

При изменении температуры среды по линейному

П7

закону и постоянстве коэффициента теплоотдачи на­ ступает регулярный режим второго рода. Если же температура наружного воздуха изменяется по пери­ одическому закону относительно среднего постоянного значения, то есть

tсреды t0 ^max COS 0)t,

то в этом случае, при а = const, мы имеем регулярный режим третьего рода.

Стадия регулярного режима характеризуется ли­ нейной зависимостью между натуральным логариф­ мом избыточной температуры (In Ь) и временем (т).

Пока еще нет общей аналитической оценки време­ ни вступления тела в регулярный режим охлажде­ ния — имеются лишь отдельные исследования. Исполь­ зуя предлагаемые зависимости, определили время на­

изменение текущих координат температур во времени.

К

ответствующего уравнения.

Далее, воспользовавшись зависимостью Г. М. Кон­ дратьева

где ф — коэффициент неравномерного распределения температуры;

а — коэффициент температуропроводности тела; / — определяющий геометрический размер,

нетрудно заметить, что критерием наступления регу­ лярного режима может служить постоянное значение ф при неизменности а и /. Поэтому на ЭВМ «Минск-22» были определены и изменения ф во времени (табл. 18).

Данные табл. 18 показывают, что начало регуляр­ ного режима (постоянное значение ф) совпадает с ре-

98