Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf

Входящий в расчетные формулы коэффициент Са определяется принятой моделью магнитной цепи и вели­ чиной проводимости а-го зазора. Например, при О-об- разной симметричной модели (рис. 2-12,6) его значение по определению (2-62) равно единице; если Go=#=Ga, как в поворотных системах (рис. 2-1), проводимость Ga и, следовательно, Ca= Go/Ga можно рассчитать, как пока­ зано в [Л. 51].

В качестве примера рассмотрим исполнение СЭММ с П-образным магнитопроводом и плоским якорем при условии пренебрежения сопротивлением стали и отсутст­ вия нерабочих зазоров. В этом случае

Sc = a2c; А,с= Яд= 1; т]/ = г)//= 0;

v'z= 0; v"z=l; v/z=v"z = 0; Ca= l

и, следовательно, 'Q = 2 по (2-61), о,о=1 по (2-60), а

и далее по (2-69) и (2-71)

?o = (2 + 0)-1 = -j-; <f,'z= 0; <f"z= l

и по (2-72) &'cz=0; k"cz=Q, так как dz''jdb=0.

Приведенные ранее общие выражения корректирую­ щих функций 00, фо, фг и др., как видно из (2-60),

(2-66), (2-68), (2-71) для геометрически и магнитно по­ добных систем, при равенстве их относительного опреде­ ляющего размера {х^=х%= ... =const) являются посто­ янными и соответственно равными величинами:

—’ ^02 — • • • — Const,

и т. n ., t . e. являются критериями подобия магнитной модели СЭММ. Их значения, как будет показано ниже, дают возможность определить ряд других важных комп-

178

лексов корректирующих функций, учитывающих реаль­ ное состояние системы, а также рассчитать ряд харак­ теристик СЭММ и в том числе, например, семейство ха­ рактеристик потокораспределения вида

ниже используемых при расчете параметров и характе­ ристик динамики СЭММ.

При этом, используя приведенные выше соотноше­

где G,р — полная приведенная по потокосцепленик» про-

водимость системы; ? и ?о —■соответственно полное потокосцепление системы и потокосцепление витков и по­ тока, проходящего через рабочий зазор.

При этом характеристика потокораспределения (2-74) может быть выражена зависимостью

Полученные нами расчетные формулы по принятой обобщенной магнитной модели были проверены экспери­ ментально на ряде исполнений и образцов СЭММ. Для сопоставления предложенных расчетных формул с дан­ ными экспериментального исследования был проведен расчет броневого электромагнита достоянного тока с плоскими опорными поверхностями воздушного зазо­ ра. Основные размеры электромагнита приведены на

На рис. 2-14 приведены результаты расчетов значе­ ния Д" при различных значениях воздушного зазора

(бо=,1, 2, 4, 5, 10 мм, что соответствует д:=20, 10, 5, 4,2).

Сплошными линиями показаны результаты расчетов по полученным выше формулам с учетом магнитного сопро­ тивления стали в диапазоне изменения индукции В' ст of 0,1 до 1,6 Т. Пунктирными линиями показаны результа­ ты расчета по тем же зависимостям в предположении отсутствия магнитного сопротивления стали. Штрихпун-

180

ктирными линиями показаны кривые, рассчитанные по зависимости, приведенной в [Л. 79], где предполагается, что рабочий воздушный зазор отличается от остального магнитопровода лишь магнитной проницаемостью и со­ противлением участков стали можно пренебречь.

'Подход к определению потокосцеплений и и. с., с уче­ том корректирующих функций изложенный выше и подробно в [Л. 51, 65], отличается тем, что полная про­ водимость зазора (с учетом бокового выпучивания) от­ носится к торцам зазора, поток которого предполагает­ ся постоянным. Кроме того, учитывается магнитное сопротивление стали путем введения эквивалентных нера­ бочих зазоров, величина которых учитывает также со­ противление воздушного зазора у воротничка (для бро­ невых электромагнитов) и сопротивления других нера­ бочих зазоров. Учет сопротивления стали повышает точность расчета, что особенно существенно для электро­ магнитов, работающих в повторно-кратковременных ре­ жимах и имеющих насыщенный магнитопровод.

На рис. 2-14 кружками отмечены точки, получаемые экспериментально классическим методом, использующим специальную измерительную катушку, установленную на указанном электромагните. Обоснование принятого метода экспериментального исследования приводится

в[Л. 65].

б) Особенности корректирующих функции

систем переменного тока

Использование корректирующих функций в процессе синтеза СЭММ переменного тока, в части учета потерь

встали и изменения тока при различных положениях якоря облегчает их оптимальное проектирование. Потери

встали магнитных систем переменного тока, как известно, могут быть определены с учетом потерь на пе-

ремагничивание (гистерезис) Nrио и потерь от вихревых токов Nmx по зависимости

jVct= A U + A U = 2vBJtVctYct.

где v — коэффициент потерь, учитывающий качество ма­ териала и частоту переменного тока:

181