Файл: Совершенствование теплового процесса листовой прокатки..pdf

Дифференциальное уравнение, определяющее в данном случае осесимметричное температурное поле, в относительной (безразмер­ ной) форме имеет вид:'

относительная температура валков, охлаждаемых водой или эмуль­

относительная температура валков дрессировочных станов, не имеющих жидкостного охлаждения;

tx — температура в произвольной точке валка,

в зависимости от того, рассматриваются ли валки прокатного или

полосы Ь, происходит контактный теплообмен между рабочим вал­ ком и прокатываемым металлом, а также между рабочим и опорным валками, а на крайних участках, соответствующих свободным от полосы концам бочки валка,— теплообмен с охлаждающей жидкостью (водой, эмульсией). В связи с наличием скосов контактным теплооб­ меном концов рабочих валков с опорными можно пренебречь. На участках шейки длиной /п , соприкасающихся с подшипником, происходит теплообмен с подшипником. Теплообменом с воздухом на торце бочки, у поверхности осевого отверстия и на участках шейки, свободных от подшипников, можно пренебречь, поскольку интен­ сивность теплообмена с охлаждающей жидкостью примерно в 50— 100 раз больше интенсивности теплообмена с окружающей средой.

Указанные граничные условия относятся к случаю равномерного охлаждения валков в пределах ширины полосы, что соответствует режиму работы тонколистовых станов горячей прокатки. На станах

186

холодной прокатки в связи с применением секционного охлаждения по длине бочки фактические граничные условия могут отличаться от расчетных в зависимости от конкретных особенностей тонкой на­ стройки вальцовщиками системы охлаждения стана на заданный режим прокатки.

Сформулируем описанные граничные условия в виде количествен­ ных соотношений.

На участке шириной Ъ 0 = 90 = 100% (tx = tQ). Так как в по­ верхностном активном слое валка в действительности происходят циклические колебания температуры, величина 90 = 100% соответ­ ствует средней за оборот температуре на поверхности бочки, уста­ навливающейся в результате теплообмена с полосой, с охлаждающей

L— Ъ

т—g— задано электрическое сопротивление, эквивалентное тепло­ вому сопротивлению на границе валок — охлаждающая жидкость. Поэтому на электрической модели потенциал 0%, соответствующий температуре жидкости 6 = 0 % , подводится через полоски электро-

температура, как правило, составляет 35—45° С, что соответствует диапазону температур охлаждающей жидкости. Тепловое сопротив­ ление между шейкой валка и подшипником по сравнению с тепловым сопротивлением на границе валок — эмульсия пренебрежимо мало (условный коэффициент контактного теплообмена ак . т в 200—400 раз больше величины а х ) .

В связи с этим к модели на длине 1„ подается непосредственно без дополнительных сопротивлений потенциал 0%.

Специальные исследования граничных условий показали, что если вообще пренебречь теплообменом в подшипниках (не подавать на шейки никакого потенциала), то отличия от рассматриваемого случая распределения температуры по сечению в пределах длины

187

бочки будут пренебрежимо малы, так как в условиях жидкостного охлаждения решающую роль играет теплоотвод на краях бочки длиной (L — Ь)12.

Рабочие валки дрессировочных станов, охлаждаемые воздухом путем конвекции

На среднем по длине бочки участке шириной Ь граничные условия совпадают с рассмотренными выше (6 = U = 100%). На крайних участках длиной (L — Ь)/2 происходит теплообмен с окружающей средой, имеющей абсолютную температуру t0KP, а относительную 0 = 0% (U = 0%). Электрическое сопротивление модели на этих участках (рис. 56, б) эквивалентно тепловому сопротивлению на границе валок—воздух, поэтому потенциал 0% подводится через полоски электропроводной бумаги, ширина которых подсчитывается по формуле, аналогичной (201):

Поскольку теплообмен с воздухом играет решающую роль в фор­ мировании температурного поля валка дрессировочного стана, его необходимо учитывать и на участках шейки, свободных от под­

Ширину полосок на торцах шейки, эквивалентную соответству­ ющему тепловому сопротивлению, подсчитывают по несколько иной формуле, чем (201), (203), так как тепловой поток в данном случае направлен вдоль оси:

задана относительная температура 9П, % (и равный ей потенциал Un). Подшипники валков дрессировочных станов находятся в худших

188

условиях по сравнению с подшипниками валков, охлаждаемых жидкостью, так как усиленный отвод тепла с краев бочки при жид­ костном охлаждении снижает температуру шеек, предотвращая

In

100%

а

1\

0%

L_

2

А1 фт

Рис. 56. Схема реализации граничных условий на электрической модели про­ катного валка:

а — при охлаждении водой или эмульсией; б — при охлаждении воздухом (дрессировочный стан)

нагрев подшипников. На дрессировочных станах такого теплоотвода нет, поэтому там наблюдаются случаи, когда из-за разогрева подшипников температура шеек становится более высокой, чем температура бочек, в результате чего края бочки дополнительно нагреваются. Учитывая это, при реализации граничных условий ве­ личине 6П придавали различные значения от 10 до 120%, чтобы оце-

189

нить влияние температуры подшипников на тепловой профиль валков. Торцы бочки, как и на модели рис. 56, а, приняты изолиро­ ванными, так как конструктивные особенности подшипникового узла затрудняют там отвод тепла.

Решение задачи для валка, охлаждаемого жидкостью

На рис. 57, а представлены результаты моделирования на электро­ проводной бумаге температурного поля охлаждаемого жидкостью

С учетом симметрии модель на рис. 57, а ограничена осью враще­ ния и вертикальной осью, проходящей через середину бочки. Для повышения точности измерений масштаб модели был принят нату­ ральным (т = 1 : 1). В радиальном направлении модель разделили на 10 равных частей по 20 мм, в осевом — на 17 частей по 50 мм. Замеры потенциалов производили в центрах полученных таким обра­ зом ячеек. Для каждого поперечного сечения приведены также средние расчетные относительные температуры, которые определяли по формуле

няются по логарифмическому закону, то для определения площадей fix предварительно вычисляли радиусы валка, соответствующие ра­ диусам на плоской модели (см. приложение I I ) .

Верхний ряд чисел на рис. 57, а характеризует относительные температуры на глубине 2 мм от поверхности бочки, что соответствует границе активного слоя и основной зоны валка, имеющей темпера­ турное поле, симметричное относительно оси. Поэтому согласно указанному выше допущению эти величины можно рассматривать как температуры на поверхности бочки 9N 0 B*-

190