Файл: Кутателадзе, С. С. Пристенная турбулентность.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 104

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

интенсивно размывается от стенки в глубь потока (расши­ ряется зона с TœTc7). Одновременно вследствие присоеди­ нения массы из внешнего потока к развивающемуся динами­ ческому пограничному слою температура этого слоя посте­ пенно выравнивается так, что при х\-+<х> Г с т - ѵ 7 0 . Меха­ низм выравнивания температуры в окрестности адиабатиче­ ской поверхности можно записать символически следующим образом:

Т-+Т„^Та. (3.7.3)

Толщина потери энергии при постоянных физических свой­ ствах пограничного слоя определяется аналогично толщине потери импульса формулой

где от *— отношение толщины потери энергии к толщине теп­ лового пограничного слоя; | т — отношение расстояния от стен­ ки у к той же толщине бт .

Механизму выравнивания температуры (8.7.3) соответ­

ствует

предельное значение

толщины потерн энергии

 

 

 

1

 

 

бГ ,..„,.„vm

> Г cûdgT.

(8.7.5)

 

 

о

 

Таким

образом, при движении теплового пограничного

слоя

по адиабатической поверхности происходит размывание тол­

щины потери энергии

по толщине динамического

погранично­

го слоя. О

масштабе

такого дефекта можно судить по сле­

дующему примеру при условиях Р г = 1 , ô T = ô , р = 1 :

 

 

a)

f=0,

 

 

(0 =

1",

 

Ъ=1Я,

 

х<х.,

1**

 

П

 

 

 

 

 

 

,

 

'S**

1

от =

„ ^

;і) ( 1

 

 

 

, ;

х

 

< х - >

со, о.

1 + n '

 

 

(1 + п

9

+ 2 л ) '

 

х

 

 

~ >

 

 

 

И | х

 

я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.7.6)

 

 

б ) / = / к р ,

 

С О = ё 1 ; 2 ,

 

 

 

х<хх,

V*

= q ^ V ;

 

 

хг <

х-*

 

со,

7

$*"->-1-

(8.7.7)

В табл. 8.1 приведены

значения ôT * для различных значе­

ний п.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как видно, относительная толщина потери энергии на адиабатической поверхности, расположенной за зоной тепло-

126

10

20

50

40

SO

У, км

Рис. 8.10. Деформация профиля температур в по­ граничном слое на адиабатической стенке за пори­ стым участком [324]:

.ѵ,=52 мм, U = 6,5 м/с, V с т =0 . 61 м/с.

обмена, при х - э - о о становится близкой к единице. На рис. 8.10 приведены измерения деформации профиля температур при обтекании адиабатической пластины набегающим турбулент­ ным тепловым пограничным слоем. Качественно картина впол­ не соответствует условиям (8.7.3). Максимальная деформа­ ция профиля температур в этих опытах соответствовала уве­ личению от в шесть раз при теоретическом пределе, равном, примерно, девяти.

Т а б л и ц а 8.1

f

 

п

 

 

1.0

1 12

0

б т

, X <

хх

0,097

0,076

0,066

0

0

 

 

 

 

 

 

 

0_

,

X - > со

0,875

0,910

0,925

1

~ * *

, X <

xt

0,058

0,041

0,035

0

о т

 

 

 

 

/кр

 

 

 

 

 

 

 

^ * »

X ->

со

0,666

0,666

0,666

0,666

0,г

,

 

 

 

 

127

8.8. Адиабатическая температура стенки при тепловой завесе

Рассмотрим дозвуковое обтекание адиабатической непро­ ницаемой пластины набегающим на нее тепловым погранич­ ным слоем среды с постоянными физическими свойствами. В таком простейшем случае интегральное соотношение энер­ гии (2.8.2) примет вид

 

,

V

 

àT„

О

(8.8.1)

dx

' ГСТ —

Т0

dx

и. соответственно,

при

х>х\

 

 

 

 

ат*(Т„—Та)

=

const.

 

(8.8.2)

Константа определяется

по параметрам пограничного

слоя в

сечении Х\:

 

 

 

 

 

 

 

 

Т„

 

° т . 1

 

(8.8.3)

 

^ с т ,

1 —

 

ô*"

 

 

 

 

 

(Индексом 1 обозначены параметры в

сечении х = х и

т. е. в

начале адиабатического

участка.)

 

 

Температуру, определяемую этой формулой, будем назы­ вать адиабатической температурой стенки при тепловой заве­ се. В теории тепловых завес эта величина играет роль, ана­ логичную температуре торможения в теории сверхзвукового

пограничного слоя газа

[102].

 

 

Используя результаты предыдущего параграфа, можем на­

писать, что в рассматриваемых

условиях

Г с т , 1 - Т0

 

 

(S.8.4)

*

1 -і- 2 я

а * * '

где б* и ох, —толщина

динамического

пограничного слоя в се­

чениях Л'>.Гі И Х[.

Для тепловой завесы, создаваемой путем охлаждения (пли

нагрева) участка

от х—0 до х=хх

непроницаемой пластины,

при условии, что

турбулентный

динамический пограничный

слой формируется с кромки обогреваемого участка и далее

развивается монотонно на всех участках

пластины, при /г = 1 /7

справедливы соотношения:

 

 

$ =

(*)•••

«.8.5)

128

где Ѳ — отношение температур в (8.8.3). Эту величину обычно называют эффективностью тепловой завесы.

В турбулентном пограничном слое интенсивность теплооб­ мена очень велика, и предельное соотношение (8.8.4) реали­ зуется на сравнительно малом расстоянии от сечения хь По-

т*~т

ст 'о

4

2

0,1

8

6

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 '

1

2

4

6

8

10°

2

4 £fj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*t

Рис. 8.11.

Э ф ф е к т и в н о с т ь

т е п л о в о і і

з а в е с ы

з а

 

 

у ч а с т к о м т е п л о о б м е н а :

 

 

/ — расчет

по

формуле

(8.8.6);

 

опытные

данные

[301:

2 —1,2< Т "Т° <Г\А;

1 4 < У < 4 0

м/с;

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

3 — 4 < - ^ - < 6 , 2 ;

U = 75

м/с.

 

этому для многих практических целей можно пользоваться

простой интерполяционной

формулой

 

Ѳ . ^ ( і +

1 5 , 5 ^ ) - 0 , 8 ,

(8.8.7)

которая при х~>Х\ переходит в (8.8.6). Такого типа интер­ поляция оказывается эффективной и в более сложных тече­ ниях.

На рис. 8.11 показано сопоставление расчета по формуле (8.8.6) с опытными данными.

S.9. Тепловая завеса на неадиабатической поверхности

Если предварительно сформированный тепловой погранич­ ный слой набегает на поверхность с заданным тепловым по­

током так, что

при х<.Х\ не равен дс т

при х>Х\,

то го­

ворят о тепловой завесе на неадиабатической

поверхности.

Вычтем из

уравнения теплопереноса

для

случая

сстф0

это

же уравнение, записанное для адиабатической поверхно­

сти.

Имеем

 

 

 

 

9 З а к а з № 42n

129

Смотрите также файлы