Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf

Точное соблюдение условий динамического подобия при модели­ ровании задач сейсмических колебаний исключительно трудно. Не­ которые дополнительные возможности открывает в этом отношении теория расширенного механического подобия А. Г. Назарова 1 [91]. Но и в этом случае трудно осуществить строгое моделирование в отношении количественных результатов. Особенно это касается ис­ пытаний на платформах непрограммного управления, которые лишь условно имитируют сейсмическое воздействие путем воспроизведе­ ния характерных элементов движения грунта (регулярные колеба­ ния, импульсивные компоненты).

Несмотря на это, платформы непрограммного управления эф­ фективно могут быть использованы для выявления качественного характера сейсмического эффекта и оценки относительной сейсмос­ тойкости сооружений различного вида. Описанные ниже испытания моделей проводили для установления качественной картины сей­ смических колебаний исследуемых сооружений, выявления форм их собственных колебаний и уточнения динамических расчетных схем. Сообразно с этими задачами моделирование производилось по уп­ рощенной схеме, с соблюдением условий подобия только в отноше­ нии главных исследуемых факторов.

Сейсмическая платформа ГПИ имени В. И. Ленина, на которой производились исследования, создана в 1959 г. по решению Мини­ стерства путей сообщения СССР [61]. Это однокомпонентная плат­ форма жесткого типа, работающая в режимах гармонических колебаний, колебаний с плавно изменяющейся частотой, толчкооб­ разных и ударных (импульсивных) движений. Схема платформы приведена на рис. III.1.

Основными частями платформы являются: рама, которая слу­ жит основанием для моделей, привод с эксцентриковым механиз­ мом, генерирующий колебательные движения, и маятниковый копер, создающий ударные воздействия.

Рама 3, сваренная из швеллеров, опирается на фундамент с помощью роликов 4, обеспечивающих ее подвижность вдоль оси установки. К одному из торцов рамы шарнирно прикреплен шатун 6, соединяющий ее с эксцентриковым механизмом. На другом кон­ це рама имеет боек, воспринимающий удар бабы копра.

Основной частью эксцентрикового механизма является эксцен­ триковый вал 7 с двумя эксцентриками. Различная взаимная уста­ новка эксцентриков позволяет менять суммарный эксцентриситет относительно оси вала в пределах 0—25 мм. На наружный эксцен­ трик насажена головка шатуна. Эксцентриковый вал поддержива­

ется радиально-упорными роликоподшипниками; их корпуса 9 опираются на фундамент через станины. Концы вала консольно вы­ ступают за станины; к одному из концов прикреплен маховик 8,

1 Согласно теории размерностей, лежащей в основе «классических» условий механического подобия, множитель подобия для относительной деформации, как безразмерной величины, должен равняться единице. Расширенное подобие допус­

кает (при определенных ограничениях) введение отличного от единицы множите­ ля подобия для деформаций.

81

Рис. III.1. Схема сейсмической платформы ГПН им В. И. Ленина

стабилизирующий колебания при длительных испытаниях. К дру­ гому концу вала присоединен редуктор 10 (коробка передач авто­ мобиля ГАЗ-51), позволяющий ступенчато изменять его число обо­ ротов. Вал через редуктор вращается электромотором постоянного тока 11 мощностью 12,5 кет. Для плавного изменения оборотов дви­ гателя его питание осуществлено по схеме Леонарда. Мотор-генера­ торы питания и возбуждения смонтированы на отдельном фунда­ менте. Управление электроприводом осуществляется со специаль­ ного щита.

Копер для создания импульсивных (ударных) колебаний состо­ ит из станины 1, к верху которой шарнирно подвешен маятниковый ударник (баба) 2. При ударе бабы копра платформа упирается в пружинные упоры 5 со сменными пружинами 12 различной жест­ кости.

Режим регулярных гармонических колебаний платформы созда­

Скорость изменения оборотов регулируется вручную. Переключе­ ние редуктора требует остановки платформы. Для создания им­ пульсивных колебаний шатун привода отключается от платформы и ее раме наносится удар бабы маятникового копра (при включен­ ных упорных пружинах). Силу и характер удара регулируют из­ менением отклонений маятникового копра и установкой различных прокладок между бойком рамы и бабой. *

82

Основные параметры платформы: размеры рамы в плане 1,80X Х2.60 м, грузоподъемность до 1 т полезного веса. Амплитуду ко­ лебаний можно задавать в пределах 0,2—25 мм, частоты в преде­ лах 0,7— 15 гц. Интервалы плавного изменения частот колебаний при различных включениях редуктора составляют: 0,7—2,0; 1,35— 4,05; 2,50—7,40; 4,20— 15,0 гц. Возможные ускорения рамы плат­ формы при гармонических колебаниях (или колебаниях с перемен­ ной частотой) ограничиваются условиями прочности привода при действии сил инерции от веса движущихся частей. Для нормальных моделей весом до 200 кГ максимальное ускорение может доходить до десятикратного ускорения силы тяжести. Вес бабы копра изме­ няется в пределах 50—200 кГ, максимальная высота ее подъема —

180 см.

Для регистрации поведения моделей при испытаниях использо­ валась электроизмерительная аппаратура (тензорезисторы, элек­ трические прогибомеры).

§ III.4. ИСПЫТАНИЯ МОДЕЛЕЙ БАЛОЧНЫХ МОСТОВ

Для исследования сейсмических колебаний балочных мостов, были проведены три цикла модельных испытаний.

В первом цикле экспериментов исследовались продольные сейс­ мические колебания балочных мостов различных схем '. Опыты имели целью выявить качественную картину колебаний и устано­ вить динамические расчетные схемы рассматриваемых мостов [66].

Исследованию подвергались следующие схемы балочных мос­ тов, применяемые в сейсмических районах (см. § V.2):

1. Обычная схема балочного моста с разрезными пролетными строениями; каждое из них имеет одну подвижную и одну непод­ вижную опорную часть.

2. Схема разрезного балочного моста с передачей сейсмических сил от всех пролетных строений на устой. Пролетные строения объ­ единены в общую цепочку с помощью шарнирных связей, не нару­ шающих их иеразрезностн. На всех опорах, кроме одного устоя, опорные части подвижные.

3. Схема разрезного балочного моста с распределением сейс­ мических сил от пролетных строений на все опоры. В отличие от предыдущей схемы все опорные части, кроме как на одном из ус­ тоев, неподвижны.

Для моделирования указанные схемы рассматривали в трех­ пролетном варианте (рис. III.2). С целью упрощения устои прини­ мали весьма малой высоты, что характерно для виадуков через глубокие ущелья. Промежуточные опоры — большой высоты и по­ стоянного сечения, на скальном основании.

Сообразно с задачами эксперимента в качестве условий модели­ рования принимали равенство отношения масс и отношения про-

1 Эксперименты выполнены канд. техи. наук Ю. В. Словинским под руковод­ ством автора.

83

жуточных опор их модели изготовляли из железобетона. Модели устоев, имеющих большую жесткость, были приняты в виде сталь­ ных сквозных подставок. При указанных выше условиях модели­ рования материал и длина пролетного строения существенного зна­ чения не имеют. По соображениям удобства они были приняты в виде железобетонных балок, а их размеры определяли по услови­ ям требуемого веса. Подвижные опорные части были роликового типа.

Схема моделей и их размеры приведены на рис. III.3.

Модели испытывали на продольное сейсмическое воздействие, создаваемое колебаниями основания (рамы платформы). Испыта­ ния проводились в режиме вибрационных колебаний с переменной частотой. Постепенным плавным увеличением частот колебаний платформы и последующим их плавным уменьшением модели про водили через резонансную зону по первой (основной) форме. При испытаниях осциллографировали перемещения характерных точек моделей (концы пролетных строений на устоях, верхние и средние по высоте сечения промежуточных опор). При некоторых испыта­ ниях дополнительно снимали кинограммы колебаний моделей.

В результате обработки экспериментальных данных установле­ но следующее.

Характер колебаний модели типа I (с несвязанными пролетны­ ми строениями) зависит от интенсивности воздействия. При малых частотах колебаний платформы, пока силы инерциии от веса про­ летного строения меньше сил трения в подвижных опорных частях, фрикционная связь в последних обеспечивает совместное движение верхних точек всех опор. Подвижность модели в целом определя­ ется в этом случае суммарной жесткостью всех опор, среди которых решающую роль играет жесткость устоя. При высоких частотах ко­ лебаний платформы силы инерции от веса пролетных строений пре-

84

Рис. Ш.З. Схема испытанных моделей балочных мостов

одолевают трение в подвижных опорных частях. Каждая опора вместе с неподвижно опертым на него пролетным строением совер­ шает самостоятельные колебания. Подвижной опорный узел при этом смещается относительно верха опоры последовательными рывками. В случае весьма интенсивного воздействия наблюдается также соударение торцов пролетных строений, значительно ослож­ няющее картину колебаний. На рис. II 1.4, а показана осциллограм­ ма колебаний промежуточной опоры. Средний участок осцилло­ граммы с большими амплитудами и периодами соответствует второй фазе процесса, когда промежуточная опора вместе с непод­ вижно опертым на него пролетным строением колеблется независи­ мо от других частей модели.

В процессе колебания модели типа II также можно выделить две фазы. При малых значениях частот (сил инерции) и здесь обес­ печена фрикционная связь между верхними точками всех опор; система в целом совершает совместные колебания. При больших частотах силы инерции нарушают связь пролетных строений с про­ межуточными опорами и левым устоем (см. рис. III.3). Цепочка связанных пролетных строений совершает колебания вместе с пра­ вым устоем, где установлена неподвижная опорная часть. Осталь­ ные опоры колеблются независимо. Характерная осциллограмма колебаний показана на рис. II 1.4, б.

Модель типа III на всех стадиях испытаний независимо от ин­ тенсивности воздействия совершает единые колебания, обуслов­ ленные совместной жесткостью всех опор. Эти колебания такого же типа, как в первой фазе для модели II.

Выводы из указанных качественных закономерностей использо­ ваны в гл. III при анализе продольных сейсмических колебаний балочных мостов. Они лежат в основе практической расчетной ме­ тодики, приведенной в гл. VII.

Во втором цикле модельных испытаний оценивали влияние про­ дольных сил инерции от временной нагрузки на пролетных строени­ ях (с учетом «проскальзывания» последней) на сейсмические уси­

85

изображающий временную нагрузку, свободно укладывали на про­ летное строение. Основанию опоры (раме платформы) сообщались колебания по определенному режиму такой интенсивности, чтобы заведомо обеспечить «проскальзывание» дополнительного груза по пролетному строению.

В процессе колебаний регистрировались изгибающие моменты в опоре. После этого дополнительный груз неподвижно закреплялся на пролетном строении и опыт повторялся >при том же режиме ко­ лебаний основания. Изгибающие моменты в опоре вновь фиксиро­ вались.

Такие опыты-близнецы проводились при различных режимах колебаний основания с переменной частотой. Варьировались ам­ плитуда колебаний, скорость изменения частот, максимальная час­ тота и т. д.

Испытания проводились и при ударном режиме колебаний осно­ вания.

Влияние проскальзывания временной нагрузки по пролетному строению можно оценить путем сопоставления максимальных уси­ лий в опоре при свободно лежащем и неподвижно закрепленном дополнительном грузе. Обработка результатов экспериментов по­ казала следующее: колебания модели при свободно лежащем до­ полнительном грузе носят сложный характер; при достаточно интенсивных колебаниях основания происходит неоднократное проскальзывание дополнительного груза в одном пли в 'противопо­ ложных направлениях. Проскальзывание несколько уменьшает усилия в опорах: максимальные изгибающие моменты при свободно лежащем грузе практически всегда меньше, чем при его неподвиж­ ном закреплении. Степень уменьшения усилий меняется в широких пределах. При данных опытах максимальное усилие при свободном грузе составляло от 34 до 93% максимального усилия при закреп­ ленном грузе. Таким образом, в некоторых случаях проскальзыва­ ние временной нагрузки не приводит к заметному снижению сейс-

87