Но = 0,25-ь0,3; то=1,4н-2,7; при ((м//{ст=5 — значения Ло=0,35-5-0,5; Л1о —1,4-4-3,3.
Анализ полученных результатов и аналогичный анализ П-обла- стн, проведенный для III н IV габаритов, дают возможность уста новить при рассматриваемых условиях, неизменном критическом зазоре бо=const и принятой кратности цены активных материалов ЧмА<ст=10 влияние критической силы на выходе механизма на ре
комендуемые |
рациональные |
значения |
совокупности |
|{ло, |
лго} |
(табл. 3-7). |
|
|
|
|
Таблица 3-7 |
|
|
|
|
|
Га'Зарнт |
|
п0 |
т0 |
Р |
п, |
н |
|
|
|
|
|
|
п.о’ |
|
|
I |
0,24 |
—0,26 |
1,3—2,7 |
|
11,8 |
|
н |
0,25 |
—0,3 |
1,4—2,7 |
|
15,2 |
|
ш |
0,31—0,33 |
1,6—2,4 |
|
21,5 |
|
IV |
0,32—0,35 |
1,6—2,5 |
|
27,5 |
Среднее значение |
0,25 |
—0,3 |
1,5—2,5 |
12—30 |
Принятое в |
промышленной' |
|
0,8 |
2,5 |
|
— |
|
серии |
|
|
|
|
|
|
|
Сопоставление и анализ полученных данных указывают на воз можности понижения расхода меди и стоимости активных материа лов на 20—25% при увеличении общего объема и массы' на 8— 10%
за счет применения дешевых марок стали |
(например, |
Ст. |
3). |
Укажем в заключение, что, используя диаграмму |
алгоритма, |
приведенную на рис. 3-11, при |
положении |
ключа № |
1 |
«Включено», |
т. е. при введении в программу ограничений по |
|
|
|
|
D1 = D K(n, т), |
|
|
|
|
|
D2 = |
I i K(п , т ), |
|
|
|
(3-196) |
|
D3 = |
RK(n, т) |
|
|
|
|
можно получить |
примерные |
значении |
областейП(£) |
автомати |
чески. |
|
|
|
|
|
|
Вариант 2. |
|
|
|
при |
заданном |
Представляет интерес оптимизация кратностей | |
постоянном диаметре обмотки |
D ,t= n Ko = const и прочих |
принятых |
ранее условиях синтеза. В этом случае |
|
|
|
|
Pii=Tndo=2(«+/zr+ /i3+l)x6o=£>o = const, |
|
|
(3-197) |
где х= х(п , т) и, |
следовательно, D„(n, m ) = D Ko=const. |
Отсюда мо |
жет быть определен один из варьируемых параметров, например т как функция от п :
tn—$n=fm (DKo, л); |
(3-198) |
P = fp(A<o. п). |
(3-199) |
Если принять 1>ко=52 мм (средний для рассматриваемых габа ритов), то показатели качества по массе, объему и стоимоста могут быть выражены в функции одной переменной л Q=Q(n), V= V(n),
B — R ( n ) .
3 3 0
По соответствующей программе на ЦВМ были рассчитаны зна чения указанных относительных показателен качества для четырех
габаритов рассматриваемой серин СЭММ. |
Как |
следуе2 |
из анализа |
полученных результатов, минимум |
объема |
V и |
веса |
Q достигается |
в этом случае при яо= 0,5ч-0,6, |
а |
минимум |
стоимости |
Л |
активных |
материалов при но=0,1-^О,3. |
3-22 приведены |
результаты расчета |
'В качестве примера на рис. |
в виде графиков только для I габарита при U = 220 В.
Рис. 3-22.
Возможна, как указывалось в § 3-2, оптимизация по приведен ному показателю качества — целевой функции вида
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 = l v V + t QQ + t n R , |
|
(3-200) |
где £у, |
£л — соответствующие весовые |
коэффициенты. |
опти |
С целью сопоставления был произведен |
также расчет |
мальных |
значений |
я по |
описанной выше |
методике |
при выражении |
in = fm (ii) для |
системы, |
конструктивно |
подобной |
промышленной |
серии |
вентилей |
ВВ-32 |
и ВВ-34. При расчете |
принималась заданной |
(как |
в |
примере |
3-1) |
совокупность £ кратностей, |
за исключением |
подлежащих определению значений а и т: |
|
|
|
каче |
На |
графиках |
рис. |
3-23 приведены значения показателей |
ства |
V, |
Q и Л, |
а также целевой функции |
Э при равенстве единице |
весовых коэффициентов. Там же для исполнения вентиля на 24 В, аналогичного ВВ-34, указаны изменения по обмоточным данным (ш и d M) н определяющему размеру d c в функции изменения вели чины п.
Из анализа кривых следует, что в этом случае минимум объема достигается при яо=0,35, веса при Яо=0,4, относительной стоимости при По=0,1. Обобщенный критерий (целевая функция Эо) принимает
минимальное значение при Но=0,15 или при 10% отклонения до квазиоптимальиого значения Эк0 при н=0,28.
Таким образом, если учитывать, что в промышленном образце но=0,8 при сохранении ограничении по функциональной нагрузке (силе тяги и допустимому нагреву), при использовании По=0,28 возможно следующее изменение расходных показателен: объем уменьшается примерно на 20%, масса — на 10%, общая стоимость с учетом некоторого изменения цены обмоточного провода в зави симости от диаметра провода и некоторого увеличения объема ста ли— примерно на 30%.
v,a |
/р |
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
ги |
Вст,Т |
30 -ISO |
270 |
|
|
|
|
|
|
|
|
>7 |
|
0)5- 22000- %5 |
|
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
28 |
140 |
260 |
|
|
|
|
|
г |
|
U |
|
0)4- 21000■¥ |
26 |
130 |
250 |
|
|
|
|
|
7 |
|
у У |
[ И |
0)3- 20000- |
¥ |
|
|
|
|
|
й |
/ |
К |
У |
|
|
24-120 |
240 |
|
|
|
|
|
|
|
0) 2- 19000 -\ 1,2 |
|
|
|
|
( |
fR |
У |
у |
|
|
|
22 - 110 |
230 |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
о,и- 18000 |
V |
|
|
|
|
э / |
|
|
|
|
|
|
20 -100 |
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кт> |
0) 0- 17000 |
¥ |
18 - |
90 |
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0916000 - 0,9 |
|
Зип |
|
|
|
|
S . У |
|
|
16 |
80 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
0,08- т о о |
0,8 |
14 |
70 |
190 |
|
|
/ |
\ |
|
|
у |
У |
ц"ч |
|
0,0714000 |
0,7 |
|
|
|
У |
|
|
к |
|
12 |
60 |
180 |
|
Э0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0,06 |
13000 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
SO |
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05-\12000 |
0,5 |
8 |
40 |
■160 |
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
11000 - |
0,4 |
6 - |
30 |
150 |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
орзАюооо |
0,3 |
4 - |
20 |
140 |
\ |
/ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.029000 |
0,2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01- 8000 |
|
|
|
|
|
1[о, 2 8 |
|
|
|
|
|
п |
0,1 |
0 |
о 1120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
7000 |
0 |
|
01 |
0,2 |
1. |
0,4 0,5 |
0,6 0,7 |
0,8 |
0,9 1,0 |
1,1 |
|
|
|
0,0 |
0,3 |
1,2 |
|
|
Рис. |
?:3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В заключение укажем, что оптимизация целевой функции в про цессе синтеза СЭММ' по условиям статики может выполняться не только с целью выбора оптимальных значений совокупности коэф фициентов кратности основных размеров %={п, fS'fm], е, у}, ио так же и других параметров, например запаса тяговой силы (ко), коэф фициентов надежности (у.) и др. Объем книги не дает возможности
подробно остановиться на этих вопросах. Особый интерес представ ляет оптимизация запаса по тяговой силе Ро=к0Рв.0(ко ^ Х р ), где минимальное значение ко равно коэффициенту надежности, учиты
вающему возможные отклонения в производстве [Л. 71] или условия по роду тока [Л. 16]. Выбор же верхнего значения к0 определяется
уменьшением времени трогания системы, но увеличением расходных показателей и г. п.
3-3. Целевой синтез СЭММ по совместным условиям ограничений в статическом и динамическом режимах
Оптимальное проектирование СЭММ по методу кор ректирующих функций, изложенное в § 3-2, базирова лось на исходных условиях и ограничениях, отнесенных к статическому режиму работы. Однако в ряде случаев требуется дополнительный учет условий работы в дина мических режимах. Последнее усложняет задачу в -свя зи со сложностью физических процессов, характерных для динамических режимов работы СЭММ. Сохраняя общие положения прямого и целевого синтеза по кор ректирующим функциям и ограничениям в условиях статики (§ 3-1, 3-2), рассмотрим особенности оптимиза ции размеров и обмоточных данных СЭММ (§ 3-3), а также форм и характеристик управления (§ 3-4) при учете условий работы их в динамических режимах.
а) Показатели динамической эффективности электромагнитных механизмов
Основными технико-экономическими показателями СЭММ, характеризующими их динамический режим, яв ляются время срабатывания механизма tcр, включающее время движения и трогания системы, средняя скорость и скорость Vj подвижных звеньев на характерных уча стках или в характерные моменты движения системы, которые косвенно характеризуют величину возможного удара в эти моменты, а следовательно, и показатели из носа, вибрации, а также степень дугообразования или эффективность дугогашения на контактах и т. п. Осо бенно важен на стадии проектирования учет указанных параметров в моменты прихода якоря на упор, напри мер на сердечник электромагнита, и в моменты замыка ния и размыкания контактов.
Важным показателем наряду с массой, объемом, стоимостью активных материалов, потребляемой энер гией -и т. п. является также оценка полезной электромаг нитной энергии, запасенной в системе и полезно расхо дуемой при работе СЭММ. Указанные показатели каче ства, как и ранее, могут быть определены раздельно или в виде обобщенных технико-экономических показателей эффективности механизма — целевых функций, состав ленных при помощи коэффициентов веса (компромисса) или в виде других комбинированных .показателей.
