Файл: Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник.pdf

Движение неньютоновских жидкостей

Из числа иеныотоновских жидкостей наибольший интерес пред­ ставляют волокнистые суспензии (древесная, целлюлозная и бумаж­ ная масса). В зависимости от скорости потока, кажущейся вязкости суспензии, ее плотности и диаметра трубы при движении волокнис­ тых суспензий можно выделить три характерных режима движения: ламинарный (или стержневой), переходный и турбулентный.

Рис. 2-2. Зависимость коэффициента трения при движении белой древесной массы по трубам от скорости движения, концентрации массы и диаметра трубы (по данным Гизе и Янке)

Профиль распределения скоростей при движении целлюлозной суспензии в ламинарном режиме показан на рис. 1-5. Характерно, что градиент скорости имеет место лишь в пристенном слое, который свободен от волокон. В центральной части потока, напоминающем движение стержня, практически нет градиента скорости, волокна пере­ плетаются, образуя сетчатую структуру, и движутся с одинаковой скоростью. Через сетку волокон происходит фильтрация жидкости.

С увеличением скорости течение в пристенном слое становится не­ стабильным и вокруг стержня целлюлозной массы образуется турбу­ лентный слой, что характерно для переходного режима. При дальней­ шем увеличении скорости стержень полностью разрушается и движе­ ние становится турбулентным. Профиль распределения скоростей

35

Рис. 2-3. Зависимость коэффициента трения при движении сульфитцеллюлозной массы по трубам от скорости, концентрации и диаметра трубы (по данным Гизе и Янке)

при этом аналогичен соответствующему профилю при турбулентном движении вязкой жидкости (рис. 2-1).

Количественной характеристикой режимов движения является критерий Re. Ламинарный режим существует при Re <2000, где ка­ жущаяся вязкость суспензии подставляется после определения ее по формуле (1-20). Турбулентный режим наблюдается при Re>3000, а переходный в пределах 2000< Re<3000. Поскольку пластичность 11 и критическое напряжение т0 для волокнистых суспензий не изу­ чены, коэффициенты сопротивления при их движении по трубам оп­ ределяют по эмпирическим данным. Подобные зависимости для дре­ весной и целлюлозной масс приведены на рис. 2-2, 2-3 и 2-4, которые

Рис. 2-5. Зависимость коэффициента трения при движении бумажной массы по трубам от ее скорости при концентрациях, %:

1 — 0 , 0 1 3 ; 2 — 0 , 1 0 3 ; 3 — 0 , 2 5 ; 4 — 0 , 3 4 5 ; 5 — 0 , 5 9 ; 6 - - 0 , 7 2 5 ; 7 — 0 , 9 9 ( д а н н ы е Ф о р г е с а ,

Р о б е р т с о н а и М е з о н а )

36

получены для стальных труб при следующих условиях эксперимента:

На рис. 2-5 в виде графинов показаны зависимости коэффициентов сопротивления бумажной массы от ее концентрации и скорости движе­ ния по гладким трубам.

Движение частиц в жидкости и газе

В основе некоторых технологических процессов лежат законы дви­ жения твердых и жидких частиц в жидкостях или газах, а также пу­ зырьков газа в жидкости. Сюда относятся процессы отстаивания жид­ костей и газов, очистка газа капельным потоком жидкости, эмульги­ рование, диспергирование, экстракция, воздушное перемешивание, абсорбция и т. п. Скорость перемещения частиц в среде зависит от ее сопротивления, которое определяется режимом движения частиц и их формой. Рассмотрим наиболее распространенный случай — дви­ жение твердых частиц в жидкости и газе. При движении твердых ча­ стиц в жидкостях или газах можно выделить ламинарный, переход­ ный и турбулентный режимы. Количественной характеристикой их

и вязкость среды; d — диаметр частицы. Если частица имеет не шаро­ образную форму, при вычислении критерия Re подставляется эквива­ лентный диаметр, равный

где т и р х — масса и плотность частицы.

В практических расчетах с некоторой допустимой погрешностью принимают ламинарный режим при R e< 2 ; турбулентный — при Re>500; переходный — в пределах Re = 2 -н 500.

На рис. 2-6 показано движение твердых частиц в жидкости при ламинарном и турбулентном режимах. Ламинарный режим характе­ ризуется малой скоростью движения, которая определяется высокой вязкостью среды и небольшими размерами частиц. При движении каждая частица медленно раздвигает слои жидкости, которые затем плавно замыкаются за ней. Жидкость, налипшая на частицу, дви­ жется со скоростью, равной скорости частицы, и относительная ско­ рость их, очевидно, будет равна нулю. Слои жидкости вблизи частицы вследствие трения увлекаются частицей, но движутся с меньшей, чем частица, скоростью. Их относительная скорость уже не будет равна нулю. По мере удаления слоев жидкости от частицы их относительная

38

скорость возрастает до некоторой максимальной скорости ѵ. Как и при ламинарном течении вязкой жидкости по трубе, слои жидкости здесь не перемешиваются, и действие сил вязкости в основном сосредо­ точено на поверхности частицы. Сопротивления, возникающие при ла­ минарном движении частицы в среде, это в основном сопротивления трения.

Турбулентный режим по сравнению с ламинарным характеризуется более высокой скоростью движения частиц, которая определяется малой вязкостью среды и большими плотностью и размерами частиц. Вследствие высокой скорости и большой силы инерции, слои жидкости не успевают плавно замкнуться за частицей, отрываются от нее и за

в жидкости или газе, сила сопротивления среды может быть опреде­

р— плотность среды;

ѵи 4жв — скорость и эквивалентный диаметр частицы.

Для частиц шаровой формы d3Ka = d коэффициенты сопротивле­ ния равны:

Для случая движения нешарообразных частиц коэффициент со­ противления дополнительно зависит от их коэффициента формы ф. Под коэффициентом формы частицы понимают обратную величину

39

отношения поверхности данной частицы 5 Ч к поверхности 5 шара того же объема, что и частица, т. е.

Для Re<;0,05 величина X ~ -2— .

Re

Постоянная а определяется по формуле

24

Движение жидкости через зернистые и пористые слои

Чаще всего пористый слой бывает образован из частиц твердого зернистого материала разной формы. Движение жидкостей через по­ ристый слой называется фильтрацией.

Рассмотрим основные характеристики пористого слоя, к числу которых относятся относительный свободный объем, или пористость, удельная поверхность, эквивалентный диаметр и т. п. Допустим, что пористый слой состоит из частиц произвольной формы. Как бы плотно ни были уложены частицы, между ними всегда будет некоторое про­ странство, не занятое частицами. Отношение величины пустого про­ странства Ѵсв к общему объему V слоя называется относительным свободным объемом или пористостью е слоя. Часто эту величину на­ зывают просто свободным объемом; размерность [е] — маІм3.

Частицы слоя образуют каналы, по которым жидкость проходит через слой. Если слой рассечь плоскостью, перпендикулярной общему направлению потока, то полное сечение слоя будет равно сумме се­ чений частиц и каналов. Отношение сечения каналов SCBк общему се­ чению S слоя называется относительным свободным сечением или просто свободным сечением FCB\ размерность [FQ01 = ж2Ли2.

40