Заметим, что указанным способом весовые функции си стемы получаются как функции непрерывного переменного t и функции дискретного переменного т, так как, естественно, при моделировании можно задать, хотя и очень большое, однако, конечное число различных значений т.
Ясно, что описанный выше способ моделирования легко рас пространяется на случай системы п уравнений (6.1). При этом число интеграторов будет равно /г, а векторы весовых функ ций, являющиеся столбцами матрицы весовых функций
£ и (Л “0 |
|
ë l l ( t , *) |
|
' S u n ( t , * ) ' |
ё іх (f, ’ ) |
) |
£ a i( * . T) |
1 * • ♦ » |
§2m (t , *) |
|
|
|
x).- |
|
lë n 2 ( t , t)_ |
|
..ë n m it, *) _ |
будут получаться на выходах модели, если начальные условия на выходах интеграторов соответственно равны
" * u C 0 ~ |
b n W ' |
' A m W |
' |
t> 2 lW |
) |
b%2( T J |
5 • ♦ •> |
l>2m(z ) |
(6.27) _ |
J n l W |
- |
|
- |
L w . |
|
Таким образом, для получения всей матрицы весовых функ ций при одном значении т требуется m-кратное моделирова ние при начальных условиях (6.27).
§6.5. МЕТОД СОПРЯЖЕННЫХ СИСТЕМ
Внекоторых задачах статистической динамики линейных нестационарных систем возникает необходимость в вычислении
весовых функций g lk (t, т) как функций непрерывного перемен
ного |
X при фиксированном значении аргумента |
t. |
Это |
бывает |
в тех |
случаях, |
когда продолжительность работы |
какой-либо |
системы точно |
известна заранее. Изложенный |
в |
§ |
6.4 |
метод |
моделирования не дает такой возможности, поэтому требуется создать такую новую модель, чтобы, выходные ее сигналы бы ли равны функциям g(t, т) переменного т.
Пусть задана нестационарная система п-го порядка
yi{t) = an (t) уі (t) + . . . + ain(t)yn(t) + x L{t), i = \,ti. (6.28)
Требуется с помощью некоторой модели определить ее весо вые функции gik(iix) как функции переменного t при фикси рованном значении t.
