Файл: Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 153

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

щепной массе Qlt от длины циклона L, его диаметра D, диаметра вход­ ного патрубка b и диаметра патрубка для очищенной массы с. Кроме того, на величину Ар влияет режим работы гидроциклона. Например, при работе без образования воздушного столба внутри аппарата гид­ равлические сопротивления возрастают примерно вдвое по сравнению

с работой

при

наличии

столба воз­

духа. Для

гидроциклона

с воздушным ^ а

столбом применимо эмпирическое урав­

нение

 

 

Qi

0.8

 

 

0.7

E u = l +67 m

- f

A,

Q

 

 

 

(5-27)

 

 

 

 

где Eu = 2Ap

критерий

Эйлера, в ко­

PyL

тором р — плотность

 

 

суспензии

на

входе,

 

ѵвх — скорость во вход­

 

ном патрубке;

учиты­

е — коэффициент,

 

вающий шероховатость

 

стенок;

зависящая

А — величина,

 

от критерия Девх;

Y и — постоянные, зависящие

 

от размеров элементов

Значения А,

гидроциклона.

 

у и п при расчетах берут

по графикам (рис. 5-6), построенным по экспериментальным данным.

После определения критерия Эйлера

вычисляют гидравлические

сопротивле­

ния

 

Ар = 0,5 Ей рѵ2 .

_ (5-28)

Рис. 5-6. Зависимости:

а — в е л и ч и н а А

— f ( R e BX) ; б

(

L

Ь

в е л и ч и н а п = Ф — ,

---

(

D

D

При работе

аппарата

без

воздуш­

в е л и ч и н а у

\ D

D )

 

ного столба

критерий

Ей

также

 

 

 

определяется по формуле (5-27), но сопротивления будут в

2 раза

больше:

 

 

 

 

 

(5-29)

 

 

A p = p ° L Eu-

 

 

 

 

 

 

Эффективность

гидроциклона

При неодинаковых плотностях частиц рх и жидкости р под дейст­ вием центробежной силы частицы приобретают радиальную скорость. В случае, когда рх< р , радиальная скорость направлена к центру, а при Р і> р — к стенкам гидроциклона. Второй случай имеет наи­ большее практическое значение, поэтому все наши дальнейшие рас-

107


суждения будут относиться к процессу разделения суспензий с плот­ ностью частиц большей, чем плотность среды. Если центробежная сила в гидроциклоне достаточно велика, при движении жидкости вниз твердые частицы успевают достигнуть стенки и отделяются от потока. Частица может не достигнуть стенки и не выделиться из нисходящего потока в следующих случаях: когда .радиальная скорость жидкости, направленная всегда к центру, слишком велика и увлекает частицы к восходящему потоку, когда время пребывания частицы в аппарате недостаточно и когда частица входит в гидроциклон на слишком от­ даленном расстоянии от стенки. При конструировании и эксплуата­ ции гидроциклонов следует избегать этих осложняющих обстоятельств.

Радиальную скорость частиц (скорость выделения) можно опреде­ лить по формуле (5-5). Число Рейнольдса, входящее в нее, вычис­ ляется в зависимости от режимов осаждения по уравнениям (5-23), (5-24) или (5-25). Рассмотрим наиболее часто встречающийся на прак­ тике случай ламинарного осаждения, когда Аг Ф < 36. Скорость осаж­ дения в этом случае по формуле (5-26) равна

w=*-(b-J>ie. ф,

18ц

Разделив обе части на скорость осаждения и раскрыв значение фактора разделения, получим безразмерный критерий эффективности гидроциклона

is __ d-(Pt — р) и2

(5-30)

18\.iwr

где и — окружная скорость; г — радиус вращения потока.

Для данной конфигурации гидроциклона величина К постоянная. В расчетной практике этот критерий видоизменяют (модифицируют) для введения в расчетные уравнения более характерных для гидро­ циклона и просто определяемых величин.

Обозначим: ѵ — средняя осевая скорость жидкости в нисходящем потоке гидроциклона; гг и г2 — радиусы гидроциклона и внутренней поверхности нисходящего потока в плоскости, для которой опреде­ лена величина ѵ.

Для данного аппарата окружная скорость пропорциональна осе­

вой скорости,

а

сопротивления — скоростному

напору, т.

е. и

= с±ѵ и Др =

с2рѵг, где с1

п с2 — коэффициенты пропорционально­

сти. Кроме того,

производительность Q =

л [г\ rf) ѵ, а время пре­

бывания

твердой

частицы,

необходимое

для ее

выделения,

можно

найти из соотношения

L/

/"j Г2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

W

 

 

 

откуда

w • ѵ{гг — rt) . Средний радиус вращения /'— Гі~ ---г- .

Выра-

 

2

ДР

2

С1hP

 

 

 

зив также ѵі = —!— , а затем и* = ------и подставив найденные значе-

 

 

с2Р

 

с2Р

 

 

 

108


ния w,

г и и2 в критерий /С,

получим К

d2(рх — р)-2Lcf&p

Далее,

18[ic2pv (/f — /|)

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

Q

отбросив все

постоянные, окончательно

подставив г~г%= — и

будем

1

^

пѵ

 

 

 

 

иметь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К ‘-

d2 (pL— p)LAp

 

(5-31)

 

 

 

 

 

PPQ

 

 

Здесь d — минимальный диаметр улавливаемых частиц. При этом предполагается, что только 50% частиц с этим диаметром улавли­ вается, остальные 50% удаляются с очищенной жидкостью. С учетом этого предположения и рассчиты­ вается эффективность очистки. Ве­ личина минимального диаметра улав­ ливаемых частиц равна

цК

d =

V ) ( t)

(5-32)

Из этой формулы следует, что минимальный диаметр улавливае­ мых частиц уменьшается с увеличе­ нием длины гидроциклона L, отно­ шения разности плотностей частиц и жидкости к плотности жидко-,

emu El __E иц удоельного сопротивле-

 

Р

 

ния

Ар

а также с уменьшением

 

0,05 Ш 0,1 ф15 0,г 0,3 0,¥0,5 с/В

Рис. 5-7. Зависимость критерия К

Ь

с

от соотношения —

и — при

D

D

D

 

критерия эффективности К и вязкости жидкости р. При этом увели­ чение L сверх оптимального нецелесообразно, так как это может при­ вести к образованию в нижней части циклона застойных зон. Вели­

чина L

ограничивается условием - ^ - < 5 . Оптимальное соотноше-

L

к

ние — • = 5.

D

Необходимо указать, что в формулу (5-32) нельзя подставлять про­ извольные значения Ар и Q, так как эти величины для данного гидро­ циклона взаимозависимы.

Числовые значения критерия эффективности гидроциклона зави­ сят от соотношений элементов гидроциклона и определяются по гра­ фику (рис. 5-7), составленному по экспериментальным данным для

гидроциклона с

оптимальным соотношением - ^ - = 5 .

Оптимальный

критерий Кот =

Ь

с

3,5 соответствует отношениям — =0,28 и — =

109


= 0,34. Наилучшее соотношение длины патрубка I для удаления очи­ щенной массы, находящегося внутри циклона, к диаметру циклона

равно — = 0,4.

сі

Расчет гидроцнклонов

Критерий Рейнольдса во входном патрубке

Renx: ЬѴпхР

Скорость во входном патрубке равна ивх = 4Q а расход из фор­

мулы

(5-31) равен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

d2 (pl ~ p ) L A р

 

 

 

 

 

 

\.ірК

 

 

 

 

 

 

 

 

После подстановки величин увх и Q в критерий Рейнольдса полу­

чим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re„

4L

ri2 (Pi — р) Др

(5-33)

 

 

 

пЬК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

L

D

 

 

L

Подставив — = — • —

и приняв оптимальные значения —- = 5,

 

1

b

D

Ь

1

 

D

D_

Д,58 и

К =

3,5,

получим

 

Ъ

0,28

 

 

 

 

 

d2 (Pi —Р) Ар

 

 

 

 

Reax = 6,5

(5-34)

Вычислив значение ReBXпо заданным величинам, входящим в пра­ вую часть уравнений (5-33) или (5-34), по графику А ■■=/ (ReBX) на рис. 5-6 находим значение А. Затем это значение следует подставить в уравнение (5-27). Поскольку расчет ведется для оптимального гид­ роциклона, уравнение (5-27) предварительно следует упростить. Для

 

 

 

 

 

Ь

Ь

с

0,28

этого подставим в него оптимальные значения — = — :

D

0,34

 

D

 

 

 

 

D

 

 

= 0,825,

= —

= 0,2,

у s

19 и n s 2,9 (у и п берем по рис. 5-6

 

L

5

 

 

 

 

 

 

 

 

для Y =

5

и

= 0,28)

и получим

 

 

 

 

 

 

 

 

Ей =

1 -|- 3,5Л

 

 

 

(5-35)

Подставив сюда значение А и определив критерий Эйлера, вычис­ ляем скорость во входном патрубке по формулам (5-28) и (5-29). Для циклона с воздушным столбом

2Др

(5-36)

р Ей

110


Для циклона с противодавлением (без воздушного столба)

 

VВХ

(5-37)

Диаметр входного патрубка из выражения ReBX vaxbp

равен

Р

 

RCnxp

(5-38)

^вхР

 

Исходя из оптимальных соотношений размеры циклона будут

равны: диаметр D = —— , длина L = 5D, диаметр выходного патрубка

0,28

с — 0,34D, его длина / = 0,4 D. Чем больше число Рейнольдса во входном патрубке Renx и меньше диаметр гидроциклона, тем выше степень очистки.

Расчет минимального диаметра улавливаемых частиц и эффектив­ ности разделения для гидроциклона с заданными размерами и произ­ водительностью проводится в следующем порядке. Сначала опреде­

ляют скорость во входном патрубке и х =

и

вычисляют

крите-

 

 

яь2

 

 

рий Рейнольдса Re„

ѴвхЬр Затем по графику

(рис. 5-6) в

зависи-

мости от Reux находят значение А и при известном соотношении <3і

Q

по формуле (5-27) или (5-35) вычисляют критерий Эйлера, по которому определяют гидравлические сопротивления по формуле (5-28) или (5-29). Зная Др и критерий эффективности гидроциклона К, диаметр улавливаемых частиц можно определить по формуле (5-32) или через

ReBX по формуле (5-33) или (5-34).

В -циклонах с диаметром больше 75 мм при нормальных Ар ча­ стицы размером меньше 8 мкм не улавливаются. Для увеличения эф­ фективности очистки в практике известны случаи применения гидро­ циклонов диаметром 40—30 мм и меньше, работающих при перепаде давлений до 4 am и выше.

Пример 1. В коническом гидроциклоне оптимальной конструкции диамет­ ром 76 мм очищается бумажная масса. Ее плотность 1000 кг/м3, вязкость 1,5 спуаз, плотность частиц 2800 кг/м3. Производительность циклона 80 л/мин. Определить минимальный диаметр улавливаемых частиц. Стенки циклона глад­

кие (в = 1).

Рабочая длина гидроциклона L =

5-76 = 380 мм. Диаметр

Р е ш е н и е.

входного патрубка

Ь = 0,28-76 = 21,3 мм. Скорость во входном патрубке

 

4-80

=

3,74

м/сек.

 

 

 

60-1000-3,14-0,02132

 

 

Критерий Рейнольдса во входном

патрубке

 

 

 

ReBX= 3-74- ^ 3

. - ‘MP =

53200.

1,5-10I—з