Файл: Любчик, М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 104

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

шей работе, выполненной тяговыми (динамическими) силами

/74==1—

-----

(3-214)

J Р л ('■. й) dd

 

Ь0

 

 

или эквивалентный энергетический

показатель

VMex=H7D/W/Mex,

(3-215)

который по аналогии с (3-209) может быть назван условной механической эффективностью механизма, от­ несенной к начальному (статическому) состоянию уст­

ройства

vMex; при гравитационной нагрузке \’мех = т1мсх.

Если

к механизму не предъявляются специальные

требования по быстродействию, коэффициенту возврата, износоустойчивости пли другим качествам, указанные выше показатели желательно объединить в один общий

показатель качества — к р и т е р и й

д и н а м и ч е с к о й

э ф ф е к т и в н о с т и , обозначенный

в дальнейшем ДЭ,

например вида

 

^ 5 = (Г ^Щ Т Г з-

(3-216)

который с учетом (3-204), (3-208), (3-212) и (3-214) для механизмов постоянного тока может быть преобразован к виду

 

 

 

к

 

 

 

 

Ри.о^о

I р *й'°

(3-217)

Д Э =

 

*0_____

 

v s m cр

 

 

 

или с учетом (3-206)

и (3-212)

к виду

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

В.О°0 ^ Pr db

 

 

Ц Э ^ С

5*о

 

(3-218а)

или виду

 

 

 

 

 

Д Э — С Р' - ^ л =

Сд

— ,

(3-2186)

22*

339


где

С д =

'Ая ^=\ РЛМ.

йо

1

 

fo

Структура рекомендуемого критерия такова, что его величина (эффективность), например, при фиксирован­ ном значении реализуемой механической энергии и си­ лы, обеспечивающей надежное трогание в начальном положении подвижных звеньев, повышается при улуч­ шении технико-экономических показателей, указанных в знаменателе критерия.

Значение критерия ДЭ в соответствии с ранее изло­

женным аналогично (3-216) может быть также пред­ ставлено в виде

ДЭ-.

'(мех чиех

(3-219)

 

ex) Ар

(Ч^маг)и 1^пзгАр

Как видно, критерий ДЭ достаточно полно отражает

динамические, а также и другие технико-экономические характеристики механизма. Его структура, например, по зависимости (3-218) и (3-219) дает возможность прове­ дения качественного и количественного анализа, а сле­ довательно, и определяет пути повышения динамической эффективности механизмов. Некоторые из них хорошо известны: уменьшение габаритов и в том числе опреде­ ляющего размера а(х), например, за счет удачного

выбора (оптимизации) кратностей размеров магнптопровода п катушки g, рационального выбора формы магнитопровода и рабочих зазоров, применения различ­ ных схем форсировки намагничивающей катушки, искус­ ственной задержки в первый момент трогания якоря с целью повышения значения тока трогания и др.

Оптимальным в этой связи следует считать также управление электромагнитом, при котором достигается одновременное повышение быстродействия электромаг­ нита (уменьшение А р ) и уменьшение конечной скоро­ сти vK до заданных пределов [Л. 61] за счет максималь­

ного ускорения в начале движения якоря п последую­ щего торможения, искусственно создаваемого с целью ограничения скорости, а следовательно, и удара при подходе якоря к характерным точкам пути: в момент касания контактов, прихода на упор и др.

340


Значительным преимуществом предлагаемых крите­ риев (3-218) п (3-219) для оценки механической эффек­ тивности электромагнитных механизмов является воз­ можность также количественного анализа предлагаемых критериев на стадии проектирования новых образцов по полученным ранее расчетным формулам, которые учитывают исходные ограничения.

В ряде случаев важными самостоятельными крите­ риями динамической эффективности механизма являют­ ся показатели, определяющие время трогаиия или вре­ мя движения механизма:

Д 3 = /Тр(2); M3 = t№(z),

(3-220)

а также скорость на характерных участках или в точ­ ках перемещения подвижных звеньев и предельный магнитный коэффициент полезного действия — магнит­ ная эффективность механизма

ДЭ = ьк{х)\ ДЭ = МЭ = (т]маг)п,

(3-221)

которая, как и обобщенный показатель динамической эффективности (3-218), может быть выражена в функ­ ции постоянных (исходных) параметров проектирова­ ния с, связанных и варьируемых переменных Zj и кор­ ректирующих функции к(х), т. е. в виде

ДЭ=ДЭ (с, х[а], £, sM, w, k(x)).

(3-222)

Например, время трогания механизма, как показано в {Л. 57], достаточно строго для систем СЭММ постоян­ ного тока может быть определено по зависимости

t4V = T n l n - ~ \ - ;

(3-223)

где Гэк — эквивалентная постоянная

времени катушки,

учитывающая также изменение индуктивности системы за счет демпфирующего действия стали и гильзы, охва­ тывающей сердечник; л>Тр— кратность тока трогания к установившемуся значению тока или соответствующее

значение

кратности н. с.;

с учетом

корректирующих

функций

 

 

 

 

 

^эк = C,La/R =

о3цгЕо

Xs,

(3-224)

2 3 — 6 3 8

341



где

х |/

где н. с. няты по равными:

I

"ЧгР

/ пт

р

-1

1

р V

 

^ ^ З .м

\ ^ с Р .г

Рг

1

4

Рот У’

{3-225)

с

^ з .м ^ о к

)

 

 

 

 

 

 

 

РТСР

 

 

 

 

*ТР __

^ Т Р

__ :

1

V

 

 

 

 

т*Р*

 

 

 

воРос^сР ^'о?о едФо^о С^ 4“ко) х0х/1о^э.лЛп^ок^ох^о.о ®дов^й°0

(3-226)

трогания FTp и установившаяся н. с. Fy при­ принципу соответствия и. с. (3-26) и (3-18а)

ЛТР = F

0l Y k>-01

F F

(3-227)

1 у 1 в-

 

Подстановка (3-224)

и (3-226) в (3-223) определяет

функциональную зависимость

времени

трогания Uv

в виде (3-222).

Специфика изготовления систем переменного тока, для которых характерны шихтовка магнитопровода и отсутствие короткозамкнутых каркасов (гильз), дает возможность упростить выражение £дв, принимая Ст=1. Однако в системах переменного тока существенное влияние на время трогания оказывает фаза напряжения

в

момент

включения

механизма

в сеть. Так как

фаза

в

момент

включения

является

равновероятным

пара­

метром, то при оптимизации по минимальному значе­ нию времени срабатывания /Ср целесообразным явля­ ется анализ наихудшего варианта, т. е. поиск мини­ мального значения из возможных значений (^гр)макс, которое по рекомендациям (Л. 91] определяется соот­ ношением

^тр)макс=4' [arcsin 0 — 2vtp) — arcsin (1 — vTp)],

(3-228)

здесь со = 2я/ —угловая

частота; vTp для систем

пере­

менного тока, исходя

из принципа соответствия

н. с.

(3-227), как было показано в (4-26а) и (4-18а), опре­ деляется в виде

V-P5

2ро.с^еРО Н~ ^д) Рщ.2о J2 „2

= | /

^т/Пк/?тх©^з.мФо'Оо^о.с^ок^ох©доп-х;5^о<?о едхн0 О+'УМ,

 

(3-229)

3 4 2