Файл: Кутателадзе, С. С. Пристенная турбулентность.pdf

Таким образом, при турбулентной естественной конвек­ ции вблизи поверхности теплообмена существует квазиус­

когда вектор силы тяжести параллелен поверхности тепло­ обмена, либо параметром тепловой устойчивости RaB .c , когда вектор силы тяжести нормален.

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОДИНАМИКИ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМ

ЮЛ. Особенности взаимодействия потоков газа

икапельной жидкости

Впотоках газожидкостной смеси возникают поверхности

раздела фаз, в общем случае переменные и в пространстве и во времени. На этих поверхностях существуют особые си­ ловые и тепловые взаимодействия, вызывающие изменение скорости течения, давления, температуры, тепловых и диф­ фузионных потоков при переходе из одной среды в другую. В ряде случаев на границах раздела фаз возникают скачки давления и вектора скорости. Специфической особенностью газожидкостной смеси является также то, что, будучи со­

Формы совместного движения газа и жидкости исклю­ чительно многообразны и охватывают все возможные дви­

ния пены, в которой обе фазы образуют сплошную тонкую неустойчивую структуру. Законы движения двухфазных по­ токов значительно сложнее законов гидродинамики одно­ фазных сред.

При рассмотрении движения одиночного пузыря газа в жидкости или жидкой капли в газе, вообще потоков с одной непрерывной поверхностью раздела фаз, основную систему уравнений процесса можно сформулировать со всей необхо­ димой строгостью. Действительно, в таких ситуациях про­ цессы в потоке каждой из фаз описываются известными

153

уравнениями гидродинамики и термодинамики, а для гра­ ницы раздела могут быть записаны отчетливые условия ди­ намического и теплового взаимодействий.

В тех же процессах, где потоки одной или обеих фаз расчленены на отдельные элементы, замкнутые своими пере­ менными во времени границами раздела, ситуация стано­ вится еще более неопределенной, чем при турбулентном движении однородной среды.

Последовательные аналитические методы для таких сис­ тем в настоящее время еще не разработаны. Определяющую роль здесь играют эксперимент и метод подобия, опираю­ щиеся на отчетливые общие теоретические представления.

10.2. Динамическое взаимодействие фаз

Для того, чтобы совместить уравнения движения и нераз­ рывности, написанные попарно для каждой из фазовых об­

Рис. 10.1 Условия взаимодей­ ствия фаз на границе раздела.

фаз (рис. 10.1). К поверхности F приложены нормальные о и касательные т напряжения. Условие динамического равнове­ сия рассматриваемого объема имеет вид

(Ю.2.І)

где 7 — плотность объемных сил; р — плотность смеси; U — скорость центра тяжести объема смеси.

При стягивании поверхности F к границе раздела фаз (Ѵ-э-0) обращаются в нуль члены уравнения, учитывающие действие массовых и инерционных сил. Нормальные и каса­ тельные напряжения, будучи направлены перпендикулярно друг к другу, взаимно не уравновешиваются. Поэтому усло­ вие динамического равновесия па границе раздела фаз рас­ падается на два уравнения:

154

При этом в (10.2.2) необходимо учитывать скачок давления, обусловленный действием поверхностного натяжения:

главные радиусы кривизны поверхности раздела фаз в дан­ ной точке.

нице раздела пет скачка скоростей течения. При фазозом

Эта сила обычно весьма невелика. Однако, например, в ус­ ловиях невесомости влияние ее необходимо учитывать. Здесь степени «'» и «"» означают параметры тяжелой и легкой фаз.

а 0.3. Тепловое взаимодействие фаз

Тепловой баланс рассматриваемого объема V имеет вид

155

Полагая Ѵ->0, получаем граничное условие:

случае следует учитывать скачок температуры фазового пре­

нала комков фаз составление многомерного уравнения дви­ жения не имеет смысла, так как соответствующий физиче­ ский дифференциальный объем может включать в себя как

156

нала.

Приведенные скорости течения характеризуют объемный расход фаз и связаны с актуальными средними скоростями через объемные концентрации

представляющим собой реактивную силу Мещерского, воз­ никающую в осредненном течении при фазовом превращении и скольжении фаз относительно друг друга.

157