ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 97
Скачиваний: 1
В непосредственной близости к стопке напряжения тур булентного трения і' = — pw'v' значительно меньше величи
ем
н ы ц ^ - , соответствующей |
молекулярному |
трению, |
и урав |
||
нение (9.3.1) совпадает с уравнением |
ламинарного |
движения |
|||
ау- |
1 0 |
|
|
|
(9.3.2) |
При граничных условиях |
г / х = 0 = 0 ; |
(у Ц |
= І £ т - и з |
уравне- |
|
ния (9.3.2) следует |
|
|
|
|
|
и = |
|
|
|
|
(9.3.3) |
т. е. вблизи поверхности теплообмена'в условиях |
естествен |
||||
ной конвекции нарушается линейный закон изменения ско рости.
На рис. 9.7 представлены результаты теоретических рас четов, полученные интегральным методом в предположении
существования |
аналогии |
|
в |
закономерностях |
переноса |
при |
||||||||||||||
свободной |
и |
вынужденной |
турбулентной |
|
конвекции |
вблизи |
||||||||||||||
стенки |
[261]. Из |
рис. 9.7 |
видно |
существенное |
расхождение |
|||||||||||||||
•между |
экспериментальными |
и теоретическими |
данными. |
|
||||||||||||||||
В одной из ранних работ автора |
[88] |
была |
|
высказана |
||||||||||||||||
точка зрения |
иа |
процессы |
переноса в |
турбулентном |
погра |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ничном |
слое |
при |
естест |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
!i |
венной |
конвекции, |
пред |
|||||||
(7,ММ/С |
|
|
|
|
|
|
|
полагающая |
существова |
|||||||||||
СО |
|
|
к |
|
|
|
|
1 1 |
ние |
критерия |
устойчиво |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
i l |
сти |
пристенного слоя жид |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
кости. В |
качестве |
такого |
||||||||||||
50 |
|
|
|
i s |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
V |
|
|
|
1 |
i |
критерия |
для |
газа |
( Р г « |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
'ïi |
j |
» 1 ) |
был выбран |
собст |
|||||||||
|
|
|
|
|
l\ |
|
|
|
||||||||||||
40 |
|
|
1 |
|
|
_ |
|
венный |
|
критерий |
|
Рей |
||||||||
|
|
|
|
b*] \ |
|
• ~ i Гi |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
нольдса |
|
квазиламинарно |
|||||||||||
30 |
|
|
|
i |
\ |
-\ |
|
1 |
Г |
го |
пристенного |
течения. |
||||||||
|
|
|
: i |
1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
loi |
|
|
|
Ниже |
дается |
оценка |
ве |
|||||||||
20 |
|
|
/г -К |
|
\ |
|
|
ІГr |
личины |
|
такого |
квази |
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
%41. |
устойчивого |
слоя. |
на |
ос- |
||||||||
Ю |
|
|
|
|
|
|
\ |
|
.—i |
11i |
|
Особой |
точкой |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
N. ilri |
редненном |
профиле |
ско |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|||||||||||||
0~' |
2 |
4 |
6 |
8 |
10° |
2 |
4 |
рости |
является |
координа |
||||||||||
6 |
810 |
та |
положения |
наиболь |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y,m |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шей скорости в слое (бі), |
|||||||||
Рис. 9.7. Турбѵлеитньш профиль скорости |
где |
(du |
\ |
= |
л |
и |
молеку- |
|||||||||||||
|
|
для Ra=4,83 |
10'°: |
|
|
|
|
( ^ ) |
0 |
|||||||||||
1— расчет по 1261); 2— эксперимент В . П. Ива- |
лярное трение равно нулю. |
|||||||||||||||||||
|
кнна, А. Г. Кнрдяшкпна. |
|
|
|
||||||||||||||||
10* |
147 |
U,MM/C
Рис. 9.8. Осредиенныи профиль скорости (/) н значения среднеквадратичной пульсации скорости {2) в турбулентном пограничном слое вблизи от дельной вертикальной пластины (эксперименталь ные данные В. П. Ивакииа, А. Г. Кирдяшкина для
Ra=2,15 • 1010).
Рис. 9.9. Зависимость ReiPri/2oT числа Релея:
/ — по [251], Рг=0,72; 2 — п о |
[306], Р г = 4 ; |
3 — |
|
по [306], Р г = 6 , б |
(переходная |
область); |
4 — |
экспериментальные |
данные В. П. Ивакииа, |
||
А. Г. Кирдяшкина |
дл я Рг=13,2; 5 — п о |
[254]. |
|
Рг=0,72 (переходная область) . |
|
||
о |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0.8 x/h |
Рис. 9.10. Изменение температу ры по высоте вертикального слоя в сечении л;=0,5 / при Ra = 3,45-108 , /=49 мм, Н = ==680 мм.
Рис. 9.11. Зависимость числа Rei от Ra (эксперимен тальные данные В. П. Мвакипа, А. Г. Кирдяшкина) при
|
Ra |
|
/, мм |
Л |
ДГ, °С |
1 |
/ ВТ |
|
|
Д Г |
( Oy |
||||
|
|
|
|
|
|
||
/ |
— 10s |
|
49 |
8,08 |
11,3 |
|
1.36 |
2—1,7- 10» |
49 |
8,08 |
17,9 |
|
1.39 |
||
3 |
— 3.2S • 10" |
49 |
8,08 |
29 |
|
0,885 |
|
4 — 8,45 |
10г |
30 |
13,2 |
32 |
|
0,936 |
|
5 |
— 4,76 |
10а |
15 |
26,4 |
16.7 |
|
1,415 |
fi — 1,04 |
І0Г |
15 |
26,4 |
31,9 |
|
0.8S5 |
|
В окрестности этой точки среднеквадратичная пульсация продольной скорости имеет наибольшее значение (рис. 9.8). Известно, что на границе ламинарного подслоя при вынуж денном течении также наблюдается наибольшее значение
среднеквадратичной пульсации продольной |
скорости. |
|
|||||||
|
На |
рис. 9.9 представлены |
значения |
комплекса ReiPr1 / 2 |
= |
||||
|
"там |
б 1 |
|
|
, |
., |
|
|
|
= |
' |
|
, вычисленного |
по |
наноольшеи |
скорости течения |
|||
|
(аѵ)1 |
|
|
|
(ит:іх) |
|
f |
|
|
в данном |
горизонтальном |
сечении |
и по расстоянию |
от |
|||||
стенки до координаты положения наибольшего значения ско рости (б). Величина ReiPrпри различных числах Ra и Рг имеет постоянное значение 200.
Течение жидкости в вертикальном слое с изотермически
ми поверхностями теплообмена происходит в |
условиях, |
ког |
|||||||||||||
да температура вне пограничного слоя изменяется |
по |
высо |
|||||||||||||
те. Замеры |
температур |
в замкнутом |
по торцам |
слое |
пока |
||||||||||
зали, что вне турбулентного пограничного слоя |
имеет |
месте |
|||||||||||||
постоянный |
|
градиент |
температуры |
по |
высоте |
|
слоя |
||||||||
(рис. 9.10). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ReL — |
—^—, |
||||
На |
рис. 9.11 |
представлены |
значения |
числа |
|||||||||||
вычисленного |
по |
максимальной |
скорости |
в слое |
и |
толщине |
|||||||||
ôi, где |
наблюдается |
рост |
скорости; |
для |
одного |
и |
того |
же |
|||||||
значения |
-rWf—) |
|
1 1 |
Р г = 1 4 число |
Rei — постоянная |
||||||||||
|
|
|
\ О х |
/ІГ=0,5І |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
величина, не зависящая от числа Ra. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Имея профили средней температуры и средней скорости, |
|||||||||||||||
можно |
более |
строго |
оценить толщину |
вязкого |
подслоя |
(для |
|||||||||
Р г > 1 ) , |
если |
предположить, |
что в подслое температура |
изме |
|||||||||||
няется по линейному закону. Однако в настоящее время нет
надежных экспериментальных данных для проведения |
такой |
|||||
оценки. |
|
|
|
|
|
|
В рассматриваемых случаях возникновение неустойчиво |
||||||
сти, |
развитие возмущений и переход к развитому турбулент |
|||||
ному |
течению |
определяются в |
основном |
гидродинамически |
||
ми факторами. |
В горизонтальном |
слое, |
нагреваемом |
снизу, |
||
возникновение |
неустойчивости |
и |
развитие нестационарных |
|||
течений определяются условиями неустойчивой стратифи кации.
Как указывалось, при Ra K p =1708 в слое жидкости |
воз |
|||
никают ячеистые |
течения полигональной |
структуры |
(см. |
|
рис. 9.2). По мере |
увеличения |
числа Ra>Ra1 ( p течения |
все |
|
более осложняются: начиная |
со значений |
Ra^22 000, |
на |
|
блюдается трансформация радиального течения от образую щих сторон многоугольника к центру, и при Ra>10 5 поли гональная структура течения жидкости полностью наруша
л о
ется [301]; при Ra>3-105 на фоне медленного крупномас штабного движения наблюдаются ячеистые течения более мелкого масштаба, причем размер ячейки много меньше
толщины |
слоя. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вблизи поверхностей теплообмена существуют вихревые |
|||||||||||
слои, |
разделенные |
областью |
турбулентного |
перемешивания. |
|||||||
Ячейки у |
стенки непрерывно |
перемещаются, |
однако течение |
||||||||
в самих ячейках — ламинарное. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Исследования |
картины течения жидкости у горизонталь |
||||||||||
ной поверхности теплообмена, |
находящейся |
в слое большой |
|||||||||
высоты, показали, |
что вблизи |
стенки |
существует |
ячеистый |
|||||||
вихревой |
слои (рис. 9.12), причем |
изменение температуры на |
|||||||||
блюдается в основном по высоте этого |
слоя. Ячейки «плава |
||||||||||
ют» по поверхности теплообмена |
и |
непрерывно |
модифици |
||||||||
руются. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
результате |
измерений |
было |
установлено |
[301], |
что |
|||||
число Релея (Raa .c ), вычисленное |
по высоте |
вихревого |
слоя, |
||||||||
слабо |
изменяется |
и для ячеистого слоя вблизи жесткой по |
|||||||||
верхности |
теплообмена |
RaB.c = 31004-3000. |
Эксперименталь |
||||||||
ные значения RaD.c |
для |
свободной |
горизонтальной |
поверхно |
|||||||
сти изменяются в диапазоне 800-М600. |
|
|
|
|
|||||||
На |
основе этих |
данных был проведен теоретический |
ана |
||||||||
лиз интенсивности теплообмена в горизонтальных слоях в условиях неустойчивой стратификации [136, 300]. Исследо вались стационарные течения в валике, размер которого вблизи отдельной горизонтальной пластины определяется условием R„.c=const.
Согласно теореме Бэтчелора, течение жидкости при боль ших числах Ra можно рассматривать как течение с посто
янной |
завихренностью в ядре |
валика |
(Ѵ2 ір=<й = const), где |
силы |
вязкости пренебрежимо |
малы. |
Силы трения • проявля |
ются только в тонком пограничном слое по периметру ва лика.
Задача может быть сведена к расчету теплового по граничного слоя, нарастающего на поверхности тела в результате взаимодействия парных вихрей, образующих ячеистую структуру течения жидкости. Предполагается, что подъемные силы определяют в основном скорость циркуля ции жидкости в ячейках и не оказывают существенного влияния на развитие теплового пограничного слоя.
Используя уравнения пограничного слоя, можно с по мощью теоремы о моментах количества движения для объ ема валика получить замкнутую систему уравнений и ре шить задачу о теплообмене при свободной конвекции жид кости в горизонтальных слоях и большом объеме. Получен ные теоретические соотношения удовлетворительно согласу ются с экспериментальными данными [300].
151