Файл: Совершенствование теплового процесса листовой прокатки..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 98
Скачиваний: 0
Гп—2
1=0
п-2
( = 0
я—2
X 2^р. нач ~\~ £ ( T n ~f~ 1=0
п-2
л£)опСопГоп S W | > o n ( T n - T / ) / = 0
^ОПу а к . т ^ т л
Ьоп ]ак. т X
2т,-) — 2/э м . р
(106)
п-2
— S ^(т„ + т„_1 — 2т,) —
1=0
|
2^р. н ач ~f~ 2^0 П ,н а ч |
|
п—2 |
|
|
|
|
' 2т(-) -f- |
|
|
|
|
||||||||
|
-f- £ С/опОт! ~\~ Хп-Х |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
п—2 |
1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+ ^оп /<*к. т |
|
2^оп. нач ~Ь £ |
с £оп fan ~Ь |
|
2т,) |
|
2^эм. < |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п-2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(п = |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для первого |
промежутка времени |
1) |
|
величины |
сумм |
£ |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
<=° |
равны нулю, и, кроме того, формулы коэффициентов Du |
|
D2 |
не |
|||||||||||||||||
сколько упрощаются: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
75 |
_ |
|
'Пвых |
|
|
' с 1 . а к . |
т |
|
|
' |
, |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
1 |
~~ |
|
„' |
/ |
3,6 - IO»MIK |
I |
P ; Н |
/ ~~ |
Р |
' Н А |
Ч |
] + |
|
° П У П |
|
|
|
|||
A = - S f L |
H a 4 |
- - ^ ] + 2 . p. нач |
|
2t |
|
А |
<, |
р 1Р |
{t |
'."p. нач |
t |
) |
|
|||||||
|
|
"'on, нач J |
.„ |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Con ; |
а к . т |
|
|
|
|
|||
Систему |
(105) решают с помощью определителей: |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
^кл/ |
Ai . |
|
д 2 . |
|
-1) |
оп |
_ |
д§_ |
|
|
(107) |
||||||
|
|
|
А ' |
сп-1 : |
|
|
|
|
А |
• |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
А |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||
|
А = |
А |
|
|
Ё 2 |
|
|
|
D2 |
|
|
|
£2 |
|
(108) |
|||||
|
|
|
|
0 |
Я, |
|
Ёз |
|
|
|
D3 |
|
5 3 |
|
А |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
5г |
|
0 |
|
|
|
А |
|
|
# i |
|
|
|
|
||
|
А2 |
= Л |
5 2 |
|
Ё« |
|
А3 |
= |
|
|
|
А |
|
А |
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 |
^ 3 |
|
|
|
|
|
0 |
|
ё 3 |
|
|
|
|
|||
По известным величинам |
сп_х и С(„_Х ) о п |
(а также |
с( |
и с,о п , |
опре |
|||||||||||||||
деленным для предыдущих |
отрезков |
времени) |
температуру |
|
поверх |
|||||||||||||||
ности опорных валков в момент времени |
xn |
(tpn. |
и 4плу ) — вычис |
|||||||||||||||||
ляют по формулам (47) и (57). Таким образом, данная |
методика |
|||||||||||||||||||
позволяет анализировать |
динамику |
|
температурного |
поля |
|
рабочих |
||||||||||||||
70
и опорных валков tp (р, т), ton (р, т) на каком-либо участке по длине бочки валков, имеющем протяженность AL, в пределах ширины полосы. Например, для определения колебаний температур вал ков в середине бочки в формулы коэффициентов (106) следует под
ставлять соответствующие значения толщины |
hK, hj^, |
hj |
в сере |
|||
дине полосы и энергосиловые параметры а п р / , |
Unp bonj, |
зависящие |
||||
от толщины. Для определения температуры валков у края |
полосы |
|||||
указанные величины следует подставлять с учетом |
поперечной |
|||||
разнотолщинности проката. Это позволит определить |
неравномер |
|||||
ность тепловыделения и температуры валков, вызванную |
неравно |
|||||
мерностью |
деформации |
по ширине |
полосы. |
|
|
|
Однако |
изложенная |
методика |
не учитывает теплового |
потока |
||
в осевом направлении, |
поэтому она дает весьма точные |
результаты |
||||
в середине бочки и оказывается недостаточно точной у края |
полосы. |
|||||
Ниже при расчете теплового профиля показано, что перепад темпе ратуры между серединой и краем бочки валка является функцией разности \(tpj—4м. р) и л и ( 4 П / — 4 м . оп) . т . е . динамика темпера турного поля в крайних сечениях валков определяется соответ ствующей динамикой в середине бочки.
Таким образом, приведенные выше формулы (106)—(108) следует использовать прежде всего для определения температуры в середине бочки и ее колебаний во времени, а затем в зависимости от этих
данных методами, |
изложенными в гл. V I I — I X , вести расчет вели |
чины и динамики |
теплового профиля валков. |
Необходимо заметить, что формулы (106) достаточно трудоемки и могут быть эффективно использованы с помощью ЭВМ. Програм мирование и реализация их на ЭВМ не представляют затруднений и дают хорошие результаты.
Рассмотрим определение исходных данных, необходимых для вычисления коэффициентов Л х — D 3 по формулам (106) *. Требова ния к точности этих данных значительно выше, чем при стационар ном режиме (раздел 2 гл. I I I ) .
Важнейшим фактором, определяющим точность всего расчета,
является правильный выбор |
последовательных промежутков вре |
мени Ат„ в течение которых |
соблюдается (с заданной точностью) |
условие прямолинейности изменения температуры поверхности вал
ков tPl |
и tmj (см. гл. V I I I ) . |
Отметим |
только, что величина |
проме |
жутков |
Дт„ определяется в |
процессе |
проведения на ЭВМ |
расчета |
теплового баланса и теплового профиля валков путем последователь
ных приближений |
(принятое сначала достаточно большое значе |
||||
ние Ат„ затем уточняется уменьшением в 2, 4, . . . |
и т. д. раз). |
||||
Важным технологическим параметром, входящим в формулы (106), |
|||||
является средняя |
за |
промежуток |
времени Ат„ скорость прокатки |
||
в последней |
клети |
vnk. |
последней клети |
непрерывного |
|
График |
скорости |
прокатки в |
|||
стана характеризуется следующими величинами (рис. 16): запра-
* В подготовке исходных данных и решении уравнений нестационарного ба ланса стана холодной прокатки принимал участие инж. М. П. Шаравин.
71
вочной скоростью (у 3 а П р), установившейся максимальной |
скоростью |
|||||
прокатки (ип Р .к ) , скоростью прохождения |
сварных |
швов |
(fn P .ш ) , |
|||
ускорением wa, |
замедлением wT (в данном |
расчете |
принято |
wa =-- |
||
= wT = w), значениями моментов времени |
от начала |
цикла про |
||||
катки рулона |
Tlt Т2, Т3, Т4 , Тм, |
продолжительностью |
прокатки |
|||
при установившейся скорости ТпР, |
разгона |
и торможения при про |
||||
катке швов Тр, |
а также временем цикла прокатки одного рулона Т. |
|||||
Из рис. 16 видно, что средняя скорость прокатки за промежуток времени Дт„ зависит от величины этого промежутка и от значения
момента времени его начала (конца предыдущего промежутка) |
хп_г. |
||
Определение величины |
vnk производится с помощью |
ЭВМ по спе |
|
циальной программе, |
блок-схема которой приведена |
на рис. |
17. |
Т, |
Тг |
Т3 |
7, |
Т„ |
Т |
Т,Ч |
Рис. 16. Схематизированный график |
скорости |
прокатки |
непрерывного |
|||
|
|
стана |
|
|
|
|
Согласно блок-схеме путем последовательного сравнения дроб-
ной |
части отношения |
хп_х1Т |
с |
величинами |
дробей: - ~ ; 1 |
у |
||
Т А~ Т |
А- Т |
Т |
|
|
|
|
|
|
— |
уР |
р ; |
-у?- и |
т. д. |
устанавливают |
соответствующий |
уча |
|
сток |
графика |
скорости прокатки (см. рис. 16), для которого |
нужно |
|||||
определить величины Дтп и vnk. |
Затем для удобства расчетов в каче |
|||||||
стве первого приближения (максимального значения) величины т„
принимают |
ближайшую |
к хп_г |
абсциссу |
точки |
излома |
графика |
||
У ПР = / к1) и |
далее по |
весьма |
простым |
формулам, |
приведенным |
|||
в блок-схеме, вычисляют величину vnk |
(v(n_DK —• скорость |
в момент |
||||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
времени хп_х, |
vn.=vnk~- |
— скорость |
прокатки |
в |
/-той |
клети). |
||
/rlj
Вформулах У(п _ 1) к » vnk введен коэффициент 3,6 • 103 для согласо вания размерностей времени (ч) и скорости (м/сек).
Определение энергосиловых параметров я п р / , /с «; ., Ьоп,- произво дится так же, как и при стационарном режиме, по формулам (82)— (95), только в них вместо максимальной скорости прокатки подстав ляют скорость vnk, среднюю за промежуток времени Дт„.
Рассмотрим, как решаются уравнения теплового баланса, если
промежуток времени Дт„ оказался на участке Тм—Т |
графика |
ско |
|
рости (см. рис. 16), что соответствует паузе |
между прокаткой |
двух |
|
рулонов. Поскольку полоса между валками |
в этом |
случае отсут- |
|
72 |
|
|
|
V„.,-Atnw3600-~
У7Щ
Унёт\
V„.SUTn W3S0G-
- И
О
Упк~Упр.ш
—ячЛТп
тР т
\HemY
—JHiTn
-~№Тп
-~яч.йт„
Рис. 17. Блок-схема расчета средней скорости][прокатки непрерывного стана в„ £
73
ствует, система (105) превращается в систему двух уравнений с двумя неизвестными:
|
|
|
В2сп_\ - f - £ 2 C ( / t _ i ) o n |
= |
D2', |
|
|
|
(109) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Въсп-\ |
+ ^ з с ( „ _ 1 ) 0 п = D'a. |
|
|
|
|
||||||
Коэффициенты |
этой |
системы |
равны: |
|
|
|
|
|
|
|||||
5 2 = |
Ьт, |
« к . т |
+ KsunDpalp |
+ |
|
|
«Dlc»b®PJn-^) Ат„; |
|||||||
|
|
|
|
5з = |
Ьоп.ак, |
т Дт„ = |
£ 2 ; |
|
|
|
|
|||
Лэпу^р |
|
|
|
|
|
|
л1)опСопУопФоп |
(xn-1n-l) |
Ат„; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ат2„ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
л—2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J 1 |
|
|
|
|
|
|
|
п-2 |
|
|
|
|
|
£>2 |
-О |
|
|
|
|
|
•'оп /Ск. т |
»=0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
п - 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
~Ь 2^р. „ а ч |
|
- 2ton. нач — S |
Ф on (Тг а |
~f" T n |
_ i |
2т( ) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
п-2 |
(=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2^р. нач -г" Еci |
(Т« ~f~ Т п |
_ 1 |
' • 2Т() |
2^э м . |
|
||||||
|
|
|
|
|
t = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я £ ) опс оЛоп |
п-2 |
|
|
|
т «) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jj С* опФоп (т п - |
|
|
|
пS-2 |
С/ (т„ -f- T „ _ i — 2т,) + |
|||||||||
/)з = |
|
|
|
|
|
|
•— 60п /а к. т |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п - 2 |
|
|
|
|
|
|
|
"Ь 2^р, нач |
2/оп. нач |
|
Е |
С « on (Т„ + |
Т „ _ 1 — 2тг ) | + |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
( = |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
и _ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1оп |
|
2^оп. |
нач -\~ |
S |
c i оп(Т« -\- |
%п—\ — 2Т() |
2/: |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина |
Кэм |
в |
э т и |
х формулах равна |
1, |
если |
охлаждающая |
|||||||
жидкость не отключается во время пауз, и нулю, если отключение производится во время пауз.
Решение |
системы (109) |
имеет |
вид: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Сп—1 |
— |
— / |
> |
С("-1>оп |
- |
|
|
(109а) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
В2 |
Е2 |
|
д |
|
D2 |
Е2 |
|
В2 |
А |
|
|
А' = |
|
А |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вз |
Е3 |
|
А2 |
= |
Ъ'г |
Ез |
Аз = |
% |
Ъ'з |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Все остальные формулы остаются без изменения. |
|
вели |
||||||||||
К |
числу |
важнейших |
исходных |
данных расчета |
относятся |
|||||||
чины |
средних |
температур |
|
охлаждающей |
жидкости |
(эмульсии, |
воды) |
|||||
74