|
|
|
|
!Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вон, |
или интегралу |
dy |
|
который равен числу единиц переноса: |
|
|
|
|
й У — Ур |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п = |
dy |
‘ ' |
І |
|
й |
, |
' |
|
|
(12-24) |
|
|
|
|
■ У р |
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£=1 |
|
|
|
|
|
|
где і |
= 1, |
2, |
3, . . . , N. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Высота |
единицы переноса равна |
Іг-- |
|
. Поскольку |
/<е = |
|
|
|
|
1 |
|
G |
. |
ab |
|
L |
где |
. |
L |
удельный |
i/ßi + Wßs |
, получим h = ------ —-------- , |
I = |
------ |
|
G |
|
S/ßi |
|
I |
S/ß2 |
|
|
|
|
|
расход фазы |
|
|
= ht — высота единицы |
переноса для фа- |
L. Здесь---- |
|
|
|
|
s /ßi |
|
|
|
|
|
|
|
|
L. |
|
зы G |
и ---- = /г2 — высота |
|
единицы |
переноса |
для |
фазы |
После |
|
S/ß2 |
этих величин |
|
получим |
|
|
|
|
|
|
|
подстановки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h = h1 + ^ h .2. |
|
|
|
|
(12-25) |
Таким образом, общая высота единицы переноса определяется че рез частные высоты единиц переноса фаз, участвующих в массообмене. При этом учитываются также условия равновесия системы и расходы массоносителей. Величины h x и h2 определяются экспериментально на базе теории подобия (подобно тому, как определялись коэффици енты массоотдачи).
Число единиц переноса и высота единицы переноса были опреде лены по характеристикам фазы G. Аналогично они определяются и для фазы L.
Расчет ступенчатых массообменных аппаратов
Допустим, что на каждой ступени контакта развивается поверх ность F0, а кинетика процесса характеризуется коэффициентом массо передачи Ко, отнесенном к фазе G. Если концентрация вещества в этой фазе на данной ступени контакта изменяется от у' до у ", а дви жущая сила равна ДС0, то справедливо равенство М — G (у'—у") =
— K qFqACq. Отсюда общее число единиц переноса, соответствующее одной ступени контакта, равно
|
Подставив сюда значение Ко = |
|
- , после преобразований |
|
l/ßi + t/ßa |
|
|
получим |
|
|
|
|
1 _ 1 , |
|
1 |
(12-26) |
|
п0 — пг -г |
I, • |
п2 » |
|
|
где п у - Eoßi И По |
.Foh |
число единиц переноса соответственно для |
G |
“ |
L |
|
фазы G и фазы L.
В случае, если величина ф не остается постоянной по высоте аппа рата, принимают среднеарифметическое значение ф.
Прежде чем перейти к расчету числа ступеней контакта, введем понятие эффективности ступени контакта, или коэффициента полез ного действия ступени. Допустим, что фаза L на данной ступени кон такта полностью перемешана, т. е. имеет во всех точках объема по стоянную концентрацию х, которой соответствует равновесная кон центрация ур в фазе G. При контакте с фазой L концентрация вещества
вфазе G снижается от у' до у ". Теоретически она могла бы уменьшиться и до ур. Отношение действительного изменения концентрации вещества
вданной фазе к теоретически возможному называется эффективностью или к. п. д. ступени контакта. В нашем случае эффективность равна
Е 0= у—~ ^ ' . |
(12-27) |
У ' — У р |
|
К- п. д. ступени показывает, насколько интенсивно идет процесс, про водимый на контактном устройстве данной конструкции. Практиче ски величина Е 0 = 0,2-г-0,8.
Свяжем эффективность ступени с ее числом единиц переноса. Дви жущая сила в нашем случае равна
АСП= ( у ' — У р ) |
— |
( у " — |
У р ) |
_ |
У ' — у " |
У р ‘ |
2,31g |
У |
— |
У р |
|
|
2,31g У ’ — |
|
у " |
|
У п |
|
|
У |
" - |
У р |
|
|
|
|
|
|
|
Число единиц переноса ступени |
п0 = |
у ' |
— У " |
После подстановки |
получим |
|
|
|
|
|
ДСо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n0 = 2 , 3 1 g ^ P . |
|
|
|
|
|
У |
— У р |
|
|
Преобразуем это выражение:
«о = 2,3 lg |
у — У р |
7 = 2,3 lg |
|
У " — |
У р + У ' — У |
|
= 2,3 lg — -—
& 1 — Е 0
У— У р
( У ' - У р ) - ( У ' - У " )
.
Отсюда |
|
lg (1—£„) = — 0,435 п0. |
(12-28) |
На рис. 12-5, в дополнение к равновесной кривой ОА и рабочей линии ВС, строим так называемую кинетическую кривую DE. Эта линия располагается между линиями ВС и ОА. Расстояние по верти кали между рабочей линией ВС и кинетической кривой DE равно рас
стоянию между линиями ВС и ОА, умноженному на |
величину Е 0. |
Например, ЕМ = (FN) Е 0. Далее, начиная, - от точки |
В, соответст- |
вующей концентрациям фаз у х и х г внизу аппарата, вписываем между линиями ВС и DE ступеньки, как это показано на рис. 12-5. Число ступенек равно общему числу ступеней межфазного контакта.
Расчет других элементов массообменных аппаратов дан ниже при рассмотрении конкретных процессов.
Пример 1. Определить коэффициент молекулярной, диффузии сероводорода в воздухе при давлении 1 сипа и t = 27е"С.
Р е ш е и и е. По справочнику химика (т. V, М.—Л., 1968, стр. 658) моле кулярный объем сероводорода равен 32,9 см3/моль, воздуха — 29,9 см3/моль. Молекулярные массы: MHS = 34 кг/кмоль и ДІвоздуха = 29 кг/кмоль. По фор
муле (12-3) коэффициент молекулярной диффузии
jDh,s—воздух |
0,0043- ІО-4 -300' |
у |
. |
1 . |
|
|
|
,ЬЗ)2 |
34 ' |
29 |
|
|
|
|
1 (З2,91/3 + 29,91'3) |
|
|
|
|
|
|
= |
0,136 • 10-4 мУсек. |
|
|
Пример 2. Определить коэффициент молекулярной диффузии сероводорода |
в газовой смеси, состоящей из 1% H2S, 3% S02 |
|
|
|
и 96% воздуха (по объему). Принять условия |
|
|
|
примера 1. |
|
Коэффициент |
диффузии |
|
|
|
Р е ш е н и е . |
|
|
|
сероводорода в сернистом ангидриде |
по фор |
|
|
|
муле (12-3) равен (м2/сек): |
|
|
|
|
|
|
|
D,(H äS — SO„) |
|
0,0043-10~4 -ЗОО3'2 |
X |
|
|
|
|
|
|
1 (32,9* 3 + |
44,81;3)2 |
|
|
|
|
|
X л / |
— + — = 0,105. ІО“ 1 |
|
|
|
|
|
У |
34 |
64 |
|
|
|
|
Рис. |
12-5. К определению |
где 44,8 — молекулярный объем S02. |
|
|
числа ступеней контакта |
|
|
,-4 |
|
Коэффициент диф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По примеру 1 величина D(HS_ воздух) = 0,136-10-4 м-/сек. |
фузии сероводорода в газовой смеси по формуле (12-4) равен |
|
|
D h.jS = |
(1 — 0,01) -10_ 4 |
= 0,135-ІО-4 |
мУсек. |
|
0,96 |
. |
0,03 |
|
|
|
|
0,136 |
0,105 |
|
|
|
|
Пример 3. |
Определить коэффициент диффузии сернистого ангидрида в воде |
при температуре 50° С. |
|
|
|
|
|
0,014 |
сантипуазы. Молекуляр |
Р е ш е н и е . |
Вязкость S02 при 50° С равна |
ный объем SO2 равен 44,8 см3/моль и Л43(-^ = 64 кг/кмоль. |
|
По формуле (12-6) коэффициент диффузии S02 в воде равен
0 = 0,119-10- •ю(273 + 50) V 64 = 5,72- ІО-9 м2/сек.
0,549-44,8°’6
Глава 13. АБСОРБЦИЯ
Абсорбцией называется процесс поглощения газов или паров жид костью. Обратный процесс — выделение газа из раствора называется десорбцией. Аппараты, предназначенные для проведения этих процес сов, называются абсорберами и десорберами.
В целлюлозно-бумажном производстве процесс абсорбции приме няется при получении варочных растворов S 0 2 для сульфитных ва рок целлюлозы и при санитарной очистке газовых выбросов от серо водорода, метилмеркаптана, сернистого ангидрида и других серусодержащих компонентов.
ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ ПРИ АБСОРБЦИИ
Для низких концентраций растворов равновесие между фазами при постоянных общем давлении и температуре описывается законом Генри, по которому равновесное парциальное давление рП данного ком понента над раствором пропорционально содержанию компонента в растворе [с, кмоль/кмоль ]:
|
Ра — he, |
(13-1) |
где h — коэффициент пропорциональности, или |
коэффициент Генри, |
зависящий от |
свойств растворенного |
газа, растворителя и |
температуры; |
имеет ту же размерность, что и рп. |
При практических расчетах удобнее пользоваться не парциальными давлениями, а равновесными концентрациями. Тогда закон Генри выразится уравнением
|
Ур - |
ІіМжх |
(13-2) |
|
|
|
|
р М г ' і + |
^ ж ( і _ Л Ѵ |
|
L |
|
м \ |
p i |
где |
ур — равновесная |
концентрация, кг!кг инертного газа; |
|
л: — концентрация раствора, |
кгікг абсорбента; |
|
р — общее давление; |
• |
|
|
/і — коэффициент |
Генри (берется из справочников); |
М, |
Мг, М ж— молекулярные массы абсорбируемого компонента |
|
и массоносителей (газа и жидкости). |
Для целлюлозно-бумажного производства наибольший интерес представляет процесс поглощения сернистого ангидрида жидкостями, сопровождающийся химическими реакциями S 0 2 с абсорбентом. Та кой процесс называется хемосорбцией.
Растворимость S 0 2 в воде пропорциональна содержанию компо нента SO2 в газовой смеси в молекулярных (объемных) долях а, об щему давлению смеси р, мм рт. ст., и обратно пропорциональна тем пературе жидкости t, °С.
По закону действующих масс растворимость S 0 2 в водных раство рах бисульфитов, вследствие возрастания концентрации ионов HSO3", снижается. Для раствора бисульфита кальция уменьшение раствори мости S 0 2 пропорционально величине Д 3с, где R = 0,89 — константа, а с — содержание связанного S 0 2 в кислоте (в виде CaS03) в массовых
процентах.
Содержание растворенного сернистого ангидрида в воде и растворе бисульфита кальция в условиях равновесия может быть определено
по эмпирической формуле (в массовых %) |
|
*раств = 0,03 ра 1,0363-'-0,89*. |
(13-3) |
