Файл: Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 153
Скачиваний: 0
щепной массе Qlt от длины циклона L, его диаметра D, диаметра вход ного патрубка b и диаметра патрубка для очищенной массы с. Кроме того, на величину Ар влияет режим работы гидроциклона. Например, при работе без образования воздушного столба внутри аппарата гид равлические сопротивления возрастают примерно вдвое по сравнению
с работой |
при |
наличии |
столба воз |
||
духа. Для |
гидроциклона |
с воздушным ^ а |
|||
столбом применимо эмпирическое урав |
|||||
нение |
|
|
Qi |
0.8 |
|
|
|
0.7 |
|||
E u = l +67 m |
- f |
A, |
|||
Q |
|||||
|
|
|
(5-27) |
||
|
|
|
|
где Eu = 2Ap |
критерий |
Эйлера, в ко |
|
PyL |
тором р — плотность |
||
|
|||
|
суспензии |
на |
входе, |
|
ѵвх — скорость во вход |
||
|
ном патрубке; |
учиты |
|
е — коэффициент, |
|||
|
вающий шероховатость |
||
|
стенок; |
зависящая |
|
А — величина, |
|||
|
от критерия Девх; |
||
Y и /г — постоянные, зависящие |
|||
|
от размеров элементов |
||
Значения А, |
гидроциклона. |
|
|
у и п при расчетах берут |
по графикам (рис. 5-6), построенным по экспериментальным данным.
После определения критерия Эйлера
вычисляют гидравлические |
сопротивле |
ния |
|
Ар = 0,5 Ей рѵ2 . |
_ (5-28) |
Рис. 5-6. Зависимости:
а — в е л и ч и н а А |
— f ( R e BX) ; б |
|
( |
L |
Ь |
в е л и ч и н а п = Ф — , |
--- |
|
( |
D |
D |
При работе |
аппарата |
без |
воздуш |
в е л и ч и н а у |
\ D |
D ) |
|
||||||
ного столба |
критерий |
Ей |
также |
|
|
|
определяется по формуле (5-27), но сопротивления будут в |
2 раза |
|||||
больше: |
|
|
|
|
|
(5-29) |
|
|
A p = p ° L Eu- |
|
|
||
|
|
|
|
Эффективность |
гидроциклона |
При неодинаковых плотностях частиц рх и жидкости р под дейст вием центробежной силы частицы приобретают радиальную скорость. В случае, когда рх< р , радиальная скорость направлена к центру, а при Р і> р — к стенкам гидроциклона. Второй случай имеет наи большее практическое значение, поэтому все наши дальнейшие рас-
107
суждения будут относиться к процессу разделения суспензий с плот ностью частиц большей, чем плотность среды. Если центробежная сила в гидроциклоне достаточно велика, при движении жидкости вниз твердые частицы успевают достигнуть стенки и отделяются от потока. Частица может не достигнуть стенки и не выделиться из нисходящего потока в следующих случаях: когда .радиальная скорость жидкости, направленная всегда к центру, слишком велика и увлекает частицы к восходящему потоку, когда время пребывания частицы в аппарате недостаточно и когда частица входит в гидроциклон на слишком от даленном расстоянии от стенки. При конструировании и эксплуата ции гидроциклонов следует избегать этих осложняющих обстоятельств.
Радиальную скорость частиц (скорость выделения) можно опреде лить по формуле (5-5). Число Рейнольдса, входящее в нее, вычис ляется в зависимости от режимов осаждения по уравнениям (5-23), (5-24) или (5-25). Рассмотрим наиболее часто встречающийся на прак тике случай ламинарного осаждения, когда Аг Ф < 36. Скорость осаж дения в этом случае по формуле (5-26) равна
w=*-(b-J>ie. ф,
18ц
Разделив обе части на скорость осаждения и раскрыв значение фактора разделения, получим безразмерный критерий эффективности гидроциклона
is __ d-(Pt — р) и2 |
(5-30) |
18\.iwr
где и — окружная скорость; г — радиус вращения потока.
Для данной конфигурации гидроциклона величина К постоянная. В расчетной практике этот критерий видоизменяют (модифицируют) для введения в расчетные уравнения более характерных для гидро циклона и просто определяемых величин.
Обозначим: ѵ — средняя осевая скорость жидкости в нисходящем потоке гидроциклона; гг и г2 — радиусы гидроциклона и внутренней поверхности нисходящего потока в плоскости, для которой опреде лена величина ѵ.
Для данного аппарата окружная скорость пропорциональна осе
вой скорости, |
а |
сопротивления — скоростному |
напору, т. |
е. и — |
||||
= с±ѵ и Др = |
с2рѵг, где с1 |
п с2 — коэффициенты пропорционально |
||||||
сти. Кроме того, |
производительность Q = |
л [г\ — rf) ѵ, а время пре |
||||||
бывания |
твердой |
частицы, |
необходимое |
для ее |
выделения, |
можно |
||
найти из соотношения |
L/ |
/"j Г2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
V |
W |
|
|
|
откуда |
w • ѵ{гг — rt) . Средний радиус вращения /'— Гі~ ---г- . |
Выра- |
||||||
|
2 |
ДР |
2 |
С1hP |
|
|
|
|
зив также ѵі = —!— , а затем и* = ------и подставив найденные значе- |
||||||||
|
|
с2Р |
|
с2Р |
|
|
|
108
ния w, |
г и и2 в критерий /С, |
получим К ■ |
d2(рх — р)-2Lcf&p |
Далее, |
||||
18[ic2pv (/f — /|) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
0 |
Q |
отбросив все |
постоянные, окончательно |
|||
подставив г~—г%= — и |
||||||||
будем |
1 |
^ |
пѵ |
|
|
|
|
|
иметь |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
К ‘- |
d2 (pL— p)LAp |
|
(5-31) |
||
|
|
|
|
|
PPQ |
|
|
Здесь d — минимальный диаметр улавливаемых частиц. При этом предполагается, что только 50% частиц с этим диаметром улавли вается, остальные 50% удаляются с очищенной жидкостью. С учетом этого предположения и рассчиты вается эффективность очистки. Ве личина минимального диаметра улав ливаемых частиц равна
цК
d =
V ) ( t)
(5-32)
Из этой формулы следует, что минимальный диаметр улавливае мых частиц уменьшается с увеличе нием длины гидроциклона L, отно шения разности плотностей частиц и жидкости к плотности жидко-,
emu El __E иц удоельного сопротивле-
|
Р |
|
ния |
Ар |
а также с уменьшением |
|
0,05 Ш 0,1 ф15 0,г 0,3 0,¥0,5 с/В
Рис. 5-7. Зависимость критерия К
Ь |
с |
от соотношения — |
и — при |
D |
D |
D |
|
критерия эффективности К и вязкости жидкости р. При этом увели чение L сверх оптимального нецелесообразно, так как это может при вести к образованию в нижней части циклона застойных зон. Вели
чина L |
ограничивается условием - ^ - < 5 . Оптимальное соотноше- |
L |
к |
ние — • = 5.
D
Необходимо указать, что в формулу (5-32) нельзя подставлять про извольные значения Ар и Q, так как эти величины для данного гидро циклона взаимозависимы.
Числовые значения критерия эффективности гидроциклона зави сят от соотношений элементов гидроциклона и определяются по гра фику (рис. 5-7), составленному по экспериментальным данным для
гидроциклона с |
оптимальным соотношением - ^ - = 5 . |
Оптимальный |
критерий Кот = |
Ь |
с |
3,5 соответствует отношениям — =0,28 и — = |
109
= 0,34. Наилучшее соотношение длины патрубка I для удаления очи щенной массы, находящегося внутри циклона, к диаметру циклона
равно — = 0,4.
сі
Расчет гидроцнклонов
Критерий Рейнольдса во входном патрубке
Renx: ЬѴпхР
Скорость во входном патрубке равна ивх = 4Q а расход из фор
мулы |
(5-31) равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
d2 (pl ~ p ) L A р |
|
|
|
|
|
|
|
\.ірК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После подстановки величин увх и Q в критерий Рейнольдса полу |
|||||||
чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re„ |
4L |
ri2 (Pi — р) Др |
(5-33) |
|
|
|
|
пЬК |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
D |
|
|
L |
Подставив — = — • — |
и приняв оптимальные значения —- = 5, |
||||||
|
1 |
b |
D |
Ь |
1 |
|
D |
D_ |
Д,58 и |
К = |
3,5, |
получим |
|
||
Ъ |
0,28 |
|
|||||
|
|
|
|
d2 (Pi —Р) Ар |
|
||
|
|
|
Reax = 6,5 |
(5-34) |
Вычислив значение ReBXпо заданным величинам, входящим в пра вую часть уравнений (5-33) или (5-34), по графику А ■■=/ (ReBX) на рис. 5-6 находим значение А. Затем это значение следует подставить в уравнение (5-27). Поскольку расчет ведется для оптимального гид роциклона, уравнение (5-27) предварительно следует упростить. Для
|
|
|
|
|
Ь |
Ь |
с |
— |
0,28 |
— |
|
этого подставим в него оптимальные значения — = — : |
D |
0,34 |
|||||||||
|
D |
|
|
|
|
D |
|
|
|||
= 0,825, |
= — |
= 0,2, |
у s |
19 и n s 2,9 (у и п берем по рис. 5-6 |
|||||||
— |
|||||||||||
|
L |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для Y = |
5 |
и |
= 0,28) |
и получим |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Ей = |
1 -|- 3,5Л |
|
|
|
(5-35) |
Подставив сюда значение А и определив критерий Эйлера, вычис ляем скорость во входном патрубке по формулам (5-28) и (5-29). Для циклона с воздушным столбом
2Др
(5-36)
р Ей
110
Для циклона с противодавлением (без воздушного столба) |
|
|
VВХ |
(5-37) |
|
Диаметр входного патрубка из выражения ReBX vaxbp |
равен |
|
Р |
|
|
RCnxp |
(5-38) |
|
^вхР |
||
|
Исходя из оптимальных соотношений размеры циклона будут
равны: диаметр D = —— , длина L = 5D, диаметр выходного патрубка
0,28
с — 0,34D, его длина / = 0,4 D. Чем больше число Рейнольдса во входном патрубке Renx и меньше диаметр гидроциклона, тем выше степень очистки.
Расчет минимального диаметра улавливаемых частиц и эффектив ности разделения для гидроциклона с заданными размерами и произ водительностью проводится в следующем порядке. Сначала опреде
ляют скорость во входном патрубке и х = |
и |
вычисляют |
крите- |
|
|
|
яь2 |
|
|
рий Рейнольдса Re„ |
ѴвхЬр Затем по графику |
(рис. 5-6) в |
зависи- |
мости от Reux находят значение А и при известном соотношении <3і
Q
по формуле (5-27) или (5-35) вычисляют критерий Эйлера, по которому определяют гидравлические сопротивления по формуле (5-28) или (5-29). Зная Др и критерий эффективности гидроциклона К, диаметр улавливаемых частиц можно определить по формуле (5-32) или через
ReBX по формуле (5-33) или (5-34).
В -циклонах с диаметром больше 75 мм при нормальных Ар ча стицы размером меньше 8 мкм не улавливаются. Для увеличения эф фективности очистки в практике известны случаи применения гидро циклонов диаметром 40—30 мм и меньше, работающих при перепаде давлений до 4 am и выше.
Пример 1. В коническом гидроциклоне оптимальной конструкции диамет ром 76 мм очищается бумажная масса. Ее плотность 1000 кг/м3, вязкость 1,5 спуаз, плотность частиц 2800 кг/м3. Производительность циклона 80 л/мин. Определить минимальный диаметр улавливаемых частиц. Стенки циклона глад
кие (в = 1). |
Рабочая длина гидроциклона L = |
5-76 = 380 мм. Диаметр |
||
Р е ш е н и е. |
||||
входного патрубка |
Ь = 0,28-76 = 21,3 мм. Скорость во входном патрубке |
|||
|
4-80 |
= |
3,74 |
м/сек. |
|
|
|||
|
60-1000-3,14-0,02132 |
|
|
|
Критерий Рейнольдса во входном |
патрубке |
|
|
|
|
ReBX= 3-74- ^ 3 |
. - ‘MP = |
53200. |
1,5-10I—з