Файл: Немкевич, А. С. Конструирование и расчет печатающих механизмов-1.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 86

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

 

 

 

то возникнет «плоскодонная» ямка

 

 

 

 

 

 

 

травления, которая после переме­

 

 

 

 

 

 

 

щения

ступени исчезнет. Наобо­

 

 

 

 

 

 

 

рот,

при RB >

Ra образуется тон­

 

 

 

 

 

 

 

кий

«туннель»

вдоль дислокации.

 

 

 

 

 

 

 

Нормальная скорость RB пропор­

 

 

 

 

 

 

 

циональна частоте появления

дву­

 

 

 

 

 

 

 

мерных зародышей [18],

а танген­

 

 

 

 

 

 

 

циальная

Ra

характеризует ско­

 

 

 

 

 

 

 

рость

их

расширения при переме­

 

 

 

 

 

 

 

щении ступеней. Отношение RB/RA

 

 

 

 

 

 

 

можно

регулировать

введением

 

 

 

 

 

 

 

ингибирующих

и стимулирующих

 

 

 

 

 

 

 

примесей в раствор, избиратель­

 

 

 

 

 

 

 

ное

действие которых аналогично

 

 

 

 

 

 

 

действию полирующих электроли­

Рис. 7.

Распределение деформацион­

тов. Примеси, находящиеся в ме­

талле,

могут

оказывать

двоякое

ного сдвига стандартного

потенциала

Аф° (У) и приращения тока

растворе­

действие:

с одной

стороны,

при

ния металла (2) в окрестности

дисло­

кации с

радиусом

ядра гс .

Кривая 1

сегрегации

примесей

на

дислока­

построена для b =

13 мВ, т.

е.,

напри­

циях уменьшается

их химическая

мер, для железа

 

 

 

 

напряжения

 

(поэтому

 

 

активность, так как релаксируют

 

«старые» дислокации

травятся

труднее),

а с другой

стороны,

увеличивается растворение, так как вслед­

ствие изменения химического состава области выхода

дислокации

понижается

коррозионная

стойкость.

 

 

 

 

 

 

 

Полагая

для железа

\ib3 *=« 8эВ,

(Г = 2 ,5 -1 0 -8

см,

К = 1,

п = 20

(нержавеющие

хромоникелевые

стали),

вблизи

ядра

дислокаций (х «=> Ь) получаем AIV

2 эВ, т. е. порядка величины

изменения работы сублимации атома в положении на ребре сту­ пеньки. Тогда скорость растворения возбужденного атома (нор­ мально к поверхности) равна скорости растворения ступеньки (тангенциальное направление), что соответствует экспериментально наблюдаемой форме ямок травления, имеющей приблизительно равноосный характер (по крайней мере, в начальный период). Это приближенное равенство частично объясняет появление огра­ ниченной точки зрения [46] об образовании ступеньки при выходе линий скольжения на поверхность как единственной причине повышенной химической активности деформированного металла. Очевидно, в этом месте согласно (112) будет высокая скорость образования зародышей, обусловливающая повышенную реакци­ онную способность металла (см. гл. IV).

Роль нормальной компоненты травления RB сводится к обес­

печению появления с достаточной частотой зародышей моноатомной глубины вдоль оси дислокации. Далее эти зародыши расши­ ряются со скоростью Ra, так как величина RBчрезвычайно быстро

убывает с увеличением расстояния от центра дислокации. По­

60

скольку направление перемещения ступеней RA параллельно

наиболее плотноупакованным кристаллографическим плоскостям, стенки ямок травления соответствуют формам определенной кристаллографической ориентации, как это обычно и наблю­ дается .

Согласно законам развития питтингов [45], «туннель» вдоль оси дислокации не может устойчиво развиваться длительное время, поскольку углубление питтинга возможно не более чем до величины, соизмеримой с его диаметром. В таком случае вклад растворенного объема «плохого» кристалла в общий баланс раство­ рения металла из всей области поля упругих напряжений дисло­

кации (порядка 100—200 А* в поперечнике) будет ничтожным (порядка нескольких атомных объемов), и поэтому следует рас­

сматривать лишь область х 2Ь (т. е. область вне ядра). Тогда

деформациойный прирост тока Дгн с, площади, ограниченной

радиусом х = 2Ъ*=» гс, с учетом дискретности структуры кристалла

будет приближенно равен величине тока с площади кодьца ра­

диусом 2Ъ и ширин'ой b '(с учетом Дер0 ^ 10

мВ

<ьу.

ДС —

£я

Дф, —

 

(113)

4лЬ \

 

где плотность тока

анодного растворения

ia

определяется из

выражения (101).

Полную величину приращения тока с площади, ограниченной радиусом х, можно получить интегрированием с учетом формулы

(112) и неравенства Дер? (х)

10 мВ, позволяющего - использо­

вать линейное приближение кинетики:

 

 

м (х) = д /н + J ; , - ^

- 2ях dx = д ;н +

- Й й е г in Y b :

(114)

2Ъ

 

 

 

 

С увеличением х (см.

рис.

7, кривая

2) функция Д /(х) за­

медляет рост и .при х > 50-^-100 А приращение этой функции

очень незначительно, что. определяет область практически суще­

ственной активации металла одной дислокацией;

х 0 ^

50 А.

Среднее значение Д(р° для

области х 0 = .50

А определяется

из выражения

 

 

 

А* о

 

 

 

Дф° = — -—= [ Дер°(x)dx

. ■

•

(П5)

x0 — 2b

 

 

 

2Ь

 

 

 

и в случае железа приближенно равно 1 мВ.

Сравнение кривых показывает, что суммарное приращение общего тока с ростом х затухает медленнее, чем спадание плот­

* В единицах Международной системы (СИ) 1 А = 10 нм.

61

ности тока (выражаемое кривой 1), что связано с увеличением

общей площади.

Важным является вывод о том, что величина Дср° (л:) не пре­ восходит 10 мВ (см. рис. 7) и везде меньше b = 13 мВ. Следо­

вательно, для области одной дислокации справедливы линейные соотношения электрохимической кинетики, использованные в ура­ внениях (113) и (114).

На этом основании среднюю величину приращения плотности локального тока в активированной одной дислокацией области поверхности можно определить, если известна средняя величина

Дср° для области площадью AS:

 

Д1лок =

•

(116)

Среднее приращение тока с единицы видимой поверхности, на которой расположено N невзаимодействующих (или слабо

взаимодействующих) дислокаций, определится:

 

 

 

Д1= -£■ Дф°Д5УУ =

Д1Л0К) при N - Nmax ,

(117)

 

 

'vmax

 

 

 

 

 

где AS — площадь поверхности,

активированная одной дисло­

кацией;

 

 

 

 

 

 

N'max — максимально достижимая плотность дислокаций

до

начала

формирования

дислокационных

скоплений,

т. е.

до

начала

взаимодействия

дислокаций

на

стадии легкого скольжения (N'max

дислокаций рав­

номерно покрывают всю поверхность).

 

 

Выражение (117)

показывает,

что, несмотря на рост плотности

дислокаций, выходящих на поверхность металла при легком сколь­ жении и, следовательно, несмотря на бурный рост числа так называемых активных центров на поверхности, увеличение плот­ ности анодного тока при этом незначительно и не превосходит

—8% (Дф° 1 мВ при х 0 =-50А , как показано выше) плотности

анодного тока недеформированного металла.

В случае образования плоских скоплений из п дислокаций

локальный ток растворения становится пропорциональным

ехр [иДф0 (х)/Ь ], поскольку величина

деформационного измене­

ния локального стандартного потенциала возрастет в п раз.

При этом возможно соотношение

пДф° (х) > Ь, и тогда ли­

нейные приближения электрохимической кинетики станут здесь неправомерными. В таком случае среднюю плотность тока на

участке радиусом х 0 следует

находить

интегрированием:

 

А'о

 

 

f Ы =

2jtxexp ~— b° ^

dx.

(118)

 

0 26

 

 

62

Соответственно суммарная плотность тока в расчете на еди­ ницу видимой поверхности равна:

1 = i (х0) ASm —— Ь г'а ^ 1 — AS,,,— ) -

 

 

la + CASm —

J 2ях exp

dx — i

(119)

 

пх:о J_

 

 

 

26

 

 

Применяя к выражению (119) обобщенную теорему о среднем, получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

где

ASm— активная

площадь

одного

скопления;

число

 

 

таких скоплений на 1

см2:

т =

Nlrr,

 

S 2 =

ASM — механически

активируемая

доля

поверхности

 

 

при

равномерном

распределении

дислокаций;

 

S 2/n — то

же,

но

при образовании скоплений (при

 

 

этом ASm =

AS, так

как в месте пересечения

 

 

поверхности

металла

плоскостью

скольжения

 

 

дислокации плоского скопления выходят на

 

 

поверхность поочередно в одном и том же

 

 

месте и активируемая площадь AS остается

 

 

неизменной);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iiK) — кажущаяся

плотность анодного тока недефор-

 

 

мированной

поверхности;

 

 

 

 

 

 

__S x — доля поверхности, занятая анодным процессом;

 

Дф° — значение

Аср° для

некоторой

точки, удовлет­

 

 

воряющее условию теоремы о среднем.

Значение аргумента х = £,

для которого таким образом опре­

делится величина

Аф° = Дер0

(£),

зависит

от

числа

дислокаций

в скоплении п.

Следовательно,

величина

Дер0

также

зависит

от п. Действительно, применение теоремы о среднем к интегралу

(118) дает:

J x

e x

p dx = -fLexp ^

,

2b

 

 

 

Acp° =

— In

-~ T \ x exp n^ b {X)dx

r

n

lb

( 121)

( 122)

63

При небольших значениях п и пДф° (х) < b .можно в выраже­

нии (121) разложить экспоненты в ряд, тогда, ограничившись двумя членами разложения, получим:

 

Дер0

2ь Д-'оx * t M dx =

Ьу-Ъь

| л-р

(123)

 

6

х \ы 2КкТ

26 ’

 

 

 

 

 

2Ь

 

 

 

т.

е. величина Дер0 становится независимой от числа дислокаций

в

скоплении п.

 

 

 

Сопоставление выражений (123) и (114) показывает, что Дср° логарифмически зависит от размера области х0, для которой

определяется Дер0, и эта зависимость аналогична кривой Дi (х). Например, для железа, принимая х 0 = 50 А, из (123) получаем

Дер0 0,23 мВ. При наличии скоплений п — 10 из формулы (122)

находим Дф = 2,45 мВ. Для меди близкая оценка (2,5 мВ) полу­ чена [47], исходя из довольно грубого предположения о том, что энергия дислокации в расчете на материал, заключенный между радиусами 10 и 50 А от центра дислокации, составляет в среднем

474 Дж/моль.

Если начинают формироваться дислокационные скопления

из п дислокаций, но пДф° < Ь,

то приращение тока на единицу

площади

 

 

 

 

 

 

 

 

д ; =

nAin0KASm^ -

=

,

 

 

(124)

 

 

 

 

 

™max

 

 

 

где

ASm— активная площадь скопления на поверхности металла;

 

Д^шах = 1/Д5ш.

 

 

 

__

 

Следовательно, при

условии

п <

6/Дф° и ASm — AS скопле­

ния

никакой

роли

в

дополнительном ускорении

растворения

не играют.

 

 

 

 

 

 

Интересно отметить, что практически значимая область поля

напряжений

одной дислокации

размером х 0 — 50

А и соответ­

ственно

AS я» (100

А)2 определяют

максимальную плотность

изотропно распределенных и почти не взаимодействующих дисло­

каций

jVmax = IM S

10 12см-2, что совпадает с опытными оцен­

ками максимальной плотности дислокаций в металлах.

При

небольших

значениях п (п < 10) приращение анодного

тока незначительно, так как рост среднего значения разблаго-

раживания потенциала и,

следовательно, рост локального тока

в скоплении в некоторой

мере компенсируется

уменьшением

числа скоплений, т. е. «активных центров» растворения.

Напри­

мер, увеличение числа дислокаций в

скоплении до

п■=

10 дает

при Дф° = 2,45 мВ увеличение тока

растворения

в максимуме

(N = N'max) лишь на 63%, как следует из уравнения (120).

Представляет интерес проследить локализацию механохимического эффекта при увеличении степени деформации и числа

64

Смотрите также файлы