Файл: Филатов, А. С. Электропривод и автоматизация реверсивных станов холодной прокатки.pdf

Ускорение моталки составляет

2. К ВОПРОСУ О ВЛИЯНИИ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ НАМОТАННОЙ ПОЛОСЫ НА ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ

Из рассмотренного выше процесса намотки полосы на барабан следует, что упругое растяжение прокатывае­ мого металла происходит не только на участке I между рабочими валками и моталкой, но и на части полосы, уже смотанной в рулон. Однако можно показать, что упругая деформация намотанной полосы составляет не­ большую часть по сравнению с растяжением полосы на участке /. Для выявления количественных соотношений воспользуемся формулой Эйлера, согласно которой из­ менение натяжения намотанной полосы вдоль ее. длины в рулоне при изменении момента привода проходит по экспоненциальному закону.

И это будет проходить до тех пор, пока текущее зна­ чение натяжения намотанной полосы Т не достигнет ве­ личины Т\ (значения предыдущего установившегося ре­ жима).

Отсюда

Следовательно, дополнительное растяжение Д / д каж­ дого элемента намотанной полосы осуществляется толь­ ко в пределах угла |3 на длине полосы i?p\

Очевидно, Д/д составляет:

166

Вычисление этого соотношения при )Л=0,08-н 0,1 применительно к многовалковым станам показало, что изменение натяжения в 1,3—1,5 раза обусловливает по­ явление дополнительной деформации намотанной поло­ сы, составляющей 5—12% от А/.

3.НАТЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА ПРИВОДА

ИСКОРОСТИ ПРОКАТКИ о „ = 0

При неподвижной клети и внезапном приложении мо­ мента к валу моталки закон движения привода опреде­ ляется уравнением (144).

Его решение можно записать в следующем виде:

и выражение для угловой скорости

167-

гармонический характер. Амплитуда колебаний опреде­ ляется величиной прикладываемого момента.

стемы.

В практике эксплуатации многовалковых станов мо­ гут быть случаи изменения момента двигателя по дру­ гим законам, например M = at. В этом случае уравнение движения по аналогии с предыдущим примет вид

бания, амплитуда и круговая частота которых зависит от нескольких параметров. В эти параметры входит, в част­ ности, суммарный момент инерции / привода намоточно­

168

Аналогично предыдущему напишем дифференциаль­ ное уравнение движения

Полученное уравнение имеет несколько более слож­ ную структуру по сравнению с предыдущим случаем.

В уравнение вошли члены, изменяющиеся по экспо­ ненте и по закону синуса. В начале процесса получаем незатухающие колебания натяжения с частотой k около экспоненты, а через время, равное примерно 4—5 Гм , эти колебания будут происходить около постоянного зна­ чения натяжения.

что соответствует апериодическому изменению натяже­ ния. Колебания отсутствуют. Промежуточным значени­ ям Г м соответствуют незатухающие колебания натяже-

169

ния и скорости с амплитудой, определяемой для каждо­ го случая величиной Гм и Му. Частота колебаний опреде­ ляется как и ранее величиной It.

4.НАТЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА ПРИВОДА

ИПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ КЛЕТИ

Задача исследования сводится к тому, чтобы опреде­ лить закон изменения скорости привода и натяжения в полосе при ступенчатом изменении момента на валу на­ моточного устройства в период установившегося режима прокатки.

При составлении уравнения движения используют методику, изложенную выше, согласно которой угловая скорость вращения подвижной системы отсчета состав­ ляет:

Уравнение движения барабана моталки относительно подвижной системы отсчета запишем в виде:

Вводя обозначение соо&о=26, получим окончательно:

170