Файл: Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник.pdf

В правой части этого выражения надо избавиться от ѵ01, для чего обе части умножаем на величину Re2 из уравнения (2-30). После под­ становки, раскрытия значения Re и преобразований получим

Формула (2-39) устанавливает общую зависимость между величи­ нами (ф Ar), Re и Я. Если в нее подставить значение коэффициентов сопротивления Я из соотношений (2-26), (2-27) и (2-28), получим взаи­ мозависимости величин фАг и Re для ламинарного, переходного и

турбулентного режимов. Например, для ламинарного режима Я —

= 290

Re

16

— ф Ar. Заменив число Рейнольдса его критическим значением

27

ReKp = 50, характеризующим границу ламинарного режима с пере­ ходным, получим критическое значение (ф Аг)кр для этой границы; оно равно 18 600.

Далее, подставив в равенство 220 Re = - ^~фАг значение числа

Re из формулы (2-30), после преобразований получим расчетную фор­ мулу для определения модифицированного критерия Рейнольдса, со­ ответствующего началу псевдоожижения:

для ф А г< Д 8 600 (ламинарный режим)

Аналогично могут быть получены формулы для других режимов:

46

ношение рабочей скорости псевдоожижения ѵ0 к скорости псевдоожи­

жения ѵ01 называется числом псевдоожижения [п = — ]. Установлено,

соответствует наиболее интенсивное и равномерное перемешивание фаз. При я > 2 образуются крупные пузыри газа и псевдоожиженный слой становится неоднородным. Дальнейшее увеличение п может при­ вести к режиму поршневого псевдоожижения, который характеризуется тем, что «кипящий» слой состоит из чередующихся по высоте слоев газа и частиц. Поднимаясь, пузыри газа прорывают слои частиц, в ме­ стах прорывов резко увеличивается скорость г аза, что приводит к под­ брасыванию и уносу частиц из аппарата. Кроме того, ухудшается рав­ номерность перемешивания фаз и снижается интенсивность процесса.

При п <*2 перемешивание фаз достаточно равномерное, однако интенсивность его низкая. Таким образом, оптимальная рабочая ско­ рость псевдоожижения равна

ѵ0 = 2ѵ01. (2-44)

Пористость и степень расширения псевдоожиженного слоя

При расчете аппаратуры, работающей в условиях псевдоожижения, нужно знать пористость и степень расширения слоя. Эти величины зависят от физических характеристик зернистого материала и псевдоо­ жижающего агента. Пористость псевдоожиженного слоя может быть приближенно определена по уравнению 1

С увеличением пористости возрастает объем слоя и его высота Н 0. Величина # 0может быть определена путем совместного решения урав­ нения (2-37) и (2-38), которые имеют одинаковые левые части. Из ра­ венства правых частей получаем Н (1—е) = Н 0 (1—е0), откуда высота псевдоожиженного слоя

Величины ѵ0 и Я„ учитываются при расчете аппарата «кипящего» слоя. По заданной производительности по газу и скорости ѵ0 опреде­ ляются его сечение и диаметр, а исходя из пористости и степени рас­ ширения слоя определяются высота слоя Я 0 и рабочая высота аппа­ рата.

1 Плановский А. Н., Рамм В. М., Каган С. 3. Процессы и аппараты химиче­ ской технологии. М., 1967, с. 183.

47

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ

На практике часто приходится определять количество жидкости, вытекающей из резервуара, продолжительность истечения, диаметр трубы, по которой течет жидкость, напор, необходимый для обеспе­ чения заданной производительности истечения, и т. п. Перечисленные задачи решаются с применением уравнений Бернулли и неразрывно­ сти потока.

Коэффициенты истечения

Истечение жидкости сопровождается сужением струи, которое наблюдается на участке (0,5 -ч- l)d0 от отверстия истечения (сі0 —

диаметр отверстия). Отношение поперечного сечения сужения струи

Ее величина при постоянном напоре зависит от сопротивлений исте­ чению. При истечении идеальной жидкости сопротивления отсутст­ вуют, что соответствует теоретической скорости истечения. Отноше­ ние скорости истечения реальной жидкости к теоретической скорости истечения называется коэффициентом скорости ср. При истечении жидкости через отверстия в тонкой стенке величина коэффициента скорости истечения может быть определена по формуле

где k — коэффициент местного сопротивления. При истечении реальных жидкостей ср<1.

Расход жидкости при истечении равен Q = vF, где F — сечение сужения и и — скорость истечения. Отношение действительного рас­ хода жидкости при истечении к теоретическому расходу, когда а — 1 и Ф = 1, называется коэффициентом расхода гр Его величина обычно меньше 1 и определяется опытным путем. При истечении идеальной жидкости т) = 1. Взаимосвязь коэффициентов истечения устанавли­ вается формулой

Истечение из отверстия в боковой стенке

резервуара

При истечении жидкости через отверстие в боковой стенке резер­ вуара напор по высоте сечения отверстия будет неодинаков. Поэтому уравнение Бернулли в этом случае приходится применять не ко всему потоку, а лишь к его отдельным элементам. Последующим суммирова­ нием (интегрированием) элементарных расходов может быть определен расход по всему сечению отверстия.

В практике целлюлозно-бумажного производства этот вид исте­ чения применяют для напуска целлюлозной или бумажной массы на

48

сетку пресспата или бумагоделательной машины. Отверстие истече­ ния имеет щелевую форму большой ширины (соответственно ширине сетки) и незначительной высоты. В щелевом отверстии в боковой стенке резервуара (рис. 2-9) выделим элементарное сечение высотой dH и шириной Ь, равной ширине щели. Элементарный расход dV =

чения до уровня жидкости, или напор, под действием которого проис­

ходит истечение; ѵ — У 2gН — теоретическая скорость истечения. При интегрировании этого выражения в пределах изменения на­

Рис. 2-9. Истечение через щелевое отверстие в боковой стенке

После интегрирования

где г; — среднее значение коэффициента расхода для щелевого отвер­