где |
u)c(, — минимальное |
значение |
частоты среза, обеспечиваю |
щее |
заданное |
время |
tp |
регулирования и величину Д Н т пере |
регулирования |
САР. |
Параметр |
можно определить по спе |
циальным графикам, |
построенным |
на основании графического |
Р и с. 5.26. Вид асимптоты |
Р и с. 5.27. Вид асимптоты среднеча |
низкочастотной области желае |
стотной области желаемой ЛАЧХ |
мой ЛАЧХ |
|
анализа переходных процессов, соответствующих типовым ве
щественным частотным |
характеристикам |
Р(ш) (рис. |
5.28, при |
ложение 6). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядок вычисления шс( следующий: |
|
|
|
|
Д hm [%] с |
— по заданному значению перерегулирования |
|
помощью кривой А Нт находим |
максимальное |
значение Р (ш) |
(абсцисса точки А); |
|
|
|
— по величине Рьнт |
с |
по- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мощью |
|
кривой |
|
шг tр, |
опре- |
|
|
|
|
|
делим |
минимальное |
значение |
|
|
|
|
|
произведения |
шс tp |
(орди |
|
|
|
|
|
ната точки В). Пусть, напри |
|
|
|
|
|
мер, |
ч>с tp |
равно |
некоторой |
|
|
|
|
|
величине '/-те; |
|
|
шс fp = Xте |
|
|
|
|
|
|
— по величине |
|
|
|
|
|
вычисляем |
шс: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<0с I~ |
~ |
|
> |
(5.146) |
Рис . |
5.28. Графики |
для |
опреде |
|
б) |
|
проводим |
через |
точку |
ления параметров |
качества |
|
|
|
|
|
|
|
“ = сосж |
прямую |
с наклоном |
|
|
|
|
|
-20 дБ/дек |
(рис. 5.27); |
|
|
в) выбираем возможные диапазоны для частот |
<о2 слева и |
о>з справа от |
шсж, |
при |
которых |
заканчивается |
|
ДПж(и)), |
ис |
пользуя для этого соотношение (5.126). |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Исходя из условия -простоты технической реализации кор |
ректирующего |
устройства, обеспечиваем |
сопряжение Z, ж(ю) |
с |
LiM{a>) |
м строим высокочастотную |
часть ЛАЧХ |
|
|
|
|
|
При |
построении |
желаемой |
ЛАЧХ |
|
L,K(ш) |
целесообразно |
выполнить следующие условия:
а) для последовательного корректирующего устройства
где <ог — частоты сопряжения L ( с о ) ;
ш/ ж — частоты сопряжения Ьж(ш).
В атом случае параметры элементов исходной системы совпа дают с параметрами элементов скорректированной системы;
б) для параллельного корректирующего устройства
|
шзж = |
шз-' |
(5.148) |
|
“ і ж ш 1 ж = |
“ ^ ж т 2> |
где |
|
|
|
“ 5 ж = |
ш 2 ж = |
ш к ; |
Ш 4 Ж = “ у |
и о)8, со2 — параметры ЛАЧХ исходной системы (без коррек ции). Окончательный вид возможной желаемой ЛАЧХ пред ставлен на рис. 5.29.
§ 5.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ, СХЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
И ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА СКОРРЕКТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ
Для |
нахождения |
передаточной |
функции LK (ш) корректи |
рующего |
устройства |
необходимо |
построить ЛАЧХ корректи |
рующего устройства. |
|
|
|
В схеме с последовательным корректирующим устройством |
пользуемся соотношением |
(5.127), |
,в котором ЛАЧХ корректи |
рующего устройства LKу(ш) находится путем графического вы |
читания |
ЛАЧХ исходной |
системы |
L (ш) из желаемой ЛАЧХ |
і ж(ш). По виду І ку (<о) |
записываем искомую передаточную |
функцию |
W Ky ( p ) . |
|
|
|
В |
схеме |
с параллельным |
корректирующим |
устройством |
пользуемся |
выражениями |
(5.128) — |
(5.134), в которых ЛАЧХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
определяет |
приведенного корректирующего устройства LKу(ш) |
ся путем графического вычитания желаемой ЛАЧХ |
Ьжш из |
ЛАЧХ походной системы L (ш). |
|
|
|
|
По виду |
|
о |
нетрудно записать передаточную функцию |
|
Аку(со) |
W Ky(j?), |
пользуясь соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
W Ky( p ) = \ + W 2( p ) W Ky(p). |
|
(5.149) |
Из выражения (5.140) находим искомую передаточную |
функ |
цию |
lFKy (р) |
параллельного |
корректирующего устройства: |
|
|
|
|
|
И^ку (Р) = |
w Ky( p ) - \ |
|
(5.150) |
|
|
|
|
|
W 2(p) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема |
реализации |
корректирующего |
устройства |
может |
быть |
построена по |
виду |
ЛАЧХ |
І ку (u>) |
и передаточной |
функции |
М'кДш) |
с помощью таблиц |
корректирующих фильтров, |
пред |
ставленных на рис. 5.30. |
качества |
скорректированной |
систе |
Определим |
параметры |
мы. Для нахождения основных параметров качества регули рования можно воспользоваться количественной связью, су ществующей между параметрами логарифмической амплитуд но-частотной характеристики разомкнутой системы и показате лями качества. Эти связи положены в основу построения но мограмм Честната—Майера и Солодовникова, представляющих собой графические зависимости между характерными парамет рами качества и типовых ЛАЧХ.
К типовым ЛАЧХ систем первого порядка астатизма отно
|
сятся характеристики, |
соответствующие в области низких и |
|
средних частот передаточным функциям |
|
|
W(P) = |
|
k(T*p |
+- 1)“ |
(5.151) |
|
А (Т > -И )а {ТгР + |
|
|
|
|
где |
а = |
1, |
2; |
Г |
|
|
|
(5.152) |
|
|
ß = l , |
2; |
J |
|
|
|
|
1 |
< — |
< |
Ü>c < |
T3 |
(5.153) |
|
ті |
T2 |
|
|
|
и имеющие вид рис. 5.31
