Файл: Филатов, А. С. Электропривод и автоматизация реверсивных станов холодной прокатки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 341

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Решением уравнения (201) будет: rp=£/V. Здесь

U —е 1 J = е 2 J

= <?

1 '

УЬпределяют из канонического уравнения (201). Приведем каноническое уравнение к уравнению Рик-

катн, вводя новую переменную у—

Цт + У2

+ <72

-

АЬа /

- ^ 1 = 0 или

at

 

 

 

4

~ ^ + г/2

+ Я2

=

0.

(202)

Здесь

 

 

 

 

№ = о* — 4И — АЬ£.

2

Полученное уравнение типа Риккати не имеет реше­ ния в элементарных функциях и для его решения приме­ ним упомянутый выше метод Чаплыгина. Сущность ме­ тода Чаплыгина заключается в том, что на некотором интервале заключаем нашу интегральную действитель­ ную кривую между верхними и нижними пределами так, чтобы в начальной точке (в нашем случае при £ = 0 ) значение предельных кривых равнялось искомому интег­ ралу, а на остальном участке соблюдалось неравенство

х > у > Z,

где x—x(t),

z=z{t)

—наши

искомые

функции.

Это означает, что на плоскости yt следует

выделить

зону, образованную

кривыми

x=x(t)

и z=z(t),

внутри

которой лежит искомая интегральная кривая

y(t).

Выполняя

необходимые

математические

операции,

удалось отыскать общее решение уравнения

(198) с до­

статочной степенью

точности:

 

At2

 

 

Ф = -Л— + е~"н l ~ ~

( d cos V — С.2 sin V ) .

(203)

Постоянные интегрирования Ci и С2 определим из начальных условий. При ^ = 0 натяжение полосы равно

первоначальному, т. е. ф=фо; ^jy = 0. Уравнение окончательно перепишется

181

А + /г2

то /1 - I - к-

X (cos V +

— sin У ) .

 

л 1

Подставим значение коэффициентов обозначения

(204)

/1 и В и, введя

м . — г»! •

к

получим:

Mj0 $

 

 

 

 

М_

 

—ft,,

/-

 

 

R

+ Фо +

J

R

 

 

 

 

Ф = й 2 ( 1 + 5 „ )

А = ( 1 + 5 „ )

 

X

X

(cosM +

- ^ - s i r i M ) ;

 

 

 

(205)

 

/ ? ( 1 + S „ ) +

М -

MJ0

-ft,,

<— л/2

 

/ ? ( 1 + S „ )

 

•I X

 

 

 

х

(cos It +

^-

sin U ) .

 

 

 

(206)

Полученное общее выражение для натяжения (206) показывает, что возникающие в начале ускорения коле бания по мере возрастания ускорения системы за­ тухают.

Одновременно с этим уменьшается угловая частота колебаний и растет период, что очевидно из выражения для

2. АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ НАТЯЖЕНИЯ ПРИ УСКОРЕНИИ ВРАЩЕНИЯ ВАЛКОВ СТАНА

Количественный анализ изменения натяжения при равномерном ускорении прокатки проведен примени­ тельно к стану 300 для двух исполнений привода мотал ки. Рассмотрен режим ускорения прокатки от состояния покоя до минимальной скорости за время 10, 5 и 2 с. При ускорении клети из состояния покоя коэффициент

182

b„ равен нулю. Поэтому уравнение (206) упростится и перепишется в следующем виде:

At"

cos Kt.

(207)

4

 

 

Здесь

_ аФа R

По выражению (207) на рис. 93 построены кривые натяжения в относительных единицах.

Рис. 93. Натяжение полосы при ускорении прокатки по закону v=ai; время ускорения /р = 10 с (/), tp =5 с (2) и 'р=2 с (3), натяжение покоя 7"0=0; изменение момента привода ступенчатое

Интересно отметить, что в данном случае только этим и отличаются переходные режимы в различных си­ стемах привода моталок. Другие показатели приобре­ тают одинаковые значения независимо от типа привода.

Большой практический интерес представляет анализ режима ускорения стана по закону var)—v0±ciot, когда начальная скорость прокатки не равна нулю. Изменение входной скорости по такому закону можно наблюдать при изменении раствора валков в процессе регулирова­ ния толщины полосы. Во всех этих случаях полагаем, что система регулирования натяжения стремится поддержи­ вать момент привода - моталки постоянным и равным

183

M=Mq. С учетом этого условия выражение (206) примет следующий вид:

Т

=

m q — m j 0

X

 

R(l + Sn)

 

 

 

 

 

X

l _ e - ( f c H ' + « ' = ) / c o s W +

-^ - sinW

(208)

Первый член правой части уравнения MJR представ­ ляет собой начальное натяжение Т0, которое не зависит от величины ускорения и вида привода. Поэтому для

160

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1U0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

U00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

£ 60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ио

 

 

 

 

•ъЗОО

 

'—•

 

 

 

 

2

 

 

 

 

—-—

 

 

 

 

 

 

/0,02 0,0й

20

 

f

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0 0,02

0,04 0,06 0,00

0J0

0,12 OJU tc

 

100О

0,06 0,08 OJO

Рнс. 94. Прирост натяжения при из­

Рнс.

95.

Прирост

натяжения: при из~-

менении скорости прокатки по за­

мененнн скорости прокатки по за­

кону

ип р=о„+а(

на

стане 300:

кону

v

=v0±at

на

стане 400:

Я=0,15

м,

<?=37,5

мм3 , и„=2 м/с;

/?=0,58

м,

Q = 180

мм,

иоР"3,75- м/с;.

/ — привод

моталки

электромехани­

/ — привод

моталки электромехани­

ческий;

2—привод с муфтой

ческий;

2—привод

с муфтой.

сравнения поведения натяжения на моталках с электро­ механическим приводом и с приводом от гидромуфты рассмотрим переменную составляющую натяжения

АТ =

м — м/о

 

X

 

L*(i + s„)

я

 

 

 

 

1 _ в

i + °ш р

) ( c o s

u + ^- sin U

Расчеты показывают, что 5„<С1.

При условии, что Sn = 0,

формула AT~=f(l)

(209)

примет вид

184

 

1 _ . е

> + ° «

^cos U +

S i n

 

(2Ю)

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

По выражению

(210)

рассчитаны

и построены

кри­

вые

AT=f(t)

соответственно

для

моталок

станов

300 и

400

(рис. 94, 95), из которых

следует,

что

применение

привода с муфтой

обеспечивает

высокую

степень

ста­

билизации

натяжения при изменении

скорости полосы.

Так, на стане 300 прирост натяжения уменьшается в 14 раз, а на моталке стана 400—в 4 раза при применении гидромуфты по сравнению с электромеханическим при­ водом.

И это происходит почти при мгновенном затухании (протекании) переходного процесса, время которого ис­ числяется сотыми долями секунды. В силу этого можно отметить, что внедрение системы привода с муфтами создает исключительно благоприятные условия для ра­ боты быстродействующих регуляторов натяжения и тол­ щины полосы.

3. АНАЛИЗ ПРОЦЕСССА НАМОТКИ БУНТА

Процесс намотки бунта характеризуется следующим. При наложении каждого нового витка на барабан мо­ талки увеличивается линейная скорость намотки. Пере­ ход к новому радиусу бунта осуществляется при ма­ лом угле поворота вала, что позволяет говорить о ступен­ чатом увеличении скорости и радиуса намотки от R c

до Rn.

Натяжение полосы, скорость и момент привода в этот период определяются значениями предшествующе­ го режима. Таким образом, увеличение радиуса бунта является причиной перехода к новому режиму, при ко­ тором уменьшается скорость вращения привода и изме­ няется натяжение полосы.

На изменении момента привода следует остановиться более подробно. При наличии электрогидравлического привода намоточного устройства момент на валу бара­ бана моталки при наложении витка остается постоян­ ным. Он не зависит от скорости. Привод имеет верти­ кальную, характеристику. Это свойство системы привода с муфтой, как будет видно из анализа, проведенного ни­ же, приводит к благоприятному протеканию переходно­ го режима.

185

Смотрите также файлы