Файл: Хачатурян, А. Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов.pdf

Г Л А В А VI

МОДУЛИРОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ. СРАВНЕНИЕ

СЭКСПЕРИМЕНТОМ

§34. Сателлиты на рентгенограммах сплавов, содержащих

модулированные структуры

Внастоящее время накопился довольно обширный эксперимен­ тальный материал, свидетельствующий о существовании разно­ образных модулированных структур, возникающих в кубических твердых растворах на промежуточных стадиях распада. Впервые они, по-видимому, наблюдались в сплавах Си—Ni—Fe в работах Дэниеля и Липсона [215, 216]. Рентгенограммы, снятые с этого сплава, содержат линии-сателлиты, расположенные по обе сто­ роны от линий, принадлежащих однородному твердому раствору. Для объяснения этого эффекта в работе [216] была предложена модель, согласно которой состав однородного твердого раствора пространственно модулирован вдоль одного из трех направлений <100) по синусоидальному закону. Период модуляции составляет десятки межатомных расстояний.

Впоследующей работе Харгривса [134] была предложена усо­ вершенствованная модель, обеспечивающая лучшее согласие с экспериментом. В модели Харгривса волна модуляции имеет прямоугольную форму и сопровождается смещениями атомов. Следует обратить внимание, что прямоугольная модуляция сос­ тава может рассматриваться как периодическое распределение двух фаз, имеющих составы, близкие к равновесным.

После работ [215, 216, 134] сплавы с сателлитами были об­ наружены в системах Au—Pt [128], Au—Ni, Co—Ti [225], Со—

Nb [226], Co- Т а [226], C u -T i [130, 131], A l-Z n [132], F e-B e [227], в большой группе сплавов на никелевой основе [126, 133, 228], в сплавах альни [229], альнико — тикональ [138, 139] и в др.

Исследования, проведенные на монокристаллах распадаю­ щихся сплавов, показали, что сателлиты располагаются парами вокруг узлов обратной решетки однородного раствора на направ­ лениях типа <100). Схематическое изображение обратной решетки сплава с модулированной структурой, построенное на основании экспериментальных данных, приведено на рис. 63. В общем случае вокруг каждого узла обратной решетки матрицы должно было бы

300

наблюдаться трй пары сателлитов первого порядка *). Однако, как это видно из рис. 63, фактическое положение вещей оказы­ вается более сложным: вблизи узлов обратной решетки однород­ ного раствора типа (НО0) содержится одна пара, вблизи узлов типа (Н^Н^О) — две пары, а вблизи узлов (HxH2H a) — три пары сателлитов. Объяснение этому эффекту будет дано ниже. Оно мо­ жет быть получено, если в формулах для распределения интен­

ния сплавами с модулированными структурами, являющимися, по существу, гетерофазными спла­

вами. В § 27 было показано, что на дифракционных картинах, полученных от гетерофазных сплавов, не наблюдаются индиви­ дуальные рефлексы от отдельных фаз (т. е. весь раствор рассеи­ вает когерентно), если структура сплава оказывается достаточно мелкодисперсной и удовлетворяет следующему неравенству:

где D и е0 — характерный размер включения и характерная де­ формация; Нг, Н 2, Н 3 — индексы отражения; с?н,н,я, — межплос­ костное расстояние, отвечающее рефлексу матрицы, вблизи кото­ рого должен был бы возникнуть рефлекс выделения; В — параметр решетки однородного твердого раствора. Для рассматриваемого здесь случая модулированных структур неравенство (34.1) мож­ но переписать в форме

*) Кроме сателлитов первого порядка, иногда наблюдаются сателлиты более высоких порядков. Они расположены на расстояниях от узлов обрат­ ной решетки, кратных целому числу соответствующих расстояний от сател­ литов первого порядка до этих узлов. Полная совокупность сателлитов всех порядков, по существу, представляет собой обратную решетку, отве­ чающую периодической модуляции состава.

301

где е„ = (bi — b2)ß — относительная разница в параметрах реше­ ток фаз. Период модуляции а0, при достижении которого нарушается оптическая когерентность твердого раствора и наблюдаются отра­ жения от отдельных включений, может быть оценен из условия нарушения неравенства (34.2), т. е. из условия

Оценка (34.4) показывает, что рентгенограммы с сателлитами мо­ гут наблюдаться при рассеянии от модулированных структур, имеющих период модуляции, не превышающий десятков — сотен межатомных расстояний (в зависимости от величины е0). Если справедливо неравенство (34.2), то интенсивность рассеяния не­

однородным двухкомпонентным твердым раствором имеет вид

(2.57):

302

Выражение (34.12) справедливо для любых направлений к в слу­

лированные структуры, могут быть отличными от нуля только для векторов к, лежащих в направлениях симметрии типа <100). Именно это обстоятельство предопределяет выбор распределения

<100) (выражение (29.22)), либо же в виде суперпозиции двух или трех одномерных распределений в этих же направлениях (вы­ ражения (29.23) и (29.24)). Кроме того, функция ff (к), будучи фу- рье-образом периодического распределения концентрации с (г), отлична от нуля только в узлах «обратной решетки», отвечающих периоду функции с (г).

Таким образом, мы приходим к выводу, что функция ff (к) отлична от нуля только для узлов «обратной решетки», располо­ женных на направлениях <100) вокруг истинных узлов обратной решетки матричной фазы, а выражение (34.13) описывает распре­ деление интенсивностей в сателлитах на рентгенограммах спла­ вов, содержащих модулированную структуру. Расстояние между ближайшими сателлитами в направлениях <100) обратного про­ странства равно основному вектору трансляции «обратной решетки» модулированной структуры, равному 1/о0, где а0 — период мо­ дулированной структуры.

Для того чтобы получить выражение для интегральной интен­ сивности сателлитов, отвечающих одномерной модулированной структуре (см. рис. 54, стр. 272), обратимся к выражениям (4.П.З), (4.П.5) и (4.П.6) Приложения 4. Из них следует, что

1

sin -jj- k L,

303