Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf

/2 л мпческих усилий в опорах1. Выводы из этих эксперимен­ тов использованы в главах

лII, VI.

□В третьем цикле м одель­

ных испытаний исследовали свободные поперечные коле­ бания балочных мостов. Экспериментами требова­ лось подтвердить существо­ вание собственных форм и периодов поперечных коле­ баний плоской решетки, со­ стоящей из разнородных

стержней. Значение этого вопроса для обоснования расчетной мето­ дики было отмечено в гл. II. Одновременно опытами проверяли рас­ четные формулы для определения периодов собственных попереч­ ных колебаний балочных мостов, приведенные в § VII.4.

Объектом исследования служила простейшая П-образная ре­ шетка шарнирно-сочлененных стержней, имитирующая схему одно­ пролетного балочного моста (или многопролетного моста регуляр­ ного типа и значительной протяженности). Стержни решетки (опорные и пролетный) были призматические. Динамические свой­ ства такой решетки при поперечных колебаниях определяются дву­

добия с натурой диапазон изменения этих параметров в опытах принят в соответствии с обычными фактическими значениями масс и податливостей опор и пролетных строений балочных мостов (am =

=0,553—2,89, as =0,088-3,30).

Вмоделях опорные стержни выполняли из органического стек­ ла. Стержень пролетного строения применялся трех типов: из орга­ нического стекла, дерева и стали. Это обеспечивало проведение

испытаний при различных соотношениях коэффициентов неупруго­ го сопротивления пролетного и опорных стержней. Все стержни имели прямоугольное поперечное сечение с наименьшей жесткос­ тью поперек плоскости решетки. В узлах стержни соединялись лис­ товыми шарнирами. Стержни опор были жестко заделаны в основании. Изменение параметров am, as в опытах достигалось за счет использования пролетных стержней из различного материала, изменения сечений и длин стержней. Высота опорных стержней сос­ тавляла 12,9, j 6,8 и 33,0 см, а пролет модели — 33,8, 50,4 и 58,2 см.

Периоды колебаний регистрировались с помощью тензорезисторов, наклеенных у заделки опорных и в середине пролетного стержней.

Схема моделей показана на рис. III.6.

1 В единичных случаях было отмечено даже незначительное повышение уси­ лий при проскальзывании.

88

совместных колебаний пролетного п опорных стержней). Сопостав­ ление показало, что этот период резко отличается от предваритель­ но определенных периодов отдельных стержней (включая и период опорного стержня с сосредоточенной массой на конце).

Для проверки были определены теоретические периоды попереч­ ных колебаний решетки. По фактическим податливостям ее стерж­ ней, определенным опытным путем, вычисляли параметры а,„, as и затем по графикам приложения II вычисляли значения периодов основного тона. Эти значения хорошо согласуются с эксперимен­ тальными периодами колебаний решеток.

Таким образом, опыты подтвердили существование собственных поперечных колебаний стержневых решеток, как единых колеба­ тельных систем.

§ 111.5. ИСПЫТАНИЯ МОДЕЛЕЙ АРОЧНЫХ МОСТОВ

Задачей испытаний являлось исследование собственных попе­ речных колебаний арочных мостов с ездой поверху. В § III.2 было отмечено, что натурные динамические испытания арочных мостов,, выполненные ГПИ имени В. И. Ленина по специальной программе, не позволили выявить формы собственных колебаний п закономер­ ностей изменения собственных периодов. Эти вопросы трудно под­ даются и теоретическому исследованию (см. гл. II).

Рис. III.8. Схемы моделей арочных пролетных строений:

а — м о д е л ь № 1; б — м о д е л ь Кг 2 ( р а з м е р ы в мм)

90

П ри м еч а и и е. Очертание оси арок принято по катеноиду. Высота опор в модели № 1—0, в модели № 2—0—540 мм.

Настоящие модельные испытания в некоторой мере дополняли указанные натурные исследования. Они ставили целью: выявить общую качественную картину собственных колебаний арочных мос­ тов; определить формы собственных поперечных колебаний; иссле­ довать влияние на динамические параметры арочных мостов высо­ ты опор, жесткости отдельных элементов пролетных строений и ря­ да других факторов.

Прототипами испытанных моделей служили арочные железобе­ тонные пролетные строения двух построенных автодорожных мос­ тов. Оба пролетные строения с отдельными арками и сквозным надарочным строением типа рамной надстройки. Пролет первого про­ летного строения — 38,7 м, второго — 58,1 м.

Модель первого пролетного строения (модель № 1) была выпол­ нена из органического стекла (рис. III.8, а) в масштабе 1 :25. Мо­ дель второго пролетного строения (модель № 2) осуществлена из стали (рнс. III.8, б). Масштаб продольных линейных размеров мо­ дели и ее элементов — 1 : 30; для обеспечения большей деформативности модели масштаб поперечных линейных размеров сечений ее элементов был принят вдвое мельче— 1 : 60. Основные данные по моделям приведены в табл. III.7. Общий вид модели № 2 дан на рис. III.9.

Известно, что при сооружениях из однородного материала соб­ людение геометрического подобия обеспечивает подобие оригинала и модели по качественной картине деформаций, формам собствен­ ных колебаний и распределению собственных периодов (отношения периодов друг к другу) [91]. В данном случае однородность мате­ риала оригинала нарушается только в покрытии проезжей части, обладающем пониженным модулем упругости. Для учета этого пли­ та проезжей части вместе с покрытием в моделях осуществлена в

91

93

Таким образом, эксперименты подтверждают существование собственных периодов и форм совместных поперечных колебаний опор п пролетного строения арочного моста.

Опыты с моделью № 1 показали, что при снятии плиты проез­ жей части период собственных колебаний пролетного строения уменьшается всего на несколько процентов. Это объясняется тем, что резкое снижение поперечной жесткости пролетного строения при снятии плиты компенсируется удалением значительной массы, расположенной на наиболее высоком уровне.

§ 111.6. ИСПЫТАНИЯ МОДЕЛЕЙ УСТОЕВ МОСТОВ

Испытания были проведены с целью оценки бокового сейсми­ ческого давления грунта на подпорные сооружения и сейсмической устойчивости устоев. Расчетные рекомендации в этой части страда­ ют известным противоречием (см. § VI.4), так что результаты мо­ дельных исследований представляют практический интерес. Выпол­ ненная работа заслуживает внимания и с методической точки зре­ ния. Обычно в экспериментах по сейсмическому давлению грунта фиксируется эпюра давлений или суммарное динамическое давле­ ние при колебаниях грунтового массива, возбуждаемых каким-ли­ бо источником. В данном случае была применена оригинальная методика исследования. Суть ее состоит в том, что непосредственно наблюдается переход сооружений в предельное состояние потери устойчивости положения и сопоставляются показатели устойчивос­ ти в статических условиях и при наличии сейсмического воздейст­ вия [62].

Исследованию подверглись устои обычного типа с вертикаль­ ной задней гранью. Испытательная установка состояла из деревян­ ного лотка, закрепленного на раме платформы. В лотке отсыпали модель подходной насыпи из сухого морского песка с преобладаю­ щим диаметром зерен 0,3—0,5 мм\ средний угол естественного от­ коса песка, установленный по стандартным испытаниям, составлял

94