Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 89
Скачиваний: 0
Т а б л и ц а III.2
|
|
|
|
Количество |
Период, |
сек |
Опоры |
Пролет |
Высота |
Г абарнт |
|
|
|
в свету, м |
опор, м |
моста |
пспытанных |
Интервал |
Среднее |
|
|
пролетов |
|||||
|
|
|
|
изменении |
значение |
Массивные |
15 |
9— 15 |
Г-7 |
1 |
|
0,045 |
|
|
20 |
3 ,5 |
—15,6 |
Г-7 |
23 |
0,078—0,130 |
0,102 |
|
30 |
|
|
Г-8 |
|
|
|
|
5 , 0 |
- 1 2 , 5 |
Г-7 |
6 |
0 ,1 0 0 -0 ,1 3 8 |
0,114 |
|
|
40 |
5 ,0 —12,5 |
Г-8 |
3 |
|
|
|
Железобетон- |
Г-8 |
0,148—0,158 |
0,153 |
||||
15 |
|
7,0 |
Г-5,5 |
3 |
— |
0,400* |
|
ные стоечные |
20 |
11,7 |
Г-14 |
2 |
0,485—0,500 |
0,492 |
|
* По данным работы [50].
со стоечными опорами имеют намного большие периоды, что объяс няется значительной гибкостью таких опор. В мостах с опорами массивного типа влияние высоты опор или их конструкции просле дить не удалось.
Известные нам данные о периодах собственных колебаний неразрезных мостов (приведены в табл. Ш.З. Мост № 1 испытан мостоиспытательной станцией ГПИ имени В. И. Ленина. Данные по мосту № 2 взяты из работы [100], а по мосту № 5 —-из материалов кафедры дорог и мостов Рижского политехнического института. Мосты № 3, 4 возведены в Японии [191].
Данных по периодам собственных продольных (горизонталь ных) колебаний балочных мостов нет.
Декременты свободных колебаний, зафиксированные при испы таниях мостов, проведенных мостоиспытательной станцией.
Таблица Ш.З
|
|
Материал |
|
Высота |
Периоды колебании, |
||
№ |
|
Габарит |
сек |
||||
Схема моста |
и конструкция |
иромежу- |
|
|
|||
п/м |
пролетного |
моста |
точных' |
вертикаль |
горизон |
||
|
|
строения |
|
опор, м |
|||
|
|
|
|
|
|
ных |
тальных |
|
|
|
|
|
|
|
поперечных |
I |
2X18 |
Стальные фер- |
Г-6 |
9,0 |
0,19 |
_ |
|
2 |
40 + 68+40 |
мы |
|
Г-10,5 |
35.2 |
0,50 |
|
Стальные балки |
— |
||||||
|
|
с |
железобе- |
|
37.2 |
|
|
3 |
3 x3 2 ,2 |
тонной плитой |
|
|
|
|
|
Железобетон |
|
|
0,27 |
0,29 |
|||
|
|
ные короб ч а- |
Железноло- |
|
|||
4 |
24+44+24 |
тые |
балки |
рожный |
30 |
0,26 |
0,60 |
То же |
То же |
||||||
5 |
32,5 + З х |
|
|
Г-8 |
15—25 |
0,39 |
|
|
Х 43,25+ 32,5 |
|
|
|
|
0,57 |
|
75
Оси энные раэмеры
|
|
|
|
НСПЫТЕиных и I олетных |
||
|
|
|
|
|
строенн i |
|
СЗ |
Вид моста |
Схема моста, м |
Габарит моста, м |
|
|
и |
|
|
|
н |
га |
||
и |
|
|
|
о |
||
о |
|
|
|
|
г |
о |
|
|
|
|
о |
о> |
|
|
|
|
|
а- |
о |
|
% |
|
|
|
с |
н |
|
|
|
|
О |
С |
||
1 |
Городской |
1 x 1 1 0 |
2 0 , 4 + 2 x 3 , 0 |
110,4 |
3 5 ,0 |
3 ,1 5 |
2 |
Автодорожным |
1 X 8 0 |
7 , 0 + 2 x 1 ,5 |
8 1 ,8 |
19,2 |
4 ,2 5 |
3 |
Городском |
1 X 7 0 |
2 0 ,5 + 2 x 3 , 0 |
7 2 ,0 |
8 ,0 |
9 ,0 0 |
4 |
» |
1 X 7 0 |
1 8 ,0 4 2 x 3 , 7 5 |
7 0 ,7 |
7 ,0 |
10,10 |
5 |
» |
40 + 3 x 7 0 + 4 0 |
1 2 , 0 + 2 x 3 , 0 |
6 2 ,8 |
21,0 |
3 ,0 0 |
6 |
Автодорожным |
1 X 4 5 |
7 , 0 + 2 Х 1 , 5 |
4 6 ,3 |
4 ,2 0 |
11,00 |
7 |
Железнодорожным |
1 X 4 4 |
Однопутный |
4 5 ,0 |
15 ,0 |
3 ,0 0 |
8 |
Автодорожный |
1 X 4 3 |
6 ,0 + 2 x 1 ,20 |
4 4 ,4 |
13,8 |
3 ,2 0 |
5а |
Городской |
40 + З Х 7 0 + 40 |
1 2 , 0 + 2 x 3 , 0 |
4 2 ,6 5 |
13 ,0 |
3 ,3 0 |
9 |
» |
1 X 4 2 |
1 9 , 6 + 2 X 3 , 0 |
4 2 ,5 |
4 ,8 0 8 ,8 5 |
|
10 |
Автодорожный |
1 X 4 1 |
6 , 0 + 2 x 0 , 7 5 |
4 2 ,3 |
16,5 |
2 ,5 7 |
11 |
Городской |
38 + 41 |
1 8 , 5 + 2 x 3 , 7 5 |
4 1 ,7 5 |
10,6 |
3 ,9 5 |
12 |
Автодорожный |
4 X 3 4 |
5 , 5 + 2 x 0 , 7 5 |
3 4 ,7 0 |
5 ,8 0 |
6,00 |
13 |
» |
5 x 3 1 |
6 , 0 + 2 x 0 , 7 5 |
3 2 ,0 |
8 ,0 5 3 ,9 8 |
|
14 |
Железнодорожный |
3 x 3 0 |
Однопутмый |
3 0 ,0 |
10,0 |
3 ,0 0 |
14а |
» |
3 x 3 0 |
„ |
3 0 ,0 |
10,0 |
3 ,00 |
15 |
|
3 x 3 0 |
|
3 0 ,0 |
1 0 ,0 |
3 ,0 0 |
16 |
» |
3 x 3 0 |
|
3 0 ,0 |
10,0 |
3 ,0 0 |
17 |
Автодорожный |
1 X 2 5 |
4 , 5 + 2 x 0 , 7 5 |
2 5 ,5 |
5 ,1 0 |
5 ,0 0 |
18 |
» |
1 X 2 4 |
4 , 5 + 2 x 0 , 7 5 |
2 4 ,5 |
4 ,0 8 |
6,00 |
19 |
» |
5 X 2 2 |
5 , 5 + 2 x 0 , 2 5 |
21 ,6 |
5 ,5 0 3 ,9 3 |
|
ГПИ имени В. И. Ленина, изменяются в 'пределах ■&= (),08—0,245. Этим значениям соответствуют величины коэффициента неупруго го сопротивления у = 0/я в пределах 0,025—0,078. Следует отметить, что эти значения соответствуют колебаниям с малой амплитудой. При более интенсивных колебаниях значения у увеличиваются.
Формы собственного поперечного колебания (основного топа) железобетонного пятипролетного разрезного моста с опорами стоеч ного типа зафиксированы в работе [50]. Железобетонные пролетные строения не испытывали деформаций и смещались как жесткие диски в соответствии с одноволновой кривой выгиба моста в целом (см. § VII.5).
§ III.2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАМНЫХ, АРОЧНЫХ И ВИСЯЧИХ МОСТОВ
По рамным мостам имеются только данные об испытании одно го объекта в Японии [191]. Железобетонный рамный мост пролетом 52 м имеет наклонные стойки высотой 9,5 м. Собственные периоды (основного тона) вертикальных, горизонтальных поперечных и горн-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 111.4 |
||
|
|
|
|
м |
|
Периоды |
вертн- |
га |
|
|
|
Р а з м е р ы |
арок или сводов, |
|
кальных колебании, |
-» |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
сек |
|
+- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с ^ |
|
|
||
|
|
Толщина екмазв |
Толщина питев |
ринаШи ужранпон ым ранямг к р а й арокних |
аотсыВопоры центраот пят подошвыдо , м |
|
|
Г) |
А |
Л о г а р и ф м и |
|
|
|
|
|
С £ в |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S X |
|||
Число |
арок |
|
|
|
|
|
|
|
|
ческие |
д е к р е |
|
|
|
|
|
|
|
|
менты |
колеба |
||
и поперечном |
|
|
|
|
д |
|
|
|
нии |
||
сечении |
и их |
|
|
|
|
Д |
§ |
§ га |
|
|
|
ширина |
|
|
|
|
|
|
2 |
- о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О Ч Й |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 X 7 , 0 |
|
2 , 1 0 |
3 , 8 0 |
2 3 , 5 |
1 2 , 0 |
0 , 4 0 8 |
|
0 , 5 8 2 |
|
|
|
2 X 1 , 3 |
|
1 , 5 0 |
2 , 5 2 |
7 , 3 |
6 , 5 |
0 , 3 0 7 |
— |
0 , 6 4 5 |
0 , 1 1 |
||
3 , 0 + 6 , 0 + 3 , 0 |
1 , 3 0 |
2 , 0 0 |
2 2 , 0 |
1 0 , 5 |
0 , 2 7 2 |
— |
0 , 2 4 2 |
0 , 1 0 |
|||
6 x 2 , 4 0 |
|
1 , 1 0 |
1 , 7 0 |
2 4 , 9 |
8 , 5 |
0 , 2 7 1 |
— |
0 , 2 1 5 |
0 , 1 1 — 0 , 2 9 |
||
2 X 3 , 0 |
|
0 , 9 0 |
1 , 4 2 |
1 3 , 2 5 |
. 8 , 5 |
0 , 3 4 7 |
— |
0 , 4 4 9 |
— |
|
|
4 X 0 , 5 0 |
|
1 , 1 0 |
1 , 1 0 |
7 , 3 5 |
— |
0 , 1 9 - 0 , 2 6 |
— |
0 , 1 9 — |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 , 2 6 |
|
|
|
4 , 0 |
|
0 , 9 0 |
1 , 3 5 |
4 , 0 |
9 , 0 |
0 , 3 7 6 |
0 , 1 7 |
0 , 3 9 7 |
0 , 0 5 5 |
||
2 x 0 , 6 5 |
|
0 , 6 5 |
1 , 0 3 |
5 , 6 5 |
7 , 0 |
0 , 2 1 1 |
— |
0 , 6 8 1 |
0 , 0 5 5 — 0 , 1 5 |
||
2 X 3 , 0 |
|
0 , 6 0 |
0 , 9 0 |
1 3 , 2 5 |
1 0 , 0 |
0 , 3 2 5 |
— — |
|
— |
|
|
4 , 8 + 6 , 0 4 - 4 , 8 |
0 , 8 0 |
1 , 1 0 |
2 4 , 6 0 |
4 , 8 |
0 , 1 5 6 |
— |
0 , 0 9 9 |
— |
|
||
2 x 0 , 6 |
|
0 , 6 0 |
1 , 1 0 |
4 , 6 |
|
0 , 2 1 2 |
— |
0 , 5 9 6 |
— |
||
2 2 , 4 |
|
0 , 8 0 |
1 , 4 2 |
2 2 , 4 |
1 3 , 0 |
0 , 0 8 7 |
— |
0 , 1 4 3 |
0 , 3 0 2 |
||
2 X 0 , 7 |
|
1 , 2 0 |
1 , 5 0 |
4 , 7 |
1 2 , 0 |
0 , 1 3 2 |
0 , 0 7 7 |
0 , 2 5 2 |
___ |
||
2 x 0 , 6 |
|
0 , 7 5 |
1 , 1 7 |
4 , 6 |
9 , 5 |
0 , 2 2 1 |
0 , 0 9 5 |
0 , 4 1 1 |
— |
||
4 , 2 |
|
0 , 7 0 |
1 , 0 0 |
4 , 2 |
1 8 , 0 |
0 , 2 2 4 |
0 , 0 8 7 |
0 , 2 2 7 |
— |
||
4 , 2 |
|
0 , 7 0 |
1 , 0 0 |
4 , 2 |
1 6 , 0 |
0 , 2 6 8 |
0 , 0 6 4 |
0 . 2 7 2 |
0 , 0 8 |
||
4 , 2 |
|
0 , 7 0 |
1 , 0 0 |
4 , 2 |
2 4 , 0 |
0 , 2 7 5 |
0 , 0 8 7 |
0 , 2 7 0 |
0 , 0 8 5 |
||
4 , 2 |
|
0 , 7 0 |
1 , 0 0 |
4 , 2 |
/ 3 2 , 0 |
0 , 1 8 0 |
— |
0 , 4 3 4 |
— |
||
|
1 4 0 , 0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 X 0 , 3 5 |
|
0 , 5 5 |
0 , 7 5 |
3 , 7 5 |
5 , 0 |
0 , 1 2 1 |
0 , 0 8 2 |
0 , 0 9 6 |
___ |
||
2 X 0 , 3 0 |
|
0 , 6 0 |
0 , 7 5 |
3 , 7 0 |
4 , 2 |
0 , 1 1 0 |
0 , 0 8 0 |
0 , 0 9 1 |
— |
|
|
2 x 2 , 2 5 |
|
0 , 6 0 |
0 , 9 0 |
5 , 5 0 |
— |
0 , 0 9 5 |
— |
0 , 1 9 0 |
|
- |
|
зонтальных продольных колебаний соответственно имеют значения 0,15, 0,32 и 0,23 сек.
Специальные динамические испытания арочных железобетонных автодорожных и городских мостов для определения их динамиче ских параметров были проведены в ГПИ имени В. И. Ленина [63, 64]. Данные по 19 испытанным мостам приведены .в табл. Ш.4. В мостах № 5, 14, кроме главного, дополнительно испытано еще по одному пролетному строению; в таблице они даны под тем же но мером с индексом «а». Пролетное строение № 14а выполнено из лег кого железобетона [166]. Мосты № 9, 11, 18 имеют сплошное над аренное строение с проемами, остальные — сквозное надарочное строение обычного типа. Главные своды пролетного строения № 5 трехшарнирные, остальные — бесшарнирные. Опоры моста №5 име ют свайное основание. Опоры моста № 12 основаны на галечнике, остальных мостов — на коренных породах.
Динамические параметры арочных железобетонных мостов под железную дорогу или совмещенную езду, полученные ЦНИИСом и ДИИТом, приведены в табл. III.5 [15, 81]. Мосты № 1, 4 — с ездой посередине, остальные — с ездой поверху. Мост № 3 имеет пролет-
76 |
77 |
|
|
|
Основные размеры |
Периоды верти |
|||
|
|
испытанных пролетных |
кальных |
|||
|
|
Пролет |
строений, м |
колебаний, сек |
||
g |
Вид моста |
Стрела |
Пологость |
кососимметричных |
метричныхсим |
|
с<Э |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
I |
Железнодорожный |
150,0 |
40,0 |
3,75 |
|
0,37 |
II |
Совмещенный |
140,0 |
28,0 |
5,00 |
0,50 |
0,33 |
III |
Железнодорожный |
120,0 |
17,5 |
6,85 |
0,51 |
0,56 |
IV |
» |
106,0 |
34,5 |
3,07 |
0,67 |
0,28 |
V |
» |
55,0 |
13,5 |
4,08 |
0,37 |
0,17 |
VI |
У> |
52,0 |
13,0 |
4,00 |
0,29 |
0 ,1 2 |
Т а б л и ц а III.5
|
горизонтальПериоды поперечныхных ко сек,лебаний |
Логарифмиче |
|
ские декремен |
|
ты колебаний |
1,52 |
0,12—0,06 |
|
1 |
,00 |
0,07 |
0 ,8 6 |
0,15—0,05 |
|
1.П |
0,066 |
|
0,71 |
0,15 |
|
0,50 |
0,09 |
|
мое строение системы Майяра, остальные .мосты — обычную конст рукцию со сквозным надарочным строением. Пролетное строение моста № 5 сборное.
В указанных таблицах для некоторых мостов наряду с периода ми основного тона Тв дамы периоды колебаний второго тона 7У.
Приведенные в таблицах данные показывают, что периоды коле баний возрастают с увеличением пролета. На периоды горизонталь ных (поперечных) колебаний существенное влияние оказывают также ширина моста и расстояние между наружными гранями крайних арок (сводов), конструкция надарочного строения, поло
I
№ |
Пролет, м |
п п |
137,2+ 98,2+ 37,2+ 98,2
231,5 + 139,9 + 31,5
3114
4114
5125*
6137,6
7163
|
,Стрелам |
|
|
т а |
б л и ц а II 1.6 |
Тип балки жесткости |
Периодсобст венныхверти кальныхколе ,банийсек |
Декремент |
||
|
|
колебаний |
||
11, 0 |
Сквозная ферма с па |
— |
0,023 |
|
|
раллельными пояса |
|
|
|
|
ми |
|
|
|
16,8 |
Сквозная |
неразрезная |
1.2 |
0,040 |
|
ферма |
переменной |
|
|
|
высоты |
|
|
0,040 |
12 |
Сплошная |
балка |
1,51 |
|
11,2 |
Сквозная |
ферма пере |
0,93 |
0,037 |
|
менной высоты |
0,53 |
0,023* |
|
10,4 |
Сквозная |
ферма по |
||
|
стоянной высоты |
1,25 |
0,023—0,046 |
|
15 |
То же |
|
||
18 |
|
|
0,63 |
0,076* |
* Вторая форма симметрг чных колебаний.
78
гость пролетных строений и высота опор. С ростом последней 'перио ды собственных колебаний увеличиваются, что наглядно видно, например, по данным однотипных мостов № 14, 15, 16 (см. табл. 111.4). Табличные данные обнаруживают также зависимость перио дов колебаний от жесткости плиты проезжей части в горизон тальной плоскости, наличия деформационных швов в надарочном строении, конструкции связей (распорок) между арками и т. д.
Вследствие большой продольной жесткости арочных мостов со ответствующие собственные периоды обычно не удается фиксиро вать.
В табл. II 1.6 приведены динамические параметры висячих мос тов, возведенных в Японии.
Эти параметры заимствованы из доклада К. Кубо на Второй международной конференции по сейсмостойкому строительству [198]. Все мосты одноцепной комбинированной системы.
Как видно из таблицы, декремент колебаний висячих мостов меньше, чем для мостов других типов.
Динамические параметры висячих мостов больших пролетов приведены в работе Кардера [171].
§ 111.3. ЗАДАЧИ МОДЕЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. ИСПЫТАТЕЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Физическое моделирование служит одним из важнейших иссле довательских методов теории сейсмостойкости '. В отличие от мате матического моделирования с помощью ЭЦВМ или электроанало гов, физическое моделирование позволяет исследовать явления, для которых управляющие процессом аналитические зависимости еще не установлены или известны лишь в приблизительной форме. В этом смысле модельные испытания представляются необходимым предварительным этапом при решении сложных задач теории сейс мостойкости. ,
А4ы не касаемся здесь методики моделирования, применяемой в сейсмологии для исследования динамики сейсмических волн.
Модельные испытания, которые используют в исследованиях по сейсмостойкости сооружений, можно подразделить на четыре груп пы.
1. Исследование моделей сооружений на сейсмической платфор ме жесткого типа. Основанием модели в этом случае служит жест кая сейсмическая платформа (рама платформы), все точки кото рой совершают синхронные колебания. Различают платформы про граммного управления, воспроизводящие колебания по заданной
1 При физическом моделировании оригинал (натура) и модель являются объ ектами одинаковой физической природы; изменяется лишь масштаб (а иногда и материал). Математическое моделирование (или метод аналогии) заменяет ори гинал моделью иной физической природы (электроаналоги механических процес сов, электрогидродииамическая аналогия). Оно основано на идентичности диффе ренциальных уравнений для оригинала и модели.
79
сейсмограмме, и платформы иепрограммного типа, совершающие колебания упрощенных режимов (вибрационный, ударный).
2. Исследование моделей на эластической сейсмической плат форме. Модели устанавливают на упругой ленте из специально по добранной массы, позволяющей имитировать прохождение сейсми ческих волн в основании сооружений [89]. К этой же группе следует отнести испытания моделей на платформах специального вида, от дельные части которых совершают самостоятельные колебания с заданным сдвигом фаз [38].
3.Испытания моделей на центробежных установках, создаю щих дополнительные объемные (центробежные) силы за счет вра щения каретки установки [3].
4.Испытания моделей путем возбуждения их свободных или вы нужденных колебаний без применения сейсмической платформы.
Сейсмические платформы и другое оборудование, применяемое при модельных испытаниях, описаны в работе [46].
Метод модельных испытаний с помощью эластической сейсми ческой платформы, предложенный А. Г. Назаровым, весьма пер спективен для исследования сейсмического эффекта в протяженных сооружениях. Однако на сегодняшний день испытательное обору дование требует усовершенствования, а методика исследований полностью недоработана. Также обстоит дело с центробежным мо делированием. Платформы программного управления весьма слож ны по конструкции и в эксплуатации. Надо также отметить, что точное воспроизведение сейсмограммы колебаний грунта, зарегис трированной при каком-либо землетрясении, еще ие означает дос товерного моделирования сейсмического воздействия, особенно в отношении высокочастотных компонентов ускорений. Некоторые искажения вносят и трудноустранимые ускорения паразитарных колебаний, порождаемых механической частью платформы.
По указанным причинам в теории сейсмостойкости наиболее часто пользуются методом испытания моделей с помощью жестких сейсмических платформ, преимущественно непрограммного управ ления. Испытания моделей без платформы (методы четвертой груп пы) применяют для исследования свободных колебаний и динами ческих параметров сооружений.
В Советском Союзе проведены обширные модельные исследова ния по сейсмостойкости гражданских и промышленных зданий. гидротехнических сооружений [46, 89]. Широко пользуются методом модельных исследований и за рубежом.
Однако исследований в области сейсмостойкости дорожных со оружений очень мало. Известны лишь испытания моделей висячих мостов и фрагментов балочных мостов, проведенные в Японии [195, 198, 199].
Ниже дается краткое описание модельных испытаний, прове денных на кафедре мостов и железобетонных конструкций ГПИ имени В. И. Ленина для уточнения некоторых вопросов расчета мостов на сейсмические воздействия. Испытания проводились на сейсмической платформе непрограммного управления.
80