ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 178
Скачиваний: 0
’ |
1 |
0 |
0 |
1 - |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
- W b[p)\ |
|
о |
о w t [p )w b{p) |
|
|
+ U^2+2*(p) -1 |
1 |
1 |
+ |
o-wVj») |
1 |
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
|
|
+ W 1(p) |
-W2+2*(p) |
\ |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
|
0 |
- W 3(p) |
1 |
|
= 1 [H - W a(p)] + Wa+2'{p) w a(p) W<(p) w 6(p) + |
|
|||||
+ |
w t (P) W2+2*(p) U73 (p)W, (p). |
(3.21) |
||||
Д f/4 — детерминант, полученный из Д путем замены столбца, со стоящего из коэффициентов при U^p) в системе (3.16), т. е. по следнего столбца правой частью системы (3.16) при Fx(t)— —Fi (t) =0:
|
|
1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
X ( P ) |
|
|
|
|
|
W, (p) |
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
|
|
д |
Ut = |
0 |
— W2+2*[p) 1 |
|
0 |
0 |
|
|
|||
|
|
0 |
|
0 |
- |
1 |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
— w z{p) |
0 |
|
|
|
= 1 |
1 |
0 |
|
0 |
+ W2 ±2*{p) |
0 |
0 |
о |
|
||
• 1 |
1 |
|
0 |
— 1 |
1 |
о |
+ |
||||
|
о |
w t (p) |
0 |
|
|
|
0 |
- w . |
|
|
|
|
|
) W2+2*(p) |
|
0 |
0 |
|
x{p) |
|
|
||
|
|
- |
1 |
1 |
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
- W |
3 (p) |
0 |
|
|
= \-0+ W2+2.(p)-0 + x(p)Wl(p)W2 +2-(p) wa(p); |
(3.22) |
||||||||||
Д г |
детерминант, |
полученный из Д путем замены |
'столбца, |
||||||||
состоящего из 'коэффициентов при е [р) в системе (3.16), |
|||||||||||
т. е. первого столбца |
правой частью системы |
(3.16) при |
|||||||||
Fi(t)=Fa(t)‘=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Х{р) |
|
О |
|
|
о |
о |
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
0 |
о |
|
|
|
|
Д е = |
0 —W2 +2*{р) |
1 |
о |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
о |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
о |
|
о |
|
|
о |
W3(P) |
|
|
|
199
’ |
1 € 0 |
о |
0 W M W ' i p U |
|||
x[p) 1 - 1 |
1 |
1+ W 2_f-2'« (p) — l |
i |
l |
||
|
0 - W 3(p) |
1 |
0 - W 3(p) |
1 |
||
- x ( p ) { [ l + |
W3(p)]+ W2+2*(p)W3(p)Wi(p)W6(p)}; (3.23) |
|||||
Д— детерминант, полученный из Д путем замены послед
него |
столбца |
правой |
частью |
системы |
(3.16) при |
|||||
x(t) =0 и F2(t) =0: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
- W \ { p ) |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
||
A U4 1 “ |
0 |
— W2+2*(p) |
1 |
|
0 |
Fy(p) |
= |
|||
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
- W 3(p) |
0 |
|
||
= 1 — |
о |
Ft (p) |
VP2 +2*(p) |
|
0 |
|
0 |
0 |
||
1 |
|
0 |
— |
1 |
|
1 |
0 |
|||
0 |
~ W 3{p) |
0 |
|
|
|
0 |
- w |
3{p) |
0 |
|
|
|
|
= Fl (p)Wa(p); |
|
|
|
|
(3.24) |
||
Д Ui2 — детерминант, полученный из А путем замены послед него столбца правой частью системы (3.16) при x(t) =0 и F\(t) =0:
|
I |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
Wx (P) |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
A t / « ~ |
0 |
W2+2*{p) |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
- |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
- W 3{p) |
F2(p) |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 - 1 |
1 |
0 |
-\-W2+2*[p) |
- 1 |
1 |
0 |
0 - ИU p ) h ( p ) |
|
0 |
- Ш Р ) |
h i p ) |
||
|
|
|
- f 2 Ір ). |
|
|
(3.25) |
200
Подстановка выражений |
(3.21) — (3.25) в выражения |
(3.17) |
— |
|||||||||
(3.20) |
дает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФІР)==Е±І£І |
|
*{р ) ^ Л р) W+*{P) |
Wz(p)_________ , = |
|||||||||
|
х(р) |
[1 + W A P )+ W i + v M W M |
wt (p )W t (p) + |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
+ w t (P) w 2+2*(p)w3(p) W M |
|
|
||||
_____________ W x{p) W2+2*(p)W3(p) w t (p)_________ . |
|
|||||||||||
|
1 + |
|
^ 3 (P) + W W (Р) ^ 3 (P) W, |
(p) W s (p) + |
’ |
|
||||||
|
|
|
|
+ W l (p )W 2+2, ( p ) W 3(p)Wi (p) |
|
|
|
|||||
5 ( ч |
_ J _ |
|
|
l + Wrs(P)+^2+2*(P)W3(p)Wi (p) W b{p) |
|
|||||||
|
x{p) |
|
l + W,(p) |
+ W 2+2,(p) + Wz (p)Wi (p)Wf>p ) + |
’ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
+ W 1(p)W2+2*(p)W3(p)Wi (p) |
|
|
||||
|
|
w A p ) ______________ Fx{p) W a IP)______________ .= |
||||||||||
Л {P) |
F x (p) |
1 |
+ W' (p) + W 2+2* (p) U73 (p) W 4 (p) W t (p) + |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
+ w x (P) W2+2*{p) W3(p)W4(p) |
|
|
||||
e |
________________ W3(p)W4(p)__________________ . |
|
||||||||||
“ |
1 |
+ |
^ 3 [p) |
4- ^ 2 +2* (P) |
(P ) ^ |
(P) Ws (p) + |
' |
|
||||
|
|
|
|
|
|
+ W 1(p)W2+t. (p)Wa(p)W4(p) |
|
|
||||
ф л(Р) = |
w |
t |
( p ) |
_________________ F A E l__________________ |
|
|||||||
F2(p) |
1 |
+ WB(p) -f W2+2*(p) W3(p)W4 [p] W5(p)+ |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
W1(p)W2+2.(p)W3(p)Wi (p) |
|
|
|||
|
____________________________ WA(P)______________________________ |
|
||||||||||
|
|
1 + |
|
^3 ( P ) |
+ ^ 2 +2* (p) W, |
( P ) ^ |
( P ) W6[p) + |
|
|
|||
|
|
|
|
|
+ |
WX(p)W2+2.(p) ws (p) w 4{p) |
|
|
||||
Полученные выражения полностью совпадают с выражения ми для передаточных функций Ф ( р ) , S ( f ) ) , 0 f 1 ( р ) , Ф р Л р )> полученных методом структурных преобразований.
3.Примеры составления структурных схем
иопределения передаточных функций линейных
стационарных систем
П р и м е р 1
Составить структурную схему и определить все передаточные функции следящей системы отработки параметра, используемой в прицельных устройствах.
201.
Упрощенная функциональная схема следящей системы пред ставлена на рис. 3.17,а.
Назначением этой системы является синхронизация движе ния выходной оси системы y(t) и входной оси x(t), что осуще ствляется 'следующим образом. Рассогласованиее(£)= x ( t ) —y(t) между входной и выходной осями измеряется потенциометриче ским датчиком 1, выходной сигнал которого, усиленный на уси лителе 2, управляет двухфазным асинхронным двигателем 3.
Р и с. 3.17. Следящая система отработки параметра: а — функциональная схема; б — структурная схема
Вал двигателя механически связан с выходной осью системы и, при наличии рассогласования, вращаясь, вызывает движение вы ходной оси в сторону уменьшения рассогласования. Для улучше ния динамики системы в ней предусмотрено корректирующее устройство, реализуемое посредством тахогенератора .переменно го тока 4, выходной сигнал которого суммируется (с обратным знаком) с сигналом датчика рассогласования на усилителе 2.
Ре ше н и е .
I. Составление структурной схемы системы:
а) определение передаточных функций элементов системы: 1) потенциометрический датчик:
UJP) _
Ѵж(Р) =
*д (Р)
202
2) электронный усилитель:
Uy{p) |
k y , U * { p ) = U x { p ) - u „ { p ) \ |
Wy(n) |
|
u * * l p ) |
• |
3)двухфазный асинхронный двигатель:
Üy ( p ) Р ( Т лвр + 1 ) '
4)тахогенератор переменного тока:
W7r[ P ) = - - ^ ^ = kTrp-,
yip)
б) составление структурной схемы на базе функциональной схемы и полученных передаточных функций элементов.
Структурная схема изображена на рис. 3.17,6. II. Определение передаточных функций системы:
а) определение передаточной функции системы W(p):
W y ( p ) W iB( p )
W ( p ) = W , ( p )
1 + W y { p ) W J p ) W Tr( p )
kA ky А д в
Р{ТлвР + \ + £ у £ дв £ тр)
ky k ÄB
p ( T „ p + 1)
ky кдв k Tr p
1 +
p { T „ P + 1)
P{TfP-\-\)
kxky kaB
k ■
1 + k y k AB k 7T P 1 + ky £дв ÄTp
б) определение передаточной функции |
замкнутой системы |
|
Ф(р): |
|
|
W ( p ) |
|
1 |
Ф(Р)" |
p ( T pP + ]) + k |
t y + k t p +\ |
1 f w (p) |
||
T= \ f — |
£ — 1 |
|
V |
k ' |
2 1 /Ä 7 7 ’ |
оз) определение передаточной функции для рассогласования
S(p>): |
|
|
1 |
Р[ Т9Р + \) |
Р { Тр Р + 1 ) |
S(p). |
p [ T pp - \ - \ ) + k |
ä ( 7 ' V , + 2 ? 7 > + 1 ) |
1 + W { p ) |
203
П р и м е р 2
Составить структурную схему и определить все передаточные функции системы 'стабилизации угла крена крылатой ракеты.
Упрощенная функциональная схема системы стабилизации представлена на рис. 3.18,а.
\
|
|
Л(Р) |
А . . |
|
Рг(р) |
|
ф ) |
Ur(p) |
|
№ ) U ) |
|
||
Щр)Ш |
|
^Р> |
'Г(Р) |
|||
— — т |
НИ(Р) |
|
Wp(p) |
|||
5) |
|
|
|
|
|
|
Р и с. |
3.18. Система стабилизации угла крена крылатой ракеты: |
|
||||
а — функциональная схема, б — структурная схема |
|
|||||
Измерителем отклонения угла крена |
т (0 |
крылатой ракеты |
||||
1 от заданного значения |
т3 (обычно |
т3 |
=0) |
является трехсте |
||
пенной гироскоп 2 с потенциометрическим датчиком 3.
Выходной сигнал Ur(t) измерителя рассогласования после усиления на электронном усилителе 4 поступает на магнитоэлек трический элемент 5, который поворачивает струйную трубку 6 пневматического сервомотора с жесткой обратной связью 7. По следний управляет положением элеронов, которые создают мо мент, вызывающий вращение ракеты в сторону уменьшения рас согласования е (і) = fg — Y(t).
При составлении структурной схемы следует в виде возмуща ющих воздействий учесть ошибки измерения рассогласования и шумы электронного усилителя, а также падение давления р пневматического сервомотора.
Ре ш е н и е
I. Составление структурной схемы системы;
а) определение передаточных функций элементов:
204