Файл: Филатов, А. С. Электропривод и автоматизация реверсивных станов холодной прокатки.pdf

нение движения имеет вид (175).

Если Ь — /г, то

корни характеристического

уравнения

равны. В этом случае получаем один интеграл

уравне­

ния, равный e~bt,

а вторым

интегралом является выра­

жение

te~bL.

Тогда общий интеграл полного уравнения (175) за­

пишется так:

* = е - > - 7 ? ) < й +

1 > + ^ -

< 1 7 9 >

Переходя к натяжению и умножая на С,

получаем

Т = е~ы

f^-*jiybt

+ l) +

^ .

(180)

Скорость барабана

моталки определится

как

- « / Л ^ _ ^

2 Ш _ .

( 1 8 1

Анализируя граничные условия для апериодического

процесса, видим, что равенство b=k, где

о =

1/С

21

'

могло иметь место не только

при увеличении

скорости

прокатки, а также

в результате увеличения

коэффици­

Ф =

е~ы

( С / " + С2е-')

+JL .

(182)

Здесь

п =

Vb^k2.

Результат

приводим

в окончательном

виде, так как

ход решения аналогичен предыдущему

<Р = -еы

I ( Ф о -

М— /1 +

b ^nt

_ j _ n — b —nt +

£

:

(183)

2n

2n

При значительном увеличении b, когда

b^>k,

величи­

на

n— Yb2—k2

будет

соизмерима с b, при

этом

член

b__.n

e—t{b+n)

С Х р е м и т с я к

нулю и затухание

процесса

2п

определится членом уравнения (183)

" +

ьс-ць-п)

2п

При

этом

постоянная времени, равная

— — ,

будет

Ь — л

сти,

оставаясь апериодическим,

протекает

более

мед,-

ленно.

Проведенный анализ позволил определить поведение1

натяжения

полосы и скорости

привода для

некоторых

частных случаев. Ниже приведены эти зависимости.

1. Первоначальное натяжение в полосе

равно

нулю

( Г = 0 ,

ф о = 0 ) . После этого

момент

привода

внезапно

увеличивается до значения М. Формулы

(176) и

(178)

для этого случая

( & > & ) перепишем:

Т =

—

1 _

е-ы

^ c o s %t + - j

sin

,

(184)

R

со, =

cun -|- 2b

- f е ы

|

— sin kt — 2b cos kt

2

0

Jk*

Jk? I

%

Т = М0

2 — е-"'

(coskt+

—

sinkt

R

L

k

со„=.ш0 +

2 6 ^ -

+ в

- ь ' ^

( ^

°

Jk*

Jk* У

£

X _

(2

" + Ь -

, Ь — пс-цъ+п)

\

(188)

R \

2/г

2п

/

5. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА

Количественный

анализ проведен применительно к

намоточным

устройствам реверсивных

двадцативалко-

вых

станов 300 и 400. Рассмотрены два

случая

измене­

Из табл.

11 следует, что при заправочной скорости

прокатки

Ущ,=0,2

м/с на стане 300 в обоих случаях

не­

зависимо

от

вида

привода действует неравенство

k>b,

В случае электромеханического

привода

возможны

все три теоретически рассмотренных случая,

т. е.

£ > о ,

k =

b, k<Lb.

При наличии электрогидравлического

приво­

да

сохраняется неравенство k>b

для всех

возможных

на данном

стане значений радиуса рулона R и сечения

полосы Q.

Т а б л и ц а 11

РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ НАМОТОЧНЫХ УСТРОЙСТВ

Параметры

Стаи 300

Стан '100

Длина полосы /,

м . . .

1,475

2,2

Сечение полосы Q, м2 :

максимальное . . . .

37,5-10—n

180-10-°

минимальное

. . . .

l , 5 - 1 0 - o

3 - 1 0 - 8

Радиус рулона R, м:

0,58

максимальный . . . .

0,15

минимальный . . . .

0,075

0,25

Момент инерции /, кГс-м/с5

при

максимальном R

3,24/0,2

180,3/44,55

при

минимальном R .

3,09/0,05

139,1/3,35

Скорость

прокатки, м/с:

°запр

0,2

0,4

и ном

2,0

3,75

Коэффициент Ь,

1/с при:

3,73

5,0

°запр

37,3

47

у ном

Коэффициент k,

1/с, при:

типа привода.

С целью иллюстрации

влияния коэффициентов / г и б

и типа привода на изменение "натяжения на

рис. 89, 90

изображены кривые для

случая увеличения

момента от

жено в относительных единицах.

Радиус рулона

Rv=

= 0

, 1 5 м, а сечение

полосы

Q = l,5 мм2 для

кривых

рис.

89

и R = 0,25 м, Q =

180 мм2

для кривых рис. 90.

Проделанный количественный анализ показывает, что

применение привода

намоточных

устройств

с муфтой